結果

問題 No.3160 Party Game
ユーザー hirakuuuu
提出日時 2025-05-23 20:35:27
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 293 ms / 2,000 ms
コード長 1,922 bytes
コンパイル時間 5,604 ms
コンパイル使用メモリ 333,528 KB
実行使用メモリ 23,188 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-27 22:03:14
合計ジャッジ時間 8,545 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 38
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i < n; i++)
#define rrep(i, a, n) for(int i = a; i >= n; i--)
#define inr(l, x, r) (l <= x && x < r)
#define ll long long
#define ld long double

// using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
constexpr int IINF = 1001001001;
constexpr ll INF = 1e18;

template<class t,class u> void chmax(t&a,u b){if(a<b)a=b;}
template<class t,class u> void chmin(t&a,u b){if(b<a)a=b;}


const int vmax = 2500005; // ここは問題ごとに考慮が必要
mint fact[vmax], finv[vmax];
void initfact(){
	fact[0]= 1;
	for(int i = 1; i < vmax; i++) fact[i] = fact[i-1]*i; // 階乗の計算
	finv[vmax-1] = fact[vmax-1].inv();
	for(int i = vmax-2; i >=0; i--) finv[i] = finv[i+1]*(i+1); // 階乗の逆元
}
// nCk
mint choose(int n,int k){
    if(n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
    if(n == 0 && k == 0) return 1;
	return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
}
// (a+b)!/(a!b!)
mint binom(int a,int b){
	return 0<=a&&0<=b?fact[a+b]*finv[a]*finv[b]:0;
}
// カタラン数（括弧列とか）
mint catalan(int n){
	return binom(n,n)-(n-1>=0?binom(n-1,n+1):0);
}
// 重複組み合わせ
mint homogeneous(int n, int k){
    return choose(n+k-1, k);
}


int main(){
    initfact();
    int n, m; cin >> n >> m;
    mint ans = 0;
    int tot = m;
    // ゲームが続く確率
    mint q = (homogeneous(n+1, m)-n)/mint(m).pow(n);
    rep(i, 1, m){
        tot -= n;
        if(tot < 0) break;
        // 0~m-iまでの値が等確率で出るとき，合計がtot以下の確率
        // tot を n 人で分ける
        if(tot >= n) ans += mint(i)*(homogeneous(n+1, tot)-homogeneous(n+1, tot-n))/mint(m).pow(n)/q;
        else ans += mint(i)*(homogeneous(n+1, tot))/mint(m).pow(n)/q;
        // pr += homogeneous(n, tot)*m/mint(m-i+1).pow(n);
    }
    cout << ans.val() << endl;

    return 0;
}
0