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問題 No.1879 How many matchings?
ユーザー kusaf_
提出日時 2025-05-21 15:37:09
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,736 bytes
コンパイル時間 4,011 ms
コンパイル使用メモリ 286,316 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-21 15:37:14
合計ジャッジ時間 4,420 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/modint>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using mint = modint1000000007;


template<typename T> struct Matrix : vector<vector<T>> {
  using vector<vector<T>>::vector;
  using vector<vector<T>>::operator=;
  Matrix() {}
  Matrix(ll N) {
    *this = vector<vector<T>>(N, vector<T>(N, T()));
    for(ll i = 0; i < N; i++) { (*this)[i][i] = 1; }
  }
  Matrix(ll H, ll W, T x = 0) { *this = vector<vector<T>>(H, vector<T>(W, x)); }
  Matrix(vector<vector<T>> v) { *this = v; }
  Matrix operator+(const Matrix &m) const { return Matrix(*this) += m; }
  Matrix operator-(const Matrix &m) const { return Matrix(*this) -= m; }
  Matrix operator*(const Matrix &m) const { return Matrix(*this) *= m; }
  Matrix operator*(const T &x) const { return Matrix(*this) *= x; }
  Matrix operator^(ll n) const { return Matrix(*this) ^= n; }
  Matrix operator+=(const Matrix &m) const {
    ll h = this->size(), w = (*this)[0].size();
    assert(h == m.size() && w == m[0].size());
    for(ll i = 0; i < h; i++) {
      for(ll j = 0; j < w; j++) { *this[i][j] += m[i][j]; }
    }
    return *this;
  }
  Matrix operator-=(const Matrix &m) {
    ll h = this->size(), w = (*this)[0].size();
    assert(h == m.size() && w == m[0].size());
    for(ll i = 0; i < h; i++) {
      for(ll j = 0; j < w; j++) { *this[i][j] -= m[i][j]; }
    }
    return *this;
  }
  Matrix operator*=(const Matrix &m) {
    ll h = this->size(), w = (*this)[0].size();
    assert(w == (ll)m.size());
    vector<vector<T>> r(h, vector<T>(m[0].size(), T(0)));
    for(ll i = 0; i < h; i++) {
      for(ll j = 0; j < (ll)m[0].size(); j++) {
        for(ll k = 0; k < w; k++) { r[i][j] += (*this)[i][k] * m[k][j]; }
      }
    }
    this->swap(r);
    return *this;
  }
  Matrix operator*=(const T &x) {
    ll h = this->size(), w = (*this)[0].size();
    for(ll i = 0; i < h; i++) {
      for(ll j = 0; j < w; j++) { *this[i][j] *= x; }
    }
    return *this;
  }
  Matrix operator^=(ll n) {
    ll h = this->size();
    Matrix m(h);
    while(n) {
      if(n & 1) { m *= *this; }
      *this *= *this;
      n >>= 1LL;
    }
    this->swap(m);
    return *this;
  }
};

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);

  ll N;
  cin >> N;

  Matrix<mint> A = {{0, 1, 0, 1}, {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}};
  Matrix<mint> B = {{1, 1, 1, 1}, {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}};
  Matrix<mint> dp = {{3}, {1}, {1}, {1}};

  if(N == 1) { cout << 1 << "\n"; }
  if(N == 2) { cout << 1 << "\n"; }
  if(N == 3) { cout << 3 << "\n"; }
  if(N < 4) { return 0; }

  auto C = B * A;

  dp = (C ^ ((N - 3) / 2)) * dp;
  if(~N & 1) { dp = A * dp; }

  cout << dp[0][0].val() << "\n";
}
0