結果

問題 No.271 next_permutation (2)
ユーザー zfs 732
提出日時 2025-05-24 10:21:34
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 3,655 bytes
コンパイル時間 2,645 ms
コンパイル使用メモリ 200,796 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-24 10:21:38
合計ジャッジ時間 3,433 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ソースコード

diff # 

/*
 * _|_|_|_|_|  _|_|_|_|    _|_|_|  _|_|_|_|_|  _|_|_|      _|_|
 *       _|    _|        _|                _|        _|  _|    _|
 *     _|      _|_|_|      _|_|          _|      _|_|        _|
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 * _|_|_|_|_|  _|        _|_|_|      _|        _|_|_|    _|_|_|_|
 */

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int pMod = 1E9 + 7;
constexpr int maxN = 1E5 + 1;
constexpr int inv2 = (pMod + 1) / 2;
constexpr __int128 INF = 2E18;

template<class Tp>
Tp Add(Tp x) {
  return x;
}

template<class Tp>
Tp Mul(Tp x) {
  return x;
}

template<class Tp, class... Tps>
int Add(Tp x, Tps... y) {
  return (x + Add(y...)) % pMod;
}

template<class Tp, class... Tps>
int Mul(Tp x, Tps... y) {
  return int(1LL * x * Mul(y...) % pMod);
}

template<class Tp, class... Tps>
void AddC(Tp &x, Tps... y) {
  x = Add(x, y...);
}

template<class Tp, class... Tps>
void MulC(Tp &x, Tps... y) {
  x = Mul(x, y...);
}

int Power(int x, int k) {
  int res = 1;
  while (k) {
    if (k & 1) MulC(res, x);
    MulC(x, x), k >>= 1;
  }
  return res;
}

int ExGcd(int a, int b, int &x, int &y) {
  if (b == 0) return x = 1, y = 0, a;
  int d = ExGcd(b, a % b, y, x);
  return y -= a / b * x, d;
}

int Inv(int x) {
  int ret, t, d = ExGcd(x, pMod, ret, t);
  return d * Add(ret, pMod);
}

int fac[maxN], invFac[maxN];

void InitFac(int n = maxN - 1) {
  fac[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) fac[i] = Mul(fac[i - 1], i);
  invFac[n] = Inv(fac[n]);
  for (int i = n; i >= 1; i--) invFac[i - 1] = Mul(invFac[i], i);
}

int Combination(int n, int m) {
  return m > n || m < 0 ? 0 : Mul(fac[n], invFac[n - m], invFac[m]);
}

class FenwickTree {
  int N;
  std::vector<int> tree;

public:
  explicit FenwickTree(int N) : N(N), tree(N) {}

  void update(int x, int v = 1) {
    for (; x < N; x |= x + 1) { tree[x] += v; }
  }

  int query(int x) const {
    int res = 0;
    for (x++; --x >= 0; x &= x + 1) { res += tree[x]; }
    return res;
  }
};

int main() {
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);

  InitFac();

  int N, ans = 0;
  long long K;
  std::cin >> N >> K;

  std::vector<long long> facl(N + 1);
  facl[0] = 1;
  for (int i = 1; i <= N; i++) {
    facl[i] = (long long) std::min(INF, (__int128) facl[i - 1] * i);
  }

  std::vector<int> A(N), S(N), R(N), F(N + 1);
  for (auto &v: A) { std::cin >> v, v--; }

  for (int i = 0; i <= N; i++) { F[i] = Mul(fac[i], i, i - 1, inv2, inv2); }

  FenwickTree ft(N);
  for (int i = N - 1, sum = 0; ~i; i--) {
    R[i] = ft.query(A[i]), ft.update(A[i], 1);
    AddC(sum, R[i]), AddC(ans, R[i]);
  }
  for (int i = 1; i < N; i++) { S[i] = Add(S[i - 1], R[i - 1]); }

  auto Get = [&](int l, int r) { return Mul(l + r, r - l + 1, inv2); };

  auto Work = [&](int M) {
    assert(K < facl[M]);
    for (int i = 0, sr = 0; i < M; i++) {
      int vR = int(K / facl[M - i - 1]);
      AddC(ans, Mul(vR, Add(F[M - i - 1], Mul(fac[M - i - 1], sr))));
      AddC(ans, Mul(Get(0, vR - 1), fac[M - i - 1]));
      K -= vR * facl[M - i - 1], AddC(sr, vR);
    }
  };

  K--;
  bool flg = false;
  for (int i = N - 1; ~i; i--) {
    int G = (int) std::min(N - i - 1LL - R[i], K / facl[N - i - 1]);
    K -= facl[N - i - 1] * G;
    AddC(ans, Mul(G, Add(F[N - i - 1], Mul(fac[N - i - 1], S[i]))));
    AddC(ans, Mul(Get(R[i] + 1, R[i] + G), fac[N - i - 1])), R[i] += G;
    if (R[i] < N - i - 1) {
      AddC(ans, Mul(K % pMod, Add(S[i], R[i] + 1)));
      Work(N - i - 1), flg = true;
      break;
    }
  }
  if (!flg) {
    long long G = K / facl[N];
    AddC(ans, Mul(G % pMod, F[N]));
    K %= facl[N], Work(N);
  }
  std::cout << ans << '\n';

  return 0;
}
0