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問題 No.3154 convex polygon judge
ユーザー ripity
提出日時 2025-05-20 22:38:45
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,478 bytes
コンパイル時間 6,433 ms
コンパイル使用メモリ 334,112 KB
実行使用メモリ 20,072 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-20 22:38:56
合計ジャッジ時間 9,863 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

using ll = long long;
using mint = modint998244353;

int N;
ll X[2 << 17];
ll Y[2 << 17];

ll ccw(int i, int j, int k) {
  ll xi = X[i] - X[j];
  ll yi = Y[i] - Y[j];
  ll xk = X[k] - X[j];
  ll yk = Y[k] - Y[j];
  ll cross = xk * yi - yk * xi;
  return cross == 0 ? 0 : cross / abs(cross);
}

ll dist(int i, int j) {
  ll xi = X[i] - X[j];
  ll yi = Y[i] - Y[j];
  return xi * xi + yi * yi;
}

pair<ll, ll> tan(int i, int j) {
  ll dx = X[j] - X[i];
  ll dy = Y[j] - Y[i];
  ll g = gcd(dx, dy);
  return make_pair(dx / g, dy / g);
}

int find_pivot() {
  vector<int> P(N);
  iota(P.begin(), P.end(), 0);
  auto it = min_element(P.begin(), P.end(), [&](int i, int j) {
    return X[i] == X[j] ? i < j : X[i] < X[j];
  });
  return it - P.begin();
}

int main() {
  cin >> N;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> X[i] >> Y[i];
  }
  const int k = find_pivot();
  map<pair<ll, ll>, int> cnt_tan;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    if(i == k) continue;
    cnt_tan[tan(k, i)]++;
  }
  set<pair<ll, ll>> st_many;
  for(auto [t, c] : cnt_tan) {
    if(c >= 2) st_many.insert(t);
  }
  if(ssize(cnt_tan) <= 1) {
    cout << "Yes" << endl;
    return 0;
  }else if(ssize(st_many) >= 1) {
    cout << "No" << endl;
    return 0;
  }
  vector<int> P(N);
  iota(P.begin(), P.end(), 0);
  P.erase(P.begin() + k);
  sort(P.begin(), P.end(), [&](int i, int j) {
    ll res = ccw(i, k, j);
    ll di = dist(k, i);
    ll dj = dist(k, j);
    return res == 0 ? di < dj : res;
  });
  if(ssize(st_many) == 1) {
    auto t = *st_many.begin();
    auto tf = tan(k, P.front());
    auto tb = tan(k, P.back());
    cout << (t == tf) << endl;
    if(t == tb) {
      int x = N;
      while(x > 0 && tan(k, P[x - 1]) == t) x--;
      reverse(P.begin() + x, P.end());
    }else if(t != tf) {
      cout << "No" << endl;
      return 0;
    }
  }else if(ssize(st_many) == 2) {
    auto t1 = *st_many.begin();
    auto t2 = *st_many.rbegin();
    auto tf = tan(k, P.front());
    auto tb = tan(k, P.back());
    if(t1 == tf && t2 == tb) {
      int x = N;
      while(x > 0 && tan(k, P[x - 1]) == t2) x--;
      reverse(P.begin() + x, P.end());
    }else {
      cout << "No" << endl;
    }
  }
  P.push_back(k);
  for(int x = 0; x < N; x++) {
    int y = (x + 1) % N;
    int z = (x + 2) % N;
    if(ccw(x, y, z) != 1) {
      cout << "No" << endl;
      return 0;
    }
  }
  cout << "Yes" << endl;
}
0