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問題 No.3182 recurrence relation’s intersection sum
ユーザー t98slider
提出日時 2025-06-14 18:03:31
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 457 ms / 2,000 ms
コード長 3,253 bytes
コンパイル時間 4,510 ms
コンパイル使用メモリ 253,800 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-14 18:03:56
合計ジャッジ時間 22,239 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using ll = long long;
using mint = atcoder::modint998244353;

template <class T, size_t N> struct Matrix {
    std::array<std::array<T, N>, N> A{};
    Matrix() {}
    Matrix(const std::array<std::array<T, N>, N> &M) : A(M){}
    Matrix(const std::vector<std::vector<T>> &M)  {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] = M[i][j];
            }
        }
    }
    const std::array<T, N>& operator[](int i) const { return A[i]; }
    std::array<T, N>& operator[](int i) { return A[i]; }

    Matrix& operator+=(const Matrix& rhs) {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] += rhs[i][j];
            }
        }
        return *this;
    }
    Matrix& operator-=(const Matrix& rhs) {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                A[i][j] -= rhs[i][j];
            }
        }
        return *this;
    }
    Matrix& operator*=(const Matrix& rhs) {
        std::array<std::array<T, N>, N> res{};
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                for(size_t k = 0; k < N; k++){
                    res[i][j] += A[i][k] * rhs[k][j];
                }
            }
        }
        swap(A, res);
        return *this;
    }
    Matrix& operator+() const { return *this; }
    Matrix& operator-() const { return Matrix() - *this; }
    friend Matrix operator+(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) += rhs;
    }
    friend Matrix operator-(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) -= rhs;
    }
    friend Matrix operator*(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return Matrix(lhs) *= rhs;
    }
    friend bool operator==(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return (lhs.A == rhs.A);
    }
    friend bool operator!=(const Matrix& lhs, const Matrix& rhs) {
        return (lhs.A != rhs.A);
    }
    Matrix pow(long long v){
        Matrix res, temp = A;
        for(size_t i = 0; i < N; i++)res[i][i] = 1;
        while(v){
            if(v & 1)res *= temp;
            temp *= temp;
            v >>= 1;
        }
        return res;
    }
    friend std::ostream& operator << (std::ostream &os, const Matrix& rhs) noexcept {
        for(size_t i = 0; i < N; i++){
            if(i) os << '\n';
            for(size_t j = 0; j < N; j++){
                os << (j ? " " : "") << rhs[i][j];
            }
        }
        return os;
    }
};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    ll K, L, R;
    cin >> K >> L >> R;
    Matrix<mint, 104> Mt;
    for(int i = 0; i <= 100; i++){
        Mt[0][i] = mint::raw(1);
        for(int j = 1; j <= i; j++){
            Mt[j][i] = Mt[j - 1][i - 1] + Mt[j][i - 1];
        }
    }
    Mt[101][101] = K;
    Mt[101][102] = 1;
    Mt[K][102] = 1;
    Mt[102][102] = K;
    Mt[102][103] = 1;
    Mt[103][103] = 1;
    auto ML = Mt.pow(L);
    auto MR = Mt.pow(R + 1);
    mint ans;
    ans += MR[0][103] + MR[101][103] + MR[102][103];
    ans -= ML[0][103] + ML[101][103] + ML[102][103];
    cout << ans.val() << '\n';
}
0