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問題 No.1653 Squarefree
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 16:48:40
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,708 bytes
コンパイル時間 384 ms
コンパイル使用メモリ 81,984 KB
実行使用メモリ 139,140 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 16:49:41
合計ジャッジ時間 6,706 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
import math
import random
from math import gcd
from sys import stdin

def sieve(n):
    sieve = [True] * (n + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if sieve[i]:
            sieve[i*i : n+1 : i] = [False] * len(sieve[i*i : n+1 : i])
    primes = [i for i, is_prime in enumerate(sieve) if is_prime]
    return primes

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for p in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if n % p == 0:
            return n == p
    d = n - 1
    s = 0
    while d % 2 == 0:
        d //= 2
        s += 1
    for a in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if a >= n:
            continue
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n - 1:
            continue
        for _ in range(s - 1):
            x = pow(x, 2, n)
            if x == n - 1:
                break
        else:
            return False
    return True

def pollards_rho(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    if n % 3 == 0:
        return 3
    if n % 5 == 0:
        return 5
    while True:
        c = random.randint(1, n-1)
        f = lambda x: (pow(x, 2, n) + c) % n
        x, y, d = 2, 2, 1
        while d == 1:
            x = f(x)
            y = f(f(y))
            d = gcd(abs(x - y), n)
        if d != n:
            return d

def factor(n):
    factors = {}
    def _factor(n):
        if n == 1:
            return
        if is_prime(n):
            factors[n] = factors.get(n, 0) + 1
            return
        d = pollards_rho(n)
        _factor(d)
        _factor(n // d)
    _factor(n)
    return factors

def main():
    L, R = map(int, stdin.readline().split())
    primes = sieve(10**6)
    is_square_free = [True] * (R - L + 1)
    
    for p in primes:
        s = p * p
        if s > R:
            continue
        start = ((L + s - 1) // s) * s
        for multiple in range(start, R + 1, s):
            idx = multiple - L
            is_square_free[idx] = False
    
    count = 0
    for i in range(len(is_square_free)):
        if is_square_free[i]:
            n = L + i
            if n == 1:
                count += 1
                continue
            m = n
            s = math.isqrt(m)
            if s * s == m:
                continue
            if is_prime(m):
                count += 1
            else:
                factors = factor(m)
                square_free = True
                for q, exp in factors.items():
                    if exp >= 2:
                        square_free = False
                        break
                if square_free:
                    count += 1
    print(count)

if __name__ == "__main__":
    main()
0