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問題 No.271 next_permutation (2)
ユーザー 3663 bot
提出日時 2025-05-24 16:05:04
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 720 ms / 2,000 ms
コード長 4,439 bytes
コンパイル時間 3,867 ms
コンパイル使用メモリ 295,372 KB
実行使用メモリ 8,664 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-24 16:05:12
合計ジャッジ時間 7,892 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rep(i, j, k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define per(i, j, k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define pb emplace_back
#define fi first
#define se second
using vi = vector<int>;
using pi = pair<int, int>;

template<typename T0, typename T1> bool chmin(T0 &x, const T1 &y){
	if(y < x){x = y; return true;} return false;
}
template<typename T0, typename T1> bool chmax(T0 &x, const T1 &y){
	if(x < y){x = y; return true;} return false;
}

template<typename T> void debug(char *s, T x){
	cerr << s <<" = "<< x <<endl;
}
template<typename T, typename ...Ar> void debug(char *s, T x, Ar... y){
	int dep = 0;
	while(!(*s == ',' && dep == 0)){
		if(*s == '(') dep++;
		if(*s == ')') dep--;
		cerr << *s++;
	}
	cerr <<" = "<< x <<",";
	debug(s + 1, y...);
}
#define gdb(...) debug((char*)#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)

using u32 = uint32_t;
using u64 = uint64_t;
constexpr int mod = 1e9 + 7;
struct mint{
	u32 x;
	
	mint(): x(0){}
	mint(int _x){
		_x %= mod;
		if(_x < 0) _x += mod;
		x = _x;
	}

	u32 val()const {
		return x;
	}
	mint qpow(int y = mod - 2)const {
		assert(y >= 0);
		mint x = *this, res = 1;
		while(y){
			if(y % 2) res = res * x;
			x = x * x;
			y /= 2;
		}
		return res;
	}

	mint& operator += (const mint &B){
		if((x += B.x) >= mod) x -= mod;
		return *this;
	}
	mint& operator -= (const mint &B){
		if((x -= B.x) >= mod) x += mod;
		return *this;
	}
	mint& operator *= (const mint &B){
		x = (u64)x * B.x % mod;
		return *this;
	}
	mint& operator /= (const mint &B){
		return *this *= B.qpow();
	}
	friend mint operator + (const mint &A, const mint &B){
		return mint(A) += B;
	}
	friend mint operator - (const mint &A, const mint &B){
		return mint(A) -= B;
	}
	friend mint operator * (const mint &A, const mint &B){
		return mint(A) *= B;
	}
	friend mint operator / (const mint &A, const mint &B){
		return mint(A) /= B;
	}
	mint operator-(){
		return mint() - *this;
	}
};

struct BIT{
	vector<mint> s;
	
	BIT(int n){
		s.resize(n);
	}
	
	void add(int x, mint w){
		x++;
		while(x <= (int)s.size()){
			s[x - 1] += w;
			x += x & -x;
		}
	}
	
	mint sum(int x){
		mint res = 0;
		while(x){
			res += s[x - 1];
			x -= x & - x;
		}
		return res;
	}
};

constexpr int inf = 4e18;

void solve(){
	int n, k;
	cin >> n >> k;

	mint sum = mint(k) * n * (n - 1) / 2;
	mint ans = 0;
	if(n <= 20){
		int prd = 1;
		rep(i, 1, n){
			prd *= i;
		}
		ans += mint(n * (n - 1) / 2) * mint(prd / 2) * mint(k / prd);
		k %= prd;
		if(k == 0){
			cout << ans.val() <<'\n';
			return;
		}
	}

	vi P(n);
	rep(i, 0, n - 1){
		cin >> P[i];
	}

	BIT T(n);
	vector<mint> pinv(n + 1), psum(n + 1);
	rep(i, 0, n - 1){
		pinv[i + 1] = pinv[i] + T.sum(P[i]);
		psum[i + 1] = psum[i] + P[i];
		T.add(P[i], 1);
	}
	
	auto slv = [&](vi A, vi B){
		BIT T(n);
		mint cnt0 = 0, cnt1 = 0;
		int fac = 1;
		for(int x:A){
			T.add(x, 1);
			cnt0 += T.sum(x);
		}
		for(int x:B){
			cnt0 += T.sum(x);
		}
		cnt1 = mint(B.size() * (B.size() - 1)) / 4;
		rep(i, 1, (int)B.size()){
			fac *= i;
		}
		k -= fac;
		ans += (cnt0 + cnt1) * fac;
	};

	ans += pinv[n];
	k--;
	set<int> st;
	int fac = 1;
	int i = n - 1;
	while(i >= 0){
		st.insert(P[i]);
		auto it = st.upper_bound(P[i]);
		while(it != st.end() && k >= fac){
			P[i] = *it;
			auto itx = st.begin();
			rep(j, i + 1, n - 1){
				if(it == itx) itx++;
				P[j] = *itx++;
			}
			slv(vi{P.begin(), P.begin() + i + 1}, vi{P.begin() + i + 1, P.end()});
			it++;
		}
		if(it != st.end()){
			P[i] = *it;
			auto itx = st.begin();
			rep(j, i + 1, n - 1){
				if(it == itx) itx++;
				P[j] = *itx++;
			}
			break;
		}
		if(i == 0){
			sort(P.begin(), P.end());
		}
		fac = min((__int128)inf, (__int128)fac * (n - i));
		i--;
	}
	chmax(i, n - 21);
	gdb(k);
	fac = 1;
	per(j, n - 1, i + 1){
		fac *= n - j;
	}
	st.clear();
	rep(j, i + 1, n - 1){
		st.insert(P[j]);
	}
	while((++i) < n){
		fac /= n - i;

		auto it = st.begin();
		while(it != st.end() && k >= fac){
			P[i] = *it;
			auto itx = st.begin();
			rep(j, i + 1, n - 1){
				if(it == itx) itx++;
				P[j] = *itx++;
			}
			slv(vi{P.begin(), P.begin() + i + 1}, vi{P.begin() + i + 1, P.end()});
			it++;
		}
		assert(it != st.end());
		P[i] = *it;
		st.erase(it);
	}
	gdb(k);
	ans = sum - ans;
	cout << ans.val() <<'\n';
}

signed main(){
	#ifdef LOCAL
	freopen(".in", "r", stdin);
	freopen(".out", "w", stdout);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	solve();
}
0