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問題 No.3179 3 time mod
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提出日時 2025-06-24 05:29:02
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 46 ms / 2,000 ms
コード長 1,797 bytes
コンパイル時間 485 ms
コンパイル使用メモリ 82,168 KB
実行使用メモリ 54,476 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-24 05:29:07
合計ジャッジ時間 4,432 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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sample AC * 2
other AC * 42
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ソースコード

diff # 

from math import lcm
import math

def CRT(rem_pair, mod_pair):
    """
        rem_pair = (r1,r2)
        mod_pair = (m1,m2) とします。この時m1,m2がどちらも0ではないとします。
        この時

        x = m1 (mod r1)
        x = m2 (mod r2)
        
        となる整数xが存在する場合、0以上の最小の自然数を返します。
        存在しない場合は-1を返します。
    """
    r1, r2 = rem_pair
    m1, m2 = mod_pair

    assert (m1 != 0 and m2 != 0)
    assert len(rem_pair) == len(mod_pair) == 2
    g = math.gcd(m1, m2)
    if (r2 - r1) % g != 0:
        return -1
    M1, M2, R = m1//g, (-m2)//g, (r2 - r1)//g

    inv = pow(M1, -1, M2) * R % M2

    return (m1*inv + r1) % abs(m1*m2//g)

def many_CRT(rem_pair, mod_pair):
    """

        rem_pair = (r1,r2...r_t)
        mod_pair = (m1,m2...r_t) とします。この時m1,m2......m_tはいずれも0ではないとします。
        この時

        x = m1 (mod r1)
        x = m2 (mod r2)
        .
        .
        .
        x = m_t (mod r_t)
        となる整数xが存在する場合、0以上の最小の自然数を返します。
        存在しない場合は-1を返します。
    """
    assert len(rem_pair) == len(mod_pair)
    assert all(elem != 0 for elem in mod_pair)
    M, LCM = CRT(rem_pair[:2], mod_pair[:2]), mod_pair[0] * \
        mod_pair[1]//math.gcd(mod_pair[0], mod_pair[1])

    for (r, m) in zip(rem_pair[2:], mod_pair[2:]):
        if M == -1:
            return -1
        M = CRT((r, M), (m, LCM))
        LCM = LCM * m // math.gcd(LCM, m)
    return M


N = int(input())
P,Q,R = list(map(int,input().split()))
A,B,C = list(map(int,input().split()))

min_good = many_CRT([A,B,C],[P,Q,R])
LCM = lcm(P,Q,R)

x = (N - min_good)//LCM
print(x+1)
0