結果

問題 No.3154 convex polygon judge
ユーザー 👑 Nachia
提出日時 2025-05-20 21:25:09
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 84 ms / 2,000 ms
コード長 3,578 bytes
コンパイル時間 839 ms
コンパイル使用メモリ 86,164 KB
実行使用メモリ 11,364 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-20 21:25:24
合計ジャッジ時間 2,740 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#ifdef NACHIA
#define _GLIBCXX_DEBUG
#else
#define NDEBUG
#endif
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(i64 i=0; i<i64(n); i++)
const i64 INF = 1001001001001001001;
template<typename A> void chmin(A& l, const A& r){ if(r < l) l = r; }
template<typename A> void chmax(A& l, const A& r){ if(l < r) l = r; }
using namespace std;

#include <utility>

namespace nachia{

template<class Int = long long, class Int2 = long long>
struct VecI2 {
    Int x, y;
    VecI2() : x(0), y(0) {}
    VecI2(std::pair<Int, Int> _p) : x(std::move(_p.first)), y(std::move(_p.second)) {}
    VecI2(Int _x, Int _y) : x(std::move(_x)), y(std::move(_y)) {}
    VecI2& operator+=(VecI2 r){ x+=r.x; y+=r.y; return *this; }
    VecI2& operator-=(VecI2 r){ x-=r.x; y-=r.y; return *this; }
    VecI2& operator*=(Int r){ x*=r; y*=r; return *this; }
    VecI2 operator+(VecI2 r) const { return VecI2(x+r.x, y+r.y); }
    VecI2 operator-(VecI2 r) const { return VecI2(x-r.x, y-r.y); }
    VecI2 operator*(Int r) const { return VecI2(x*r, y*r); }
    VecI2 operator-() const { return VecI2(-x, -y); }
    Int2 operator*(VecI2 r) const { return Int2(x) * Int2(r.x) + Int2(y) * Int2(r.y); }
    Int2 operator^(VecI2 r) const { return Int2(x) * Int2(r.y) - Int2(y) * Int2(r.x); }
    bool operator<(VecI2 r) const { return x < r.x || (!(r.x < x) && y < r.y); }
    Int2 norm() const { return Int2(x) * Int2(x) + Int2(y) * Int2(y); }
    Int2 manhattan() const { return std::abs(x) + std::abs(y); }
    static bool compareYX(VecI2 a, VecI2 b){ return a.y < b.y || (!(b.y < a.y) && a.x < b.x); }
    static bool compareXY(VecI2 a, VecI2 b){ return a.x < b.x || (!(b.x < a.x) && a.y < b.y); }
    bool operator==(VecI2 r) const { return x == r.x && y == r.y; }
    bool operator!=(VecI2 r) const { return x != r.x || y != r.y; }
};

} // namespace nachia

namespace nachia{

// border = true is buggy
template<class Int, class Int2>
std::vector<int> convexHull(std::vector<VecI2<Int, Int2>> points, bool border = false) {
    int n = points.size();
    if(n == 0) return {};
    std::vector<int> ord(n);
    for(int i=0; i<n; i++) ord[i] = i;
    std::sort(ord.begin(), ord.end(), [&](int l, int r) -> bool {
        if(points[l].x != points[r].x) return points[l].x < points[r].x;
        return points[l].y < points[r].y;
    });
    if(points[ord.front()] == points[ord.back()]){
        return std::vector<int>(1,0);
    }
    std::vector<int> res;
    int ressz = 0;
    for(int t=0; t<2; t++){
        for(int p : ord){
            Int2 x0 = points[p].x, y0 = points[p].y;
            while(ressz + 2 <= (int)res.size()){
                int q = res.back();
                Int2 x1 = points[q].x - x0, y1 = points[q].y - y0;
                res.pop_back();
                Int2 x2 = points[res.back()].x - x0, y2 = points[res.back()].y - y0;
                if(border ? (x1 * y2 > x2 * y1) : (x1 * y2 >= x2 * y1)) continue;
                res.push_back(q);
                break;
            }
            res.push_back(p);
        }
        if(t == 0) std::reverse(ord.begin(), ord.end());
        res.pop_back();
        ressz = res.size();
    }
    return res;
}

} // namespace nachia

void testcase(){
    i64 N; cin >> N;
    auto vs = vector<nachia::VecI2<>>(N);
    for(auto& [x,y] : vs) cin >> x >> y;
    auto ch = nachia::convexHull(vs);
    cout << (ch.size() == N ? "Yes\n" : "No\n");
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    testcase();
    return 0;
}
0