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問題 No.749 クエリ全部盛り
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ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2025-05-24 19:52:46
言語 PyPy3
(7.3.15)
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実行時間 -
コード長 5,741 bytes
コンパイル時間 660 ms
コンパイル使用メモリ 82,824 KB
実行使用メモリ 720,368 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-24 19:52:57
合計ジャッジ時間 11,450 ms
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ソースコード

diff # 

## https://yukicoder.me/problems/no/749


MOD = 10 ** 9 + 7

UNIT_MATRIX = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]

class LazySegmentTree:
    """
    非再帰版遅延セグメント木。
    更新は「加法」、取得は「最大値」のもの限定。
    取得のところの都合で取得演算子は可換になっている必要がある。
    """

    def __init__(self, init_array):
        n = 1
        while n < len(init_array):
            n *= 2

        self.tmp_matrix = [0] * 9
        self.tmp_vector = [0] * 3
        
        self.size = n
        self.array = [[0, 0, 0] for _ in range(2 * self.size)]
        self.lazy_array = [[1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1] for _ in range(2 * self.size)]
        for i, a in enumerate(init_array):
            self.array[self.size + i][0] = a[0]
            self.array[self.size + i][1] = a[1]
            self.array[self.size + i][2] = a[2]
        
        end_index = self.size
        start_index = end_index // 2
        while start_index >= 1:
            for i in range(start_index, end_index):
                self._op(self.array[i], self.array[2 * i], self.array[2 * i + 1])
            end_index = start_index
            start_index = end_index // 2

    def _op(self, array, left, right):
        array[0] = (left[0] + right[0]) % MOD
        array[1] = (left[1] + right[1]) % MOD
        array[2] = (left[2] + right[2]) % MOD
    
    def _op2(self, matrix, array):
        for i in range(3):
            for j in range(3):
                y = 0
                for k in range(3):
                    x = (matrix[i * 3 + k] * array[k * 3 + j]) % MOD
                    y += x
                    y %= MOD
                self.tmp_matrix[i * 3 + j] = y

        for i in range(3):
            for j in range(3):
                array[i * 3 + j] = self.tmp_matrix[i * 3 + j]

    def _op3(self, matrix, array):
        for i in range(3):
            y = 0
            for j in range(3):
                x = (matrix[i * 3 + j] * array[j]) % MOD
                y += x
                y %= MOD
            self.tmp_vector[i] = y
        
        for i in range(3):
            array[i] = self.tmp_vector[i]
                

    def _is_unit_matrix(self, array):
        for j in range(9):
            if array[j] != UNIT_MATRIX[j]:
                return  False
        return True
    
    def _change_to_unit_matrix(self, array):
        for j in range(9):
            array[j] = UNIT_MATRIX[j]

    def _propagates(self, *ids):
        for i in reversed(ids):
            self._propagate(i)

    def _propagate(self, i):
        v = self.lazy_array[i]
        if self._is_unit_matrix(v):
            return
        
        if i < self.size:
            self._op2(v, self.lazy_array[2 * i])
            self._op2(v, self.lazy_array[2 * i + 1])
            self._op3(v, self.array[2 * i])
            self._op3(v, self.array[2 * i + 1])
        self._change_to_unit_matrix(self.lazy_array[i])

    def _get_target_index(self, l, r):
        L = l + self.size; R = r + self.size
        lm = (L // (L & -L)) >> 1
        rm = (R // (R & -R)) >> 1
        while 0 < L and L < R:
            if R <= rm:
                yield R
            if L <= lm:
                yield L
            L >>= 1; R >>= 1
        while L > 0:
            yield L
            L >>= 1

    def add(self, l, r, x):
        # 2. 区間[l, r)のdata, lazyの値を更新
        L = self.size + l; R = self.size + r
        *ids, = self._get_target_index(l, r)
        self._propagates(*ids)
        while L < R:
            if R & 1:
                R -= 1
                self._op2(x, self.lazy_array[R])
                self._op3(x, self.array[R])
            if L & 1:
                self._op2(x, self.lazy_array[L])
                self._op3(x, self.array[L])
                L += 1
            L >>= 1; R >>= 1

        # 3. 伝搬させた区間について、ボトムアップにdataの値を伝搬する
        for i in ids:
            if i < self.size:
                self._op(self.array[i], self.array[2 * i], self.array[2 * i + 1])

    def get_max(self, l, r):
        # 1. トップダウンにlazyの値を伝搬
        self._propagates(*self._get_target_index(l, r))
        L = self.size + l; R = self.size + r

        # 2. 区間[l, r)の最大値を求める
        s = [0, 0, 0]
        while L < R:
            if R & 1:
                R -= 1
                self._op(s, s, self.array[R])
            if L & 1:
                self._op(s, s, self.array[L])
                L += 1
            L >>= 1; R >>= 1
        return s



def main():
    N, Q = map(int, input().split())
    queries = []
    for _ in range(Q):
        q, l, r, k = map(int , input().split())
        queries.append((q, l, r, k))

    
    # フィボナッチ数列実装
    fibo = [0] * N
    fibo[0] = 0
    fibo[1] = 1
    for n in range(2, N):
        fibo[n] = (fibo[n - 1] + fibo[n - 2]) % MOD
    
    # クエリ処理
    array = [[0, 1, fibo[j]] for j in range(N)]
    lazy_seg_tree = LazySegmentTree(array)
    for q, l, r, k in queries:
        if q == 0:
            s = lazy_seg_tree.get_max(l, r + 1)
            ans = (k * s[0]) % MOD
            print(ans)
        elif q == 1:
            matrix = [0, k, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
            lazy_seg_tree.add(l, r + 1, matrix)
        elif q == 2:
            matrix = [1, k, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
            lazy_seg_tree.add(l, r + 1, matrix)
        elif q == 3:
            matrix = [k, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
            lazy_seg_tree.add(l, r + 1, matrix)
        elif q == 4:
            matrix = [1, 0, k, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
            lazy_seg_tree.add(l, r + 1, matrix)













if __name__ == "__main__":
    main()
0