#1087868 (C++17) No.3160 Party Game

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問題	No.3160 Party Game
ユーザー	ococonomy1
提出日時	2025-05-23 20:31:55
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	539 ms / 2,000 ms
コード長	10,828 bytes
コンパイル時間	2,973 ms
コンパイル使用メモリ	204,700 KB
実行使用メモリ	268,860 KB
最終ジャッジ日時	2025-05-27 22:02:54
合計ジャッジ時間	19,590 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge3
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 38
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ソースコード

raw source code
//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'
#define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No")
#define YES YESNO(true)
#define NO YESNO(false)
#define REV_PRIORITY_QUEUE(tp) priority_queue<tp,vector<tp>,greater<tp>>
#define EXIT_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;}
template <typename T> void inline SORT(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); return;}
template <typename T> void inline VEC_UNIQ(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); return;}
template <typename T> T inline MAX(vector<T> &v){return *max_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline MIN(vector<T> &v){return *min_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline SUM(vector<T> &v){T ans = 0; for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)ans += v[i]; return ans;}
template <typename T> void inline DEC(vector<T> &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]--; return;}
template <typename T> void inline INC(vector<T> &v){for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)v[i]++; return;}
void inline TEST(void){cerr << "TEST" << endl; return;}
template <typename T> bool inline chmin(T &x,T y){
    if(x > y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}
template <typename T> bool inline chmax(T &x,T y){
    if(x < y){
        x = y;
        return true;
    }
    return false;
}
template <typename T = long long> vector<T> inline get_vec(int n){
    vector<T> ans(n);
    for(int i = 0; i < n; i++)cin >> ans[i];
    return ans;
}
template <typename T> void inline print_vec(vector<T> &vec,bool kaigyou = false){
    int n = (int)vec.size();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cout << vec[i];
        if(kaigyou || i == n - 1)cout << '\n';
        else cout << ' ';
    }
    if(!n)cout << '\n';
    return;
}
template <typename T> void inline debug_vec(vector<T> &vec,bool kaigyou = false){
    int n = (int)vec.size();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cerr << vec[i];
        if(kaigyou || i == n - 1)cerr << '\n';
        else cerr << ' ';
    }
    if(!n)cerr << '\n';
    return;
}
vector<vector<int>> inline get_graph(int n,int m = -1,bool direct = false){
    if(m == -1)m = n - 1;
    vector<vector<int>> g(n);
    while(m--){
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        u--; v--;
        g[u].push_back(v);
        if(!direct)g[v].push_back(u);
    }
    return g;
}

//自作 modint
//雑に色んな operator でディープコピーしまくる実装にしたらベタ書きに比べて相当遅くなったため、 ACL をかなり参考にしている。
//割り算について、 mod が素数かどうかを確かめずにフェルマーの小定理を使うあれをやっているので、 mod が素数でない時はかなり注意。
template<int m> class ococo_static_modint{
private:
using mint = ococo_static_modint;
    mint pow(long long b)const{
        assert(b >= 0);
        mint ans = 1,temp = *this;
        while(b){
            if(b & 1)ans *= temp;
            temp *= temp;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
    }

    mint inv(void)const{
        return pow(m - 2);
    }
public:
    //これを書くことで初期値を決めてくれるらしい
    ococo_static_modint() : val(0){}

    //long long への変換
    //operator long long(){return val;}

    template <typename T>
    ococo_static_modint(T x){
        long long xv = (long long)(x) % m;
        if(xv < 0)xv += m;
        val = xv;
    }
    long long val = 0;

    void operator++(int){
        val++;
        if(val == m)val = 0;
        return;
    }
    void operator--(int){
        if(val == 0)val = m;
        val--;
        return;
    }

    mint& operator+=(const mint& r){
        val += r.val;
        if(val >= m)val -= m;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& r){
        val -= r.val;
        if(val < 0)val += m;
        return *this;
    }

    mint& operator*=(const mint &r){
        val *= r.val;
        val %= m;
        return *this;
    }

    mint& operator/=(const mint &r){
        assert(r != 0);
        return *this = *this * r.inv();
    }

    friend mint operator+(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans += r;
        return ans;
    }
    friend mint operator-(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans -= r;
        return ans;
    }
    friend mint operator*(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans *= r;
        return ans;
    }
    friend mint operator/(const mint& l,const mint& r){
        mint ans = l;
        ans /= r;
        return ans;
    }

    friend bool operator==(const mint& l,const mint& r){
        return (l.val == r.val);
    }
    friend bool operator!=(const mint& l,const mint& r){
        return (l.val != r.val);
    }

    int get_int(void){
        return val;
    }

    
    friend ostream& operator<<(ostream& tp,const ococo_static_modint& x){
        return tp << x.val;
    }

    friend istream& operator>>(istream& tp, ococo_static_modint &x){
        ll v;
        tp >> v;
        x = v;
        return tp;
    }
};

template<int m> class ococo_combination{
private:
using mint = ococo_static_modint<m>;
    mint N;
    vector<mint> kaizyou,gyakugen,gyakugen_kaizyou;
    mint pn = m - 1,pk = m - 1;
    mint sum_ans = 0;
public:
    //デフォルトで調べられる最大値が 1e7 になっている。TL/ML がヤバかったら小さくするも良し、クソでか二項係数が要求されたら大きくするも良し。
    ococo_combination(long long n = 10000000){
        n++;
        N = n;
        kaizyou.resize(n);
        gyakugen.resize(n);
        gyakugen_kaizyou.resize(n);
        kaizyou[0] = kaizyou[1] = 1;
        gyakugen[0] = gyakugen[1] = 1;
        gyakugen_kaizyou[0] = gyakugen_kaizyou[1] = 1;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            kaizyou[i] = kaizyou[i - 1] * i;
            gyakugen[i] = m - gyakugen[m % i] * (m / i);
            gyakugen_kaizyou[i] = gyakugen_kaizyou[i - 1] * gyakugen[i];
        }
    }
    mint binom(int n,int k){
        if(n < k || n < 0 || k < 0)return 0LL;
        mint ans = kaizyou[n];
        mint temp = gyakugen_kaizyou[n - k];
        temp *= gyakugen_kaizyou[k];
        ans *= temp;
        return ans;
    }

    //1 * 2 * ... * n(mod P) を返す。当然 n は N 以下であることを要求する。
    mint factorial(int n){
        assert(n < N);
        if(n < 0)return 0LL;
        return kaizyou[n];
    }

    //binom(n,0) + binom(n,1) + ... + binom(n,k) を返す。
    //計算量は少し特殊で、1回目は O(K)、2回目以降は前回の呼び出しを (pn,pk) としたとき O(abs(n - pn) + abs(k - pk))
    //Mo の順番で入れることで N*sqrt(Q) とかで全部の答えを得られる。また、良い感じにスライドする場合はみなし O(1) とかになったりもする。
    //これを呼び出すとき、 P >= 3 でないといけない(2で割る操作があるため)
    //まだ verify してないので注意！
    mint sum(int n,int k){
        if(pn == -1 || abs(n - pn) + abs(k - pk) >= k){
            sum_ans = 0;
            for(int i = 0; i <= k; i++){
                sum_ans += binom(n,i);
            }
            pn = n; pk = k;
            return sum_ans;
        }
        while(n > pn){
            sum_ans = 2LL * sum_ans - binom(pn,pk);
            pn++;
        }
        while(n < pn){
            mint temp = sum_ans + binom(pn - 1,pk);
            sum_ans = temp / 2;
            pn--;
        }
        while(k < pk){
            sum_ans -= binom(pn,pk);
            pk--;
        }
        while(k > pk){
            pk++;
            sum_ans += binom(pn,pk);
        }
        return sum_ans;
    }
    //n番目のカタラン数を呼び出す。n は 2*N 以下を要求するので注意
    mint catalan(int n){
        mint ans = kaizyou[2 * n];
        ans *= gyakugen_kaizyou[n + 1];
        ans *= gyakugen_kaizyou[n];
        return ans;
    }
};

//累積和的なものをオフラインで得るデータ構造。逆元があって結合律が成り立つ演算なら乗るはず
//可換でない場合が verify できていない
template <typename T> class ococo_ruiseki{
private:
    //演算の中身。累積和なら足し算にあたる。
    T func(T l,T r){
        return (l + r);
    }
    //逆元の演算。
    T gyakugen(T x){
        return (AMARI - x);
    }

    int n;
    vector<T> ve;
    vector<T> vr;
public:
    ococo_ruiseki(vector<T> const& V){
        ve = V;
        n = (int)ve.size();
        vr.resize(n);
        vr[0] = ve[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            vr[i] = func(vr[i - 1],ve[i]);
        }
    }
    //[l,r]
    T get_val(int l,int r){
        T valr = vr[r];
        if(l == 0)return valr;
        return func(gyakugen(vr[l - 1]),valr);
    }
};




#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく
    //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 f.cpp -o o
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    if(n == 1 && m == 1){
        EXIT_ANS(0);
    }
    using mint = ococo_static_modint<AMARI>;
    ococo_combination<AMARI> comb;

    if(n == 1){
        mint ans = 0;
        for(int i = 1; i < m; i++)ans += i;
        ans /= m;
        EXIT_ANS(ans);
    }

    //p[i] = 和が i になるのが何通りあるか
    vector<mint> p(m + 1);
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        p[i] = comb.binom(n + i - 1,i);
    }
    //一人に M 個固まっているのを省く
    p[m] -= n;
    //debug_vec(p);

    mint psum = SUM(p);
    assert(psum != 0);

    //p について、和が i になる確率に変更する
    for(int i = 0; i <= m; i++){
        p[i] /= psum;
    }

    ococo_ruiseki<mint> pr(p);

    //q[i] = スコアが i 以上になる確率
    vector<mint> q(m + 1);
    q[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if(m - i * n < 0)break;
        q[i] = pr.get_val(0,m - i * n);
    }

    mint ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        ans += q[i];
    }
    cout << ans << el;

    return;
}

void calc(void){
    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
yukicoder

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