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問題 No.3174 勝ち残りじゃんけん
コンテスト
ユーザー detteiuu
提出日時 2025-06-06 22:44:34
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 715 ms / 2,000 ms
コード長 1,935 bytes
コンパイル時間 365 ms
コンパイル使用メモリ 82,588 KB
実行使用メモリ 77,644 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-06 22:44:42
合計ジャッジ時間 6,401 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

class CP:
    def __init__(self, N):
        self.fact = [1]*(N+1)
        self.fact_inv = [1]*(N+1)
        for i in range(2, N+1):
            self.fact[i] = self.fact[i-1]*i%MOD
        self.fact_inv[N] = pow(self.fact[N], -1, MOD)
        for i in reversed(range(1, N)):
            self.fact_inv[i] = self.fact_inv[i+1]*(i+1)%MOD
    def C(self, N, K):
        if N < 0 or K < 0 or N < K:
            return 0
        return self.fact[N]*self.fact_inv[K]%MOD*self.fact_inv[N-K]%MOD
    def P(self, N, K):
        if N < 0 or K < 0 or N < K:
            return 0
        return self.fact[N]*self.fact_inv[N-K]%MOD
    def H(self, N, K):
        if N < 0 or K < 0:
            return 0
        if N == K == 0: return 1
        return self.C(N+K-1, K)

N = int(input())

MOD = 998244353

def inverse(n, d):
    return n * pow(d, -1, MOD) % MOD
cp = CP(N)

dp = [0]*(N+1)
P = [0]*(N+1)
P[N] = 1
imos = [0]*(N+2)
imosP = [0]*(N+2)
imosP[-2] = 1
imosP[-1] = -1
for i in reversed(range(1, N+1)):
    if P[i] != 0:
        dp[i] = inverse(dp[i], P[i])
    if i == 1:
        break
    # あいこ以外の数
    C = 0
    for n in range(1, i):
        C += cp.C(i, n)*3
        C %= MOD
    # 操作回数の期待値
    p = inverse(pow(3, i, MOD), C)
    inv_c = inverse(1, C)
    for j in range(1, i):
        # j人が勝つ確率
        e = cp.C(i, j)*3%MOD*inv_c%MOD
        add = (dp[i]+p)%MOD*P[i]%MOD*e%MOD
        dp[j] += add
        dp[j] %= MOD
        imos[j] += add
        imos[j] %= MOD
        imos[i] -= add
        imos[i] %= MOD
        add = P[i]*e%MOD
        P[j] += add
        P[j] %= MOD
        imosP[j] += add
        imosP[j] %= MOD
        imosP[i] -= add
        imosP[i] %= MOD
for i in range(1, N+2):
    imos[i] += imos[i-1]
    imos[i] %= MOD
    imosP[i] += imosP[i-1]
    imosP[i] %= MOD
for i in range(1, N+1):
    if imosP[i] != 0:
        imos[i] = inverse(imos[i], imosP[i])

print(*imos[1:-1])
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