結果
| 問題 |
No.1436 Rgaph
|
| コンテスト | |
| ユーザー |
 ecottea
|
| 提出日時 | 2025-06-13 16:39:01 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 49 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 11,899 bytes |
| コンパイル時間 | 4,595 ms |
| コンパイル使用メモリ | 267,652 KB |
| 実行使用メモリ | 7,848 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-06-13 16:39:11 |
| 合計ジャッジ時間 | 7,929 ms |
|
ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge4 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 2 |
| other | AC * 28 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【参照付きグラフの辺】
/*
* int from : 始点
* int to : 終点
* int id : 辺番号
* bool dir : 順方向か
*/
struct IEdge {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected
int from; // 始点
int to; // 終点
int id; // 辺番号
bool dir; // 順方向か
IEdge() : from(-1), to(-1), id(-1), dir(true) {}
IEdge(int from, int to, int id, bool dir = true) : from(from), to(to), id(id), dir(dir) {}
// プレーングラフで呼ばれたとき用
operator int() const { return to; }
#ifdef _MSC_VER
friend ostream& operator<<(ostream& os, const IEdge& e) {
os << '(' << e.from << "→" << e.to << ',' << "id:" << e.id << ',' << (e.dir ? "fwd" : "rev") << ')';
return os;
}
#endif
};
//【参照付きグラフ】
/*
* IGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected
*/
using IGraph = vector<vector<IEdge>>;
//【参照付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の参照付きグラフを構築して返す．
* また必要なら j 番目の辺が u→v であることを es[j] = {u, v} として格納する．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
IGraph read_IGraph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false, vector<pii>* es = nullptr) {
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cycle_detection_undirected
IGraph g(n);
if (m == -1) m = n - 1;
if (es != nullptr) es->resize(m);
rep(j, m) {
int a, b;
cin >> a >> b;
if (!zero_indexed) { --a; --b; }
g[a].push_back({ a, b, j, true });
if (!directed && a != b) g[b].push_back({ b, a, j, false });
if (es != nullptr) (*es)[j] = { a, b };
}
return g;
}
//【強連結成分分解】O(n + m)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，強連結成分をトポロジカルソート順に格納したリストを返す．
*/
vvi strongly_connected_component(const IGraph& g) {
// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc
int n = sz(g);
vvi ccs;
// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
Graph g_rev(n);
rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);
// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
vi status(n, 0);
// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．
// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
stack<int> stk;
// 順探索用の再帰関数
function<void(int)> trace = [&](int s) {
// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
status[s] = 1;
repe(t, g[s]) {
// 未探索の頂点を探索しにいく．
if (status[t] == 0) trace(t);
}
// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
stk.push(s);
};
rep(i, n) {
// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
if (status[i] == 0) trace(i);
}
// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．
// 逆探索用の再帰関数
function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
// 状態を逆探索済（2）にする．
status[s] = 2;
repe(t, g_rev[s]) {
// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
if (status[t] == 1) trace_rev(t);
}
// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
ccs.rbegin()->push_back(s);
};
while (!stk.empty()) {
auto v = stk.top();
stk.pop();
// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
if (status[v] == 1) {
ccs.push_back(vi());
trace_rev(v);
}
}
return ccs;
}
//【最短パス】O(n + m)（の改変）
/*
* グラフ g の始点 st から終点 gl までの最短パスの長さを返す（到達不能なら INF）
* 必要なら path に最短パス上の頂点の列を格納する．
*
*（幅優先探索）
*/
vi shortest_path(const IGraph& g, int st, int gl) {
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc233/tasks/abc233_f
int n = sz(g);
vi dist(n, INF); // st からの最短距離を保持するテーブル
dist[st] = 0;
vi p(n); // 1 つ手前の頂点を記録しておくテーブル（復元用）
p[st] = -1;
vi ids(n);
queue<int> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
que.push(st);
while (!que.empty()) {
auto s = que.front(); que.pop();
if (s == gl) break;
repe(t, g[s]) {
// 発見済みの頂点なら何もしない．
if (dist[t] != INF) continue;
// スタートからの最短距離を確定する．
dist[t] = dist[s] + 1;
p[t] = s;
ids[t] = t.id;
// 未探索の頂点として t を追加する．
que.push(t);
}
}
// st から gl まで到達不能の場合
int d = dist[gl];
if (d == INF) return vi();
// 必要なら経路復元を行う．
vi path(d);
int t = gl, i = d;
while (t != st) {
path[--i] = ids[t];
t = p[t];
}
return path;
}
int main() {
input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<pii> es;
auto g = read_IGraph(n, m, 1, 0, &es);
auto ccs = strongly_connected_component(g);
dump(ccs);
if (sz(ccs) != 1) EXIT(-1);
IGraph g2(2 * n);
rep(s, n) repe(t, g[s]) {
g2[2 * s + 0].push_back({ 2 * s + 0, 2 * t + 1, t.id, t.dir });
g2[2 * s + 1].push_back({ 2 * s + 1, 2 * t + 0, t.id, t.dir });
}
vi odd_cycle;
rep(s, n) {
auto path = shortest_path(g2, 2 * s + 0, 2 * s + 1);
if (!path.empty() && (odd_cycle.empty() || sz(path) < sz(odd_cycle))) {
odd_cycle = path;
}
}
if (odd_cycle.empty()) EXIT(-1);
dump(odd_cycle);
int L = sz(odd_cycle);
int cnt_neg = L / 2;
vi e_used(m);
repe(id, odd_cycle) e_used[id] = 1;
dump(e_used);
vi another_cycle;
rep(j, m) {
if (e_used[j]) continue;
auto [u, v] = es[j];
auto path = shortest_path(g, v, u);
path.push_back(j);
if (sz(path) != 1 && (another_cycle.empty() || sz(path) < sz(another_cycle))) {
another_cycle = path;
}
}
if (another_cycle.empty()) EXIT(-1);
dump(another_cycle);
vi col(m);
repe(id, another_cycle) {
if (e_used[id]) {
if (cnt_neg > 0) {
col[id] = -1;
cnt_neg--;
}
}
}
repe(id, odd_cycle) {
if (col[id] == 0) {
if (cnt_neg > 0) {
col[id] = -1;
cnt_neg--;
}
else {
col[id] = 1;
}
}
}
rep(j, m) {
cout << "RG"[col[j] == 1];
}
cout << endl;
}