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問題 No.2075 GCD Subsequence
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 18:44:15
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,895 ms / 4,000 ms
コード長 1,838 bytes
コンパイル時間 409 ms
コンパイル使用メモリ 82,280 KB
実行使用メモリ 134,860 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 18:44:44
合計ジャッジ時間 28,562 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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sample AC * 3
other AC * 28
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ソースコード

diff # 

import sys
from sys import stdin
from collections import defaultdict

MOD = 998244353

def main():
    # Precompute smallest prime factors (SPF) up to 1e6
    max_a = 10**6
    spf = list(range(max_a + 1))
    for i in range(2, int(max_a**0.5) + 1):
        if spf[i] == i:
            for j in range(i*i, max_a + 1, i):
                if spf[j] == j:
                    spf[j] = i

    # Function to get distinct primes of x
    def get_primes(x):
        if x == 1:
            return set()
        primes = set()
        while x != 1:
            p = spf[x]
            primes.add(p)
            while x % p == 0:
                x //= p
        return primes

    # Read input
    input = sys.stdin.read().split()
    n = int(input[0])
    a = list(map(int, input[1:n+1]))

    answer = 0
    cnt = defaultdict(int)

    for x in a:
        if x == 1:
            answer = (answer + 1) % MOD
            continue
        primes = get_primes(x)
        if not primes:
            answer = (answer + 1) % MOD
            continue
        primes = sorted(primes)
        n_primes = len(primes)
        subsets = []
        for mask in range(1, 1 << n_primes):
            product = 1
            bits = 0
            for i in range(n_primes):
                if mask & (1 << i):
                    product *= primes[i]
                    bits += 1
            subsets.append((product, bits))
        # Compute s
        s = 0
        for product, bits in subsets:
            sign = (-1) ** (bits + 1)
            term = (sign * cnt.get(product, 0)) % MOD
            s = (s + term) % MOD
        dp_i = (s + 1) % MOD
        answer = (answer + dp_i) % MOD
        # Update cnt
        for product, bits in subsets:
            cnt[product] = (cnt[product] + dp_i) % MOD
    print(answer % MOD)

if __name__ == "__main__":
    main()
0