結果

問題 No.3154 convex polygon judge
ユーザー titia
提出日時 2025-05-27 03:18:13
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 1,356 ms / 2,000 ms
コード長 1,307 bytes
コンパイル時間 717 ms
コンパイル使用メモリ 12,416 KB
実行使用メモリ 66,116 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-27 03:18:25
合計ジャッジ時間 11,223 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

from operator import itemgetter
from math import gcd

N=int(input())
P=[tuple(map(int,input().split())) for i in range(N)] # 頂点の集合

P.sort(key=itemgetter(1)) # 一番左下の点から始める。
P.sort(key=itemgetter(0))

# 上側凸包と下側凸包
Q1=[]
Q2=[]
 
def outer_product(x,y,z,w):
    return x*w-y*z
 
for x,y in P:
    while True:
        if len(Q1)<2:
            break
 
        s,t=Q1[-1]
        u,v=Q1[-2]
 
        if outer_product(u-s,v-t,x-u,y-v)<0:
            Q1.pop()
        else:
            break
 
    Q1.append((x,y))
 
    while True:
        if len(Q2)<2:
            break
 
        s,t=Q2[-1]
        u,v=Q2[-2]
 
        if outer_product(u-s,v-t,x-u,y-v)>0:
            Q2.pop()
        else:
            break
 
    Q2.append((x,y))


Q2.reverse()
Q=Q1+Q2[1:] # 上側凸包と下側凸包を結んで凸包が完成

if len(set(Q))!=N:
    print("No")
    exit()

for i in range(len(Q)-2):
    a,b=Q[i]
    c,d=Q[i+1]
    e,f=Q[i+2]

    if c-a==0 and e-a==0:
        print("No")
        exit()

    if d-b==0 and f-b==0:
        print("No")
        exit()

    g=gcd(c-a,d-b)
    h=gcd(e-a,f-b)

    A=((c-a)//g,(d-b)//g)
    B=((e-a)//h,(f-b)//h)

    if A==B:
        print("No")
        exit()

print("Yes")
0