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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 14:04:26
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 80 ms / 2,000 ms
コード長 2,085 bytes
コンパイル時間 264 ms
コンパイル使用メモリ 82,508 KB
実行使用メモリ 82,148 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 14:04:44
合計ジャッジ時間 4,339 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

import sys
import math

MOD = 998244353

def main():
    N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
    
    max_n = N
    fact = [1] * (max_n + 1)
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i - 1] * i % MOD
    
    inv_fact = [1] * (max_n + 1)
    inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD - 2, MOD)
    for i in range(max_n - 1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i + 1] * (i + 1) % MOD
    
    def comb(n, k):
        if k < 0 or k > n:
            return 0
        return fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n - k] % MOD
    
    if M == 0:
        if N % 2 != 0:
            f0 = 0
        else:
            k = N // 2
            f0 = comb(N, k)
        term1 = (pow(2, N + 1, MOD) * f0) % MOD
        term2 = (f0 * f0) % MOD
        total = (term1 - term2 + MOD) % MOD
        denominator = pow(4, N, MOD)
        inv_denominator = pow(denominator, MOD - 2, MOD)
        result = (total * inv_denominator) % MOD
        print(result)
        return
    
    def get_divisors(m):
        if m == 0:
            return []
        m = abs(m)
        divisors = set()
        for i in range(1, int(math.isqrt(m)) + 1):
            if m % i == 0:
                divisors.add(i)
                divisors.add(m // i)
        return sorted(divisors)
    
    divisors = get_divisors(M)
    sum_total = 0
    for d in divisors:
        for a in [d, -d]:
            if abs(a) > N:
                continue
            if (N + a) % 2 != 0:
                continue
            if M % a != 0:
                continue
            b = M // a
            if abs(b) > N:
                continue
            if (N + b) % 2 != 0:
                continue
            
            k_a = (N + a) // 2
            f_a = comb(N, k_a)
            
            k_b = (N + b) // 2
            f_b = comb(N, k_b)
            
            sum_total = (sum_total + f_a * f_b) % MOD
    
    denominator = pow(4, N, MOD)
    inv_denominator = pow(denominator, MOD - 2, MOD)
    result = (sum_total * inv_denominator) % MOD
    print(result)

if __name__ == '__main__':
    main()
0