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問題 No.3202 Periodic Alternating Subsequence
ユーザー YY-otter
提出日時 2025-06-27 06:01:40
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 240 ms / 2,000 ms
コード長 2,674 bytes
コンパイル時間 1,199 ms
コンパイル使用メモリ 95,868 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-06 03:57:41
合計ジャッジ時間 7,095 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

// 型エイリアスと定数の定義
using matrix = std::vector<std::vector<long long>>;
const long long MOD = 1000000007;
const int DIM = 7;

// 2つの DIM x DIM 行列の積を計算する
matrix mat_mul(const matrix& A, const matrix& B) {
    matrix C(DIM, std::vector<long long>(DIM, 0));
    for (int i = 0; i < DIM; ++i) {
        for (int j = 0; j < DIM; ++j) {
            for (int l = 0; l < DIM; ++l) {
                C[i][j] += A[i][l] * B[l][j];
                C[i][j] %= MOD;
            }
        }
    }
    return C;
}

// 行列Aのk乗を繰り返し二乗法で計算する
matrix mat_pow(matrix A, long long k) {
    // 単位行列で初期化
    matrix res(DIM, std::vector<long long>(DIM, 0));
    for (int i = 0; i < DIM; ++i) {
        res[i][i] = 1;
    }

    while (k > 0) {
        if (k & 1) {
            res = mat_mul(res, A);
        }
        A = mat_mul(A, A);
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    // 高速入出力設定
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    std::string T;
    long long K;
    std::cin >> T >> K;

    // S[i] = '0' のときの遷移行列
    // V_i = M0 * V_{i-1}
    // V = (C0, L0, Q0, C1, L1, Q1, 1)^T
    matrix M0 = {
        {1, 0, 0, 1, 0, 0, 1},
        {0, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
        {0, 0, 1, 1, 2, 1, 1},
        {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 1, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
    };

    // S[i] = '1' のときの遷移行列
    matrix M1 = {
        {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
        {1, 0, 0, 1, 0, 0, 1},
        {1, 1, 0, 0, 1, 0, 1},
        {1, 2, 1, 0, 0, 1, 1},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
    };

    // 文字列T全体に対する遷移行列M_Tを計算
    // M_T = M_{T[-1]} * ... * M_{T[0]}
    matrix M_T(DIM, std::vector<long long>(DIM, 0));
    for (int i = 0; i < DIM; ++i) {
        M_T[i][i] = 1; // 単位行列で初期化
    }

    for (char c : T) {
        if (c == '0') {
            M_T = mat_mul(M0, M_T);
        } else { // c == '1'
            M_T = mat_mul(M1, M_T);
        }
    }

    // M_TをK乗して、S全体に対する遷移行列を求める
    matrix M_final = mat_pow(M_T, K);

    // 最終的なスコアの総和は、M_finalの最後の列の
    // Q0成分とQ1成分の和になる
    // V_final = M_final * (0,0,0,0,0,0,1)^T
    long long final_q0 = M_final[2][6];
    long long final_q1 = M_final[5][6];

    long long result = (final_q0 + final_q1) % MOD;
    std::cout << result << std::endl;

    return 0;
}
0