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問題 No.2318 Phys Bone Maker
コンテスト
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-05-21 21:45:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 548 ms / 3,000 ms
コード長 4,860 bytes
コンパイル時間 3,986 ms
コンパイル使用メモリ 194,184 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-21 21:45:55
合計ジャッジ時間 9,694 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

void debug_mint1(vector<mint> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cerr << vec[i].val() << " ";
    }
    cerr << endl;
}

void debug_mint2(vector<vector<mint>> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            cerr << vec[i][j].val() << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

int main() {
    ll K;
    cin >> K;
    vector<ll> divs(0);
    // 約数の個数の 2 乗はおそらくかけていい
    // これに対応する「A の個数」を別立てで求めてみようか
    for (ll i = 1; i * i <= K; i++) {
        if (K % i == 0) {
            divs.push_back(i);
            if (i * i != K) {
                divs.push_back(K / i);
            }
        }
    }
    sort(all(divs));
    ll len = divs.size();

    vector<mint> dp(len, 0);
    dp[0] = mint(1);

    // debug(divs);

    // 素因数分解してみよう
    map<ll, ll> mp;
    ll Kcpy = K;
    for (ll i = 2; i * i <= K; i++) {
        while (true) {
            if (Kcpy % i != 0) {
                break;
            }
            mp[i]++;
            Kcpy /= i;
        }
    }
    if (Kcpy != 1) {
        mp[Kcpy]++;
    }
    // debug(mp);
    ll len_mp = mp.size();

    vector<ll> prvec(0);
    for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
        prvec.push_back(it->first);
    }

    // 各約数が何回割れるかテーブルを持ちましょう
    vector<vector<ll>> divs_cnt(len, vector<ll>(len_mp, 0));
    for (ll i = 0; i < len; i++) {
        ll div_cpy = divs[i];
        for (ll j = 0; j < len_mp; j++) {
            while (div_cpy % prvec[j] == 0) {
                div_cpy /= prvec[j];
                divs_cnt[i][j]++;
            }
        }
    }
    // debug(divs_cnt);
    // いよいよ遷移していこう
    for (ll i = 0; i < len; i++) {
        for (ll j = i + 1; j < len; j++) {
            mint prd = mint(1);
            for (ll k = 0; k < len_mp; k++) {
                if (divs_cnt[i][k] > divs_cnt[j][k]) {
                    prd = mint(0);
                    break;
                }
                if (divs_cnt[i][k] == divs_cnt[j][k]) {
                    prd *= mint(divs_cnt[i][k] + 1);
                }
            }
            dp[j] += dp[i] * prd;
        }
    }
    // debug_mint1(dp);
    cout << dp[len - 1].val() << endl;
}
0