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問題 No.3182 recurrence relation’s intersection sum
コンテスト
ユーザー titia
提出日時 2025-06-17 03:37:52
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,962 ms / 2,000 ms
コード長 1,691 bytes
コンパイル時間 418 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 92,416 KB
最終ジャッジ日時 2025-09-07 15:02:59
合計ジャッジ時間 29,831 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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sample AC * 3
other AC * 40
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

K,L,R=map(int,input().split())
mod=998244353

FACT=[1]
for i in range(1,200+1):
    FACT.append(FACT[-1]*i%mod)

FACT_INV=[pow(FACT[-1],mod-2,mod)]
for i in range(200,0,-1):
    FACT_INV.append(FACT_INV[-1]*i%mod)

FACT_INV.reverse()

def Combi(a,b):
    if 0<=b<=a:
        return FACT[a]*FACT_INV[b]%mod*FACT_INV[a-b]%mod
    else:
        return 0

# 行列の計算（numpyを使えないとき,modを使用）
def prod(A,B,k,l,m):# A:k*l,B:l*m
    C=[[None for i in range(m)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(m):
            ANS=0
            for pl in range(l):
                ANS=(ANS+A[i][pl]*B[pl][j])%mod

            C[i][j]=ANS

    return C

def plus(A,B,k,l):# a,B:k*l
    C=[[None for i in range(l)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(l):
            C[i][j]=(A[i][j]+B[i][j])%mod

    return C

# 漸化式を行列累乗で求める（ダブリング）

A=[[0]*(K+4) for i in range(K+4)]

for i in range(K+1):
    for j in range(K+1):
        A[j][i]=Combi(i,j)

A[-1][-1]=1
A[-2][-1]=K
A[-2][-2]=K
A[-3][-1]=1
A[-3][-2]=1
A[-3][-3]=K
A[-4][-1]=1
A[-4][-2]=1

POWA=[A]
for i in range(60):
    POWA.append(prod(POWA[-1],POWA[-1],K+4,K+4,K+4)) # ベキを求めて

X=[0]*(K+4)
X[0]=1
X[-1]=1
X[-2]=1
X[-3]=1

X=[X]

if L==0:
    L1=0
else:
    n=L-1
    while n:
        X=prod(X,POWA[n.bit_length()-1],1,K+4,K+4) # n乗の場合
        n-=1<<(n.bit_length()-1)

    L1=X[0][-1]

X=[0]*(K+4)
X[0]=1
X[-1]=1
X[-2]=1
X[-3]=1

X=[X]

n=R
while n:
    X=prod(X,POWA[n.bit_length()-1],1,K+4,K+4) # n乗の場合
    n-=1<<(n.bit_length()-1)

R1=X[0][-1]

print((R1-L1)%mod)
0