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問題 No.3154 convex polygon judge
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-05-20 21:35:22
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 208 ms / 2,000 ms
コード長 5,213 bytes
コンパイル時間 4,124 ms
コンパイル使用メモリ 189,008 KB
実行使用メモリ 12,752 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-20 21:35:31
合計ジャッジ時間 5,215 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

void debug_mint1(vector<mint> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cerr << vec[i].val() << " ";
    }
    cerr << endl;
}

void debug_mint2(vector<vector<mint>> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            cerr << vec[i][j].val() << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

pair<vector<ll>, vector<ll>> convex_hull(ll N, vector<ll> &X, vector<ll> &Y) {
    vector<pll> p(N);
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        p[i].first = X[i];
        p[i].second = Y[i];
    }
    sort(all(p));
    // debug(p);
    // 上側凸包
    vector<ll> upper_ch(0);
    vector<ll> lower_ch(0);
    ll len = 0;
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        if (len < 2) {
            upper_ch.push_back(i);
            len++;
        } else {
            while (len >= 2) {
                ll v2 = upper_ch[len - 2];
                ll v1 = upper_ch[len - 1];
                if ((p[i].first - p[v1].first) * (p[v2].second - p[v1].second) -
                        (p[v2].first - p[v1].first) *
                            (p[i].second - p[v1].second) >=
                    0) {
                    upper_ch.pop_back();
                    len--;
                } else {
                    break;
                }
            }
            upper_ch.push_back(i);
            len++;
        }
    }
    len = 0;
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        if (len < 2) {
            lower_ch.push_back(i);
            len++;
        } else {
            while (len >= 2) {
                ll v2 = lower_ch[len - 2];
                ll v1 = lower_ch[len - 1];

                if ((p[i].first - p[v1].first) * (p[v2].second - p[v1].second) -
                        (p[v2].first - p[v1].first) *
                            (p[i].second - p[v1].second) <=
                    0) {
                    lower_ch.pop_back();
                    len--;
                } else {
                    break;
                }
            }
            lower_ch.push_back(i);
            len++;
        }
    }
    return pair<vector<ll>, vector<ll>>(upper_ch, lower_ch);
}

int main() {
    ll N;
    cin >> N;
    vector<ll> X(N);
    vector<ll> Y(N);
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        cin >> X[i] >> Y[i];
    }
    pair<vector<ll>, vector<ll>> p = convex_hull(N, X, Y);
    vector<ll> upper_ch = p.first;
    vector<ll> lower_ch = p.second;
    vector<bool> ap(N, false);
    for (ll up : upper_ch) {
        ap[up] = true;
    }
    for (ll lo : lower_ch) {
        ap[lo] = true;
    }
    for (ll i = 0; i < N; i++) {
        if (!ap[i]) {
            cout << "No" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;
}
0