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問題 No.3187 Mingle
コンテスト
ユーザー t98slider
提出日時 2025-06-20 23:19:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 545 ms / 2,500 ms
コード長 3,768 bytes
コンパイル時間 4,676 ms
コンパイル使用メモリ 257,748 KB
実行使用メモリ 54,796 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-20 23:20:39
合計ジャッジ時間 15,592 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using mint = atcoder::modint;

template <class T> struct csr {
    using itr = typename std::vector<T>::iterator;
    struct Node {
        itr st, en;
        itr begin() { return st; }
        itr end() { return en; }
    };
    const int N;
    std::vector<int> start;
    std::vector<T> E;
    std::vector<std::pair<int,T>> edge;
    csr(int n) : N(n), start(n + 1) {}
    void add_edge(int u, T v){
        assert(0 <= u && u < N);
        start[u + 1]++;
        edge.emplace_back(u, v);
    }
    void build(){
        E.resize(edge.size());
        for(int i = 0; i < N; i++) start[i + 1] += start[i];
        auto cnt = start;
        for(auto [u, v] : edge) E[cnt[u]++] = v;
    }
    Node operator[](int p) {
        return Node{E.begin() + start[p], E.begin() + start[p + 1]};
    }
};

template <class S, S (*mapping)(S, S), S (*id)()> struct dual_segtree {
    public:
    dual_segtree() : dual_segtree(0) {}
    dual_segtree(int n) : dual_segtree(std::vector<S>(n, id())) {}
    dual_segtree(const std::vector<S>& v) : _n(int(v.size())) {
        log = ceil_pow2(_n);
        size = 1 << log;
        d = std::vector<S>(2 * size, id());
        for (int i = 0; i < _n; i++) d[size + i] = v[i];
    }
    const S operator[](int p) const {
        assert(0 <= p && p < _n);
        p += size;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        S res = d[p];
        d[p] = 0;
        return res;
    }
    S operator[](int p) { 
        assert(0 <= p && p < _n);
        p += size;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        S res = d[p];
        d[p] = 0;
        return res;
    }
    void apply(int p, S f) {
        assert(0 <= p && p < _n);
        p += size;
        for (int i = log; i >= 1; i--) push(p >> i);
        d[p] = mapping(f, d[p]);
    }
    void apply(int l, int r, S f) {
        assert(0 <= l && l <= r && r <= _n);
        if (l == r) return;
        l += size;
        r += size;
        for (int i = log; i >= 1; i--) {
            if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
            if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
        }
        while (l < r) {
            if (l & 1) all_apply(l++, f);
            if (r & 1) all_apply(--r, f);
            l >>= 1;
            r >>= 1;
        }
    }
    private:
    int _n, size, log;
    std::vector<S> d;
    void all_apply(int k, S f) {
        d[k] = mapping(f, d[k]);
    }
    void push(int k) {
        all_apply(2 * k, d[k]);
        all_apply(2 * k + 1, d[k]);
        d[k] = id();
    }
    int ceil_pow2(int n) {
        int x = 0;
        while ((1U << x) < (unsigned int)(n)) x++;
        return x;
    }
};

// dual_segtree<S, mapping, id> seg(size); のように宣言

using S = mint;
// bf に af を作用させた時の変化
S mapping(S af, S bf){ return bf + af; }
// 恒等写像
S id(){ return 0; }

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n, p;
    cin >> n >> p;
    mint::set_mod(p);
    csr<int> dv(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 2 * i; j <= n; j += i) dv.add_edge(j, i);
    }
    dv.build();
    vector<mint> coef(n + 1), prv(n + 1);
    mint ans;
    int mn = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int v = n - (n % i);
        coef[v]++;
        mn = min(mn, v);
    }
    dual_segtree<S, mapping, id> seg(n + 1);
    prv[n] = 1;
    for(int i = n; i >= 3; i--){
        mint div = (i - coef[i]).inv();
        ans += prv[i] * mint(i) * div;
        seg.apply(mn, i, prv[i] * div);
        for(auto &&d : dv[i]){
            int v = i - d;
            prv[v] += seg[v] * coef[v];
            coef[v]++;
            mn = min(mn, v);
        }
    }
    cout << ans.val() << '\n';
}
0