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問題 No.2068 Restricted Permutation
コンテスト
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 21:35:57
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 51 ms / 2,000 ms
コード長 1,954 bytes
コンパイル時間 283 ms
コンパイル使用メモリ 82,268 KB
実行使用メモリ 68,300 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 21:38:20
合計ジャッジ時間 2,183 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 23
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    data = input().split()
    N = int(data[0])
    K = int(data[1])
    X = int(data[2])
    
    if N == 0:
        print(0)
        return
    
    # Precompute factorials
    max_n = N
    fact = [1] * (max_n + 1)
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    
    # Compute S and S1
    # S = sum_{y=1, y!=X}^N (y-1 - delta) where delta = 1 if X < y
    S = 0
    for y in range(1, X):
        S += (y - 1)
        S %= MOD
    for y in range(X+1, N+1):
        S += (y - 2)
        S %= MOD
    
    # S1 = sum_{y=1, y!=X}^N (y-1) = (N*(N-1)//2) - (X-1)
    S1 = N * (N - 1) // 2 % MOD
    S1 = (S1 - (X - 1) % MOD) % MOD
    
    total = 0
    
    if N - 2 != 0:
        inv = pow(N - 2, MOD - 2, MOD)
    else:
        inv = 0  # Not used when N-2 is 0
    
    for i in range(1, N+1):
        if i < K:
            if N - 2 == 0:
                if (i - 1) == 0:
                    current = fact[0] * S1 % MOD
                else:
                    current = 0
            else:
                numerator = (i - 1) * S % MOD
                term1 = S1 % MOD
                term2 = numerator * inv % MOD
                current = (term1 - term2) % MOD
                current = current * fact[N-2] % MOD
            current = current * fact[N - i] % MOD
        elif i == K:
            temp = (X - 1) % MOD
            temp = temp * (N - K) % MOD
            temp = temp * fact[N - 2] % MOD
            temp = temp * fact[N - K] % MOD
            current = temp
        else:
            current = S * (N - i) % MOD
            if N >= 3:
                current = current * fact[N - 3] % MOD
            else:
                current = current * 1 % MOD  # fact[-1] is 1
            current = current * fact[N - i] % MOD
        
        total = (total + current) % MOD
    
    print(total % MOD)

if __name__ == '__main__':
    main()
0