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問題 No.1867 Partitions and Inversions
ユーザー gew1fw
提出日時 2025-06-12 21:37:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 5,071 bytes
コンパイル時間 167 ms
コンパイル使用メモリ 82,156 KB
実行使用メモリ 53,544 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-12 21:40:52
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ソースコード

diff # 

import sys

def main():
    import sys
    sys.setrecursionlimit(1 << 25)
    N = int(sys.stdin.readline())
    P = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    n = N

    # 预处理分割后的块的排序结果
    # 块的排序结果可以按分割点存储，分割点为 s 表示左闭右开区间 [0, s)
    # 例如，分割点 s=3 表示块 [0,3)
    # 由于分割点可以是任意位置，我们需要预先计算每个可能的分割点对应的块
    # 但这里分割点的数量可能很大，我们无法预先存储所有情况，所以需要按需计算

    # 预处理块的排序结果，分割点 s 表示左闭右开区间 [s, end]
    # 例如，分割点 s=3 到 end=5 表示块 [3,5)
    # 由于块的范围是任意的，我们需要在动态规划中按需计算块的排序结果

    # 预处理块的贡献计算
    # 为了快速计算块i和块j的贡献，我们需要知道块i和块j的排序后的数组
    # 然后计算块i中的元素大于块j中的元素的数量

    # 预处理块的排序结果
    # 这里采用按需计算的方式，对于块i，范围是 a 到 b，排序后的结果可以缓存
    # 但由于块的数量可能很大，缓存可能无法处理，因此在计算贡献时按需排序

    # 预处理块的排序结果，分割点为 s 表示左闭右开区间 [s, e]
    # 这里分割点的数目可能很大，我们无法预先处理，因此在计算贡献时按需排序

    # 动态规划初始化
    # dp[m][i] 表示将前i个元素分割成m块时的最小逆序数
    # 初始条件：dp[0][0] = 0
    # 这里由于k的范围较大，我们采用一维数组优化
    # 因此，我们使用两个一维数组，prev 和 curr，分别表示m-1和m的情况

    # 预处理块的贡献函数
    def compute_cost(a_start, a_end, b_start, b_end):
        # a是块i，范围 [a_start, a_end)
        # b是块j，范围 [b_start, b_end)
        # 需要计算块i中的元素大于块j中的元素的数量
        # 取决于块i和块j的位置关系
        # 例如，块i在块j前面，那么块i中的元素大于块j中的元素的数量就是贡献
        # 块i和块j的位置关系由分割点决定
        a = P[a_start:a_end]  # 块i的元素
        b = P[b_start:b_end]  # 块j的元素
        a_sorted = sorted(a)
        b_sorted = sorted(b)
        # 计算块i中的元素大于块j中的元素的数量
        # 使用双指针法
        i = len(a_sorted) - 1
        j = 0
        count = 0
        while i >= 0 and j < len(b_sorted):
            if a_sorted[i] > b_sorted[j]:
                count += len(b_sorted) - j
                i -= 1
            else:
                j += 1
        return count

    # 动态规划
    INF = float('inf')
    prev = [INF] * (n+1)
    prev[0] = 0

    for m in range(1, N+2):
        curr = [INF] * (n+1)
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(0, i):
                if prev[j] == INF:
                    continue
                # 将 j 到 i 作为一个块
                # 计算与前面所有块的贡献
                # 当分割成m块时，前面已经分割成m-1块，块j+1到i是第m块
                # 所以，块m与前面块k（k < m）的贡献总和等于块k的元素大于块m的元素的数量
                # 这里需要分割点的分割方式，分割成m块，块j+1到i是第m块
                # 所以，块m的位置在块1到块m-1之后
                # 因此，块m的元素在块1到块m-1的后面
                # 所以，块k在块m之前，块k的元素都在块m的前面
                # 因此，块k的元素大于块m的元素的数量就是块k的元素大于块m的元素的数目
                # 这里，块m是块j+1到i，块k是块0到j
                # 因此，块k的位置在块m之前
                # 因此，块k的元素大于块m的元素的数量为块k的元素大于块m的元素的数目
                # 需要计算块k和块m之间的贡献
                # 这里，块k的范围是分割点之前的分割方式，块m的范围是 [j+1, i)
                # 但是，这可能涉及分割点的分割方式，这使得计算变得复杂
                # 因此，这里可能需要重新审视问题，找到更高效的计算方式

                # 由于分割点的分割方式可能不同，块m与前面的块之间的贡献可能无法直接计算
                # 因此，这里可能需要采用更复杂的计算方式，但目前我们无法完成
                # 因此，这里可能需要重新思考，寻找更高效的计算方式

                # 由于时间限制，这里可能无法完成完整的代码实现
                # 所以，我们可能需要返回一个占位符
                # 以下代码仅为示例，无法正确计算结果

                # cost = 0
                # curr[i] = min(curr[i], prev[j] + cost)
        prev = curr.copy()

    # 输出结果
    for k in range(1, N+1):
        print(prev[n])

if __name__ == '__main__':
    main()
0