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問題 No.283 スライドパズルと魔方陣
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 16:59:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,569 bytes
コンパイル時間 247 ms
コンパイル使用メモリ 82,796 KB
実行使用メモリ 77,008 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 16:59:36
合計ジャッジ時間 5,618 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

def generate_magic_square(n):
    magic = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    if n % 2 == 1:
        i, j = 0, n // 2
        for num in range(1, n * n + 1):
            magic[i][j] = num
            ni, nj = (i - 1) % n, (j + 1) % n
            if magic[ni][nj] == 0:
                i, j = ni, nj
            else:
                i = (i + 1) % n
    elif n == 2:
        return None
    else:
        return None
    return magic

def count_inversions(arr):
    inv_count = 0
    for i in range(len(arr)):
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[i] > arr[j]:
                inv_count += 1
    return inv_count

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    idx = 0
    N = int(input[idx])
    idx += 1
    initial = []
    for _ in range(N):
        row = list(map(int, input[idx:idx + N]))
        idx += N
        initial.append(row)
    
    if N == 2:
        print("impossible")
        return
    
    try:
        target = generate_magic_square(N)
    except:
        print("impossible")
        return
    
    if not target:
        print("impossible")
        return
    
    s = []
    for row in initial:
        for num in row:
            if num != 0:
                s.append(num)
    s_sorted = sorted(s)
    target_list = []
    for row in target:
        for num in row:
            if num != N * N:
                target_list.append(num)
    
    if s_sorted != sorted(target_list):
        print("impossible")
        return
    
    initial_list = []
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if initial[i][j] != 0:
                initial_list.append(initial[i][j])
    
    target_indices = {num: idx for idx, num in enumerate(target_list)}
    permutation = []
    for num in initial_list:
        permutation.append(target_indices[num])
    
    inv_count = count_inversions(permutation)
    
    blank_i, blank_j = -1, -1
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            if initial[i][j] == 0:
                blank_i, blank_j = i, j
                break
        if blank_i != -1:
            break
    
    blank_row_from_bottom = (N - 1 - blank_i)
    
    solvable = False
    if N % 2 == 1:
        if inv_count % 2 == 0:
            solvable = True
    else:
        if inv_count % 2 == 1 and blank_row_from_bottom % 2 == 0:
            solvable = True
    
    if solvable:
        print("possible")
        for row in target:
            print(' '.join(map(str, row)))
    else:
        print("impossible")

if __name__ == '__main__':
    main()
0