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問題 No.2406 Difference of Coordinate Squared
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 20:52:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,289 bytes
コンパイル時間 190 ms
コンパイル使用メモリ 81,736 KB
実行使用メモリ 91,676 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 20:57:09
合計ジャッジ時間 4,521 ms
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sample AC * 2
other AC * 1 TLE * 1 -- * 53
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ソースコード

diff # 

import math

MOD = 998244353

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    N = int(input[0])
    M = int(input[1])
    
    max_n = N
    fact = [1] * (max_n + 1)
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    
    inv_fact = [1] * (max_n + 1)
    inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD-2, MOD)
    for i in range(max_n - 1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD
    
    def comb(n, k):
        if k < 0 or k > n:
            return 0
        return fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n - k] % MOD
    
    pow4 = pow(4, N, MOD)
    inv_pow4 = pow(pow4, MOD-2, MOD)
    
    total = 0
    
    for k in range(-N, N + 1):
        l_squared = k * k - M
        if l_squared < 0:
            continue
        l = math.isqrt(l_squared)
        if l * l != l_squared:
            continue
        for l_val in [l, -l]:
            if abs(l_val) > N:
                continue
            if (k + l_val) % 2 != N % 2:
                continue
            a_min = max(abs(k), 0)
            a_max = min(N - abs(l_val), N)
            if a_min > a_max:
                continue
            parity = k % 2
            a_start = a_min if (a_min % 2 == parity) else a_min + 1
            if a_start > a_max:
                continue
            # Iterate through possible a values
            a = a_start
            while a <= a_max:
                b = N - a
                if abs(l_val) > b:
                    a += 2
                    continue
                if (l_val % 2) != (b % 2):
                    a += 2
                    continue
                x = (a + k) // 2
                if x < 0 or x > a:
                    a += 2
                    continue
                y = (b + l_val) // 2
                if y < 0 or y > b:
                    a += 2
                    continue
                # Compute combinations
                c_n_a = comb(N, a)
                c_a_x = comb(a, x)
                c_b_y = comb(b, y)
                contribution = c_n_a * c_a_x % MOD
                contribution = contribution * c_b_y % MOD
                total = (total + contribution) % MOD
                a += 2
    
    ans = total * inv_pow4 % MOD
    print(ans)

if __name__ == '__main__':
    main()
0