#1085858 (C++17) No.3146 RE: Parentheses Counting

提出ソース
結果

問題	No.3146 RE: Parentheses Counting
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-05-17 03:01:04
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	880 ms / 2,000 ms
コード長	19,985 bytes
コンパイル時間	5,045 ms
コンパイル使用メモリ	273,400 KB
実行使用メモリ	27,852 KB
最終ジャッジ日時	2025-05-17 03:01:54
合計ジャッジ時間	46,528 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 1
other	AC * 43
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*	N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint perm_inv(int n, int r) : O(1)
*	順列の数の逆数 1/nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint bin_inv(int n, int r) : O(1)
*	二項係数の逆数 1/nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*
* mint hom(int n, int r) : O(1)
*	重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
*
* mint neg_bin(int n, int r) : O(1)
*	負の二項係数 nCr = (-1)^r -n+r-1Cr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
*
* mint pochhammer(int x, int n) : O(1)
*	ポッホハマー記号 x^(n) を返す（n ≧ 0）
*
* mint pochhammer_inv(int x, int n) : O(1)
*	ポッホハマー記号の逆数 1/x^(n) を返す（n ≧ 0）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(n > 0);
		Assert(n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 順列の数 nPr の逆数を返す．
	mint perm_inv(int n, int r) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/3139

		Assert(n <= n_max);
		Assert(0 <= r); Assert(r <= n);

		return fac_inv[n] * fac[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/binomial_coefficient_prime_mod

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数の逆数 1/nCr を返す．
	mint bin_inv(int n, int r) const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

		Assert(n <= n_max);
		Assert(r >= 0);
		Assert(n - r >= 0);
		return fac_inv[n] * fac[r] * fac[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}

	// 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
	mint hom(int n, int r) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/riantkb/problems/toj_ex_2

		if (n == 0) return (int)(r == 0);
		if (r < 0 || n - 1 < 0) return 0;
		Assert(n + r - 1 <= n_max);
		return fac[n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[n - 1];
	}

	// 負の二項係数 nCr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
	mint neg_bin(int n, int r) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_g

		if (n == 0) return (int)(r == 0);
		if (r < 0 || -n - 1 < 0) return 0;
		Assert(-n + r - 1 <= n_max);
		return (r & 1 ? -1 : 1) * fac[-n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[-n - 1];
	}

	// ポッホハマー記号 x^(n) を返す（n ≧ 0）
	mint pochhammer(int x, int n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc070/tasks/agc070_c

		int x2 = x + n - 1;
		if (x <= 0 && 0 <= x2) return 0;

		if (x > 0) {
			Assert(x2 <= n_max);
			return fac[x2] * fac_inv[x - 1];
		}
		else {
			Assert(-x <= n_max);
			return (n & 1 ? -1 : 1) * fac[-x] * fac_inv[-x2 - 1];
		}
	}

	// ポッホハマー記号の逆数 1/x^(n) を返す（n ≧ 0）
	mint pochhammer_inv(int x, int n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc070/tasks/agc070_c

		int x2 = x + n - 1;
		Assert(!(x <= 0 && 0 <= x2));

		if (x > 0) {
			Assert(x2 <= n_max);
			return fac_inv[x2] * fac[x - 1];
		}
		else {
			Assert(-x <= n_max);
			return (n & 1 ? -1 : 1) * fac_inv[-x] * fac[-x2 - 1];
		}
	}
};


// 主客転倒
void TLE() {
	Factorial_mint fm((int)1e6);

	int T;
	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		int n;
		cin >> n;

		if (n & 1) {
			cout << 0 << "\n";
		}
		else {
			mint res;

			repi(i, 0, n - 2) {
				repi(k, 0, min(i, n - 2 - i)) {
					if ((i ^ k) & 1) continue;
					int x = (i + k) / 2;
					int y = (i - k) / 2;
					mint c = fm.bin(x + y, x) * (x - y + 1) * fm.inv(x + 1);

					x = ((n - 2 - i) + k) / 2;
					y = ((n - 2 - i) - k) / 2;
					c *= fm.bin(x + y, x) * (x - y + 1) * fm.inv(x + 1);

					c *= k;

					res += c;
				}
			}

			dump(res);
			//cout << res << "\n";
		}
	}
}
/*
2
0
4
1
6
6
8
29
10
130
12
562
14
2380
16
9949
18
41226
20
169766
*/


// 45° 回転
void TLE2() {
	Factorial_mint fm((int)1e6);

	int T;
	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		int n;
		cin >> n;

		if (n & 1) {
			cout << 0 << "\n";
		}
		else {
			mint res;

			n -= 2;
			n /= 2;

			repi(x, 0, n) repi(y, 0, x) {
				mint c = fm.bin(x + y, x) * (x - y + 1) * fm.inv(x + 1)
					* fm.bin((n - x) + (n - y), n - x) * (x - y + 1) * fm.inv(n - y + 1)
					* (x - y);
				res += c;
			}

			dump(res);
			//cout << res << "\n";
		}
	}
}
/*
2
0
4
1
6
6
8
29
10
130
12
562
14
2380
16
9949
18
41226
20
169766
*/


// 積の和典型
void TLE3() {
	int N = (int)5e5;
	dump(N = 100);

	Factorial_mint fm(N + 10);

	vm dp0(N + 1);
	dp0[0] = 1;
	repi(i, 1, N) {
		repi(j, 0, i - 1) {
			dp0[i] += dp0[j] * dp0[i - 1 - j];
		}
	}
	dump(dp0);

	vm dp1(N + 1);
	dp1[0] = 0;
	repi(i, 1, N) {
		repi(j, 0, i - 1) {
			int k = i - 1 - j;
			dp1[i] += (dp1[j] + (2 * j + 1) * dp0[j]) * dp0[k];
			dp1[i] += dp0[j] * dp1[k];
		}
	}
	dump(dp1);

	int T;
	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		int n;
		cin >> n;

		if (n & 1) {
			cout << 0 << "\n";
		}
		else {
			cout << dp1[n / 2 - 1] << "\n";
		}
	}
}


//【オンライン畳込み（mod 998244353）】
/*
* Online_convolution(int n) : O(n)
*	a[0..n) と b[0..n) の畳込み c[0..n) を計算できるよう初期化する．
*
* set(mint a, mint b) : ならし O((log n)^2)
*	t 回目に呼び出すときは，a=a[t], b=b[t] を与える．
*
* mint [](int i) : O(1)
*	c[i] = Σj∈[0..i] a[j] b[i-j] を返す．
*	制約 : a[0..i], b[0..i] を指定済でなくてはならない．
*
* mint back() : O(1)
*	直前に決定された c[i] を返す．
*
* int size() : O(1)
*	set() を呼んだ回数を返す．
*/
class Online_convolution {
	// 参考 : https://qiita.com/Kiri8128/items/1738d5403764a0e26b4c

	int n, t; // t : 次が何回目の呼び出しか
	vm as, bs, cs;

public:
	// 長さ n の数列同士の畳込みを行えるよう初期化する．
	Online_convolution(int n) : n(n), t(0), as(n), bs(n), cs(n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e
	}
	Online_convolution() : n(0), t(0) {}

	// set を呼んだ回数を返す．
	int size() const {
		return t;
	}

	// t 回目に呼び出すときは，a=a[t], b=b[t] を与える．
	void set(mint a, mint b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		as[t] = a; bs[t] = b;

		int i1_max = lsb(t + 2), i2_max = i1_max;

		// 対角線上の正方形領域に対する処理を行う場合
		if (popcount(t + 2) == 1) { i1_max -= 2; i2_max -= 1; }

		// 2^i : 正方形の一辺の長さ（対角線より下）
		repi(i, 0, i1_max) {
			// cs_sub[0..j_max] まで計算する必要がある．
			int j_max = min((1 << (i + 1)) - 2, n - 1 - t);

			// len : 真に計算するべき正方形の一辺の長さ
			int len = min(1 << i, j_max + 1);

			// as[x_min..x_min+len) と bs[y_min..y_min+len) を畳み込む．
			int x_min = t + 1 - (1 << i);
			int y_min = (1 << i) - 1;

			vm as_sub, bs_sub;
			copy(as.begin() + x_min, as.begin() + (x_min + len), back_inserter(as_sub));
			copy(bs.begin() + y_min, bs.begin() + (y_min + len), back_inserter(bs_sub));

			vm cs_sub = convolution(as_sub, bs_sub);
			repi(j, 0, j_max) cs[t + j] += cs_sub[j];
		}

		// 2^i : 正方形の一辺の長さ（対角線以上）
		repi(i, 0, i2_max) {
			// cs_sub[0..j_max] まで計算する必要がある．
			int j_max = min((1 << (i + 1)) - 2, n - 1 - t);

			// len : 真に計算するべき正方形の一辺の長さ
			int len = min(1 << i, j_max + 1);

			// as[x_min..x_min+len) と bs[y_min..y_min+len) を畳み込む．
			int x_min = (1 << i) - 1;
			int y_min = t + 1 - (1 << i);

			vm as_sub, bs_sub;
			copy(as.begin() + x_min, as.begin() + (x_min + len), back_inserter(as_sub));
			copy(bs.begin() + y_min, bs.begin() + (y_min + len), back_inserter(bs_sub));

			vm cs_sub = convolution(as_sub, bs_sub);
			repi(j, 0, j_max) cs[t + j] += cs_sub[j];
		}

		t++;
	}

	// c[i] を返す．
	mint const& operator[](int i) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		Assert(i < t);

		return cs[i];
	}

	// 直前に決定された c[i] を返す．
	mint back() const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/log_of_formal_power_series

		return cs[t - 1];
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Online_convolution& c) {
		os << "a: " << c.as << endl;
		os << "b: " << c.bs << endl;
		os << "c: " << c.cs;
		return os;
	}
#endif
};


// オンライン畳込み
void TLE4() {
	int N = (int)5e5;
	dump(N = 100);

	Online_convolution O(N + 1);

	vm dp0(N + 1);
	dp0[0] = 1;
	O.set(dp0[0], dp0[0]);

	repi(i, 1, N) {
		dp0[i] = O.back();
		O.set(dp0[i], dp0[i]);
	}
	dump(dp0);

	Online_convolution O2(N + 1), O3(N + 1);

	vm dp1(N + 1);
	dp1[0] = 0;
	O2.set(dp1[0] + (2 * 0 + 1) * dp0[0], dp0[0]);
	O3.set(dp0[0], dp1[0]);

	repi(i, 1, N) {
		dp1[i] = O2.back() + O3.back();
		O2.set(dp1[i] + (2 * i + 1) * dp0[i], dp0[i]);
		O3.set(dp0[i], dp1[i]);
	}
	dump(dp1);

	int T;
	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		int n;
		cin >> n;

		if (n & 1) {
			cout << 0 << "\n";
		}
		else {
			cout << dp1[n / 2 - 1] << "\n";
		}
	}
}


//【オンライン畳込み（片側固定，mod 998244353）】
/*
* Semi_online_convolution(vm b) : O(n)
*	a[0..n) と固定された b[0..n) の畳込み c[0..n) を計算できるよう初期化する．
*
* set(mint a) : ならし O((log n)^2)
*	t 回目に呼び出すときは，a=a[t] を与える．
*
* mint [](int i) : O(1)
*	c[i] = Σj∈[0..i] a[j] b[i-j] を返す．
*	制約 : a[0..i] を指定済でなくてはならない．
*
* mint back() : O(1)
*	直前に決定された c[i] を返す．
*
* update(int i, mint c) : O(1)
*	c[i] を強制的に c に書き換える．
*
* init() : O(n)
*	初期化する．
*
* int size() : O(1)
*	set() を呼んだ回数を返す．
*/
class Semi_online_convolution {
	// 参考 : https://qiita.com/Kiri8128/items/1738d5403764a0e26b4c

	int n, t; // t : 次が何回目の呼び出しか
	vm as, cs; vvm bss;

public:
	// 長さ n の数列同士の畳込みを行えるよう初期化する．
	Semi_online_convolution(const vm& bs) : n(sz(bs)), t(0), as(n), cs(n), bss(msb(n) + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		// b[0], b[1] だけは例外的に bss[0] に格納しておく．
		int len = min(2, n);
		copy(bs.begin(), bs.begin() + len, back_inserter(bss[0]));

		// b[2..n) を幅 2^i の区間にあらかじめ分割しておく．
		repi(i, 1, msb(n)) {
			int y_min = 1 << i;
			int len = min(1 << i, n - y_min);
			copy(bs.begin() + y_min, bs.begin() + (y_min + len), back_inserter(bss[i]));
		}
	}
	Semi_online_convolution() : n(0), t(0) {}

	// set を呼んだ回数を返す．
	int size() const {
		return t;
	}

	// t 回目に呼び出すときは，a=a[t] を与える．
	void set(mint a) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		as[t] = a;

		// b[0], b[1] との積だけは例外処理
		cs[t] += as[t] * bss[0][0];
		if (t + 1 < n) cs[t + 1] += as[t] * bss[0][1];

		if (t <= 1) {
			t++;
			return;
		}

		int i_max = lsb(t);

		// 2^i : 正方形の一辺の長さ
		repi(i, 1, i_max) {
			// cs_sub[0..j_max] まで計算する必要がある．
			int j_max = min((1 << (i + 1)) - 2, n - 1 - t);

			// len : 真に計算するべき正方形の一辺の長さ
			int len = min(1 << i, j_max + 1);

			// as[x_min..x_min+len) と bss[i] を畳み込む．
			int x_min = t - (1 << i);

			vm as_sub;
			copy(as.begin() + x_min, as.begin() + (x_min + len), back_inserter(as_sub));

			vm cs_sub = convolution(as_sub, bss[i]);
			repi(j, 0, j_max) cs[t + j] += cs_sub[j];
		}

		t++;
	}

	// c[i] を返す．
	mint const& operator[](int i) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc280/tasks/abc280_e

		Assert(i < t);

		return cs[i];
	}

	// 直前に決定された c[i] を返す．
	mint back() const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_h

		return cs[t - 1];
	}

	// c[i] を強制的に c に変更する．
	void update(int i, mint c) {
		cs[i] = c;
	}

	// 初期化する．
	void init() {
		t = 0;
		cs.assign(n, 0);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Semi_online_convolution& c) {
		os << "a: " << c.as << endl;
		os << "c: " << c.cs;
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int N = (int)5e5;
	dump(N = 100);

	// dp0 はカタラン数と分かっているんだからオンライン畳込みは不要
	Factorial_mint fm(2 * N + 10);

	vm dp0(N + 1);
	repi(i, 0, N) dp0[i] = fm.bin(2 * i, i) * fm.inv(i + 1);
	dump(dp0);

	// dp1 も片側固定のオンライン畳込み 1 つでいい
	Semi_online_convolution O(dp0);

	vm dp1(N + 1);
	dp1[0] = 0;
	O.set(dp1[0] + (2 * 0 + 1) * dp0[0] + dp1[0]);

	repi(i, 1, N) {
		dp1[i] = O.back();
		O.set(dp1[i] + (2 * i + 1) * dp0[i] + dp1[i]);
	}
	dump(dp1);

	int T;
	cin >> T;

	rep(hoge, T) {
		int n;
		cin >> n;

		if (n & 1) {
			cout << 0 << "\n";
		}
		else {
			cout << dp1[n / 2 - 1] << "\n";
		}
	}
}