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問題 No.2119 一般化百五減算
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 18:45:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,441 bytes
コンパイル時間 177 ms
コンパイル使用メモリ 81,804 KB
実行使用メモリ 52,736 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 18:45:30
合計ジャッジ時間 5,751 ms
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ソースコード

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import math

def modinv(a, m):
    g, x, y = extended_gcd(a, m)
    if g != 1:
        return None
    else:
        return x % m

def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return (a, 1, 0)
    else:
        g, x, y = extended_gcd(b, a % b)
        return (g, y, x - (a // b) * y)

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    N = int(input[ptr])
    ptr += 1
    M = int(input[ptr])
    ptr += 1
    B = []
    C = []
    for _ in range(M):
        b = int(input[ptr])
        c = int(input[ptr + 1])
        ptr += 2
        B.append(b)
        # Adjust C to be non-negative modulo B
        c_mod = c % b
        if c_mod < 0:
            c_mod += b
        C.append(c_mod)
    
    current_a = 0
    current_m = 1
    for b, c in zip(B, C):
        d = math.gcd(current_m, b)
        if (current_a - c) % d != 0:
            print("NaN")
            return
        # Solve for the new congruence
        g = d
        m_prime = current_m // g
        b_prime = b // g
        rhs = (c - current_a) // g
        inv = modinv(m_prime, b_prime)
        if inv is None:
            print("NaN")
            return
        k0 = (rhs * inv) % b_prime
        new_a = current_a + k0 * current_m
        new_m = current_m * b // g
        current_a = new_a
        current_m = new_m
    
    if current_a <= N:
        print(current_a)
    else:
        print("NaN")

if __name__ == '__main__':
    main()
0