結果
| 問題 |
No.1973 Divisor Sequence
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| ユーザー |
 已经死了
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| 提出日時 | 2025-06-29 20:21:16 |
| 言語 | PyPy3 (7.3.15) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 514 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 5,273 bytes |
| コンパイル時間 | 488 ms |
| コンパイル使用メモリ | 82,564 KB |
| 実行使用メモリ | 119,744 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-06-29 20:21:26 |
| 合計ジャッジ時間 | 9,065 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge5 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 22 |
ソースコード
import os,sys,random,threading
#sys.exit() 退出程序
#sys.setrecursionlimit(10**6) #调整栈空间
from random import randint,choice,shuffle
#randint(a,b)从[a,b]范围随机选择一个数
#choice(seq)seq可以是一个列表,元组或字符串,从seq中随机选取一个元素
#shuffle(x)将一个可变的序列x中的元素打乱
from copy import deepcopy
from io import BytesIO,IOBase
from types import GeneratorType
from functools import lru_cache,reduce
#reduce(op,迭代对象)
from bisect import bisect_left,bisect_right
#bisect_left(x) 大于等于x的第一个下标
#bisect_right(x) 大于x的第一个下标
from collections import Counter,defaultdict,deque
from itertools import accumulate,combinations,permutations
#accumulate(a)用a序列生成一个累积迭代器，一般list化前面放个[0]做前缀和用
#combinations(a,k)a序列选k个 组合迭代器
#permutations(a,k)a序列选k个 排列迭代器
from heapq import heapify,heappop,heappush
#heapify将列表转为堆
from typing import Generic,Iterable,Iterator,TypeVar,Union,List
from string import ascii_lowercase,ascii_uppercase,digits
#小写字母，大写字母，十进制数字
from math import ceil,floor,sqrt,pi,factorial,gcd,log,log10,log2,inf
#ceil向上取整，floor向下取整 ，sqrt开方 ，factorial阶乘
from decimal import Decimal,getcontext
#Decimal(s) 实例化Decimal对象,一般使用字符串
#getcontext().prec=100 修改精度
from sys import stdin, stdout, setrecursionlimit
input = lambda: sys.stdin.readline().rstrip("\r\n")
MI = lambda :map(int,input().split())
li = lambda :list(MI())
ii = lambda :int(input())
mod = int(1e9 + 7) #998244353
inf = 1<<60
py = lambda :print("YES")
pn = lambda :print("NO")
DIRS = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] # 右下左上
DIRS8 = [(0, 1), (1, 1), (1, 0), (1, -1), (0, -1), (-1, -1), (-1, 0),(-1, 1)] # →↘↓↙←↖↑↗
class PrimeTable:
def __init__(self, n=int((10**9)**0.5)+3) -> None:
#值域1e9的话考虑质因子，只需小于等于(10**9)**0.5的质数即可
#任意一个正整数n最多只有一个质因子大于根号n
self.n = n
self.primes = [] #小于等于n的所有质数
self.min_div = [0] * (n+1)
self.min_div[1] = 1
mu = [0] * (n+1)
phi = [0] * (n+1)
mu[1] = 1
phi[1] = 1
for i in range(2, n+1):
if not self.min_div[i]:
self.primes.append(i)
self.min_div[i] = i
mu[i] = -1
phi[i] = i-1
for p in self.primes:
if i * p > n: break
self.min_div[i*p] = p
if i % p == 0:
phi[i*p] = phi[i] * p
break
else:
mu[i*p] = -mu[i]
phi[i*p] = phi[i] * (p - 1)
# x是否质数
def is_prime(self, x:int):
if x < 2: return False
if x <= self.n: return self.min_div[x] == x
for p in self.primes:
if p * p > x: break
if x % p == 0: return False
return True
# x分解质因数:[p, cnt] 质因子p，个数cnt
# 用的yield，当作一个可遍历的数据对象
#一个数一定可以分解为多个质数的连乘积
#n = x^a * y^b * z^c ... （x,y,z为质因数） n的约数个数=(a+1)(b+1)...(y+1)
def prime_factorization(self, x:int):
for p in self.primes:
if p * p > x: break
if x <= self.n: break
if x % p == 0:
cnt = 0
while x % p == 0: cnt += 1; x //= p
yield p, cnt
while (1 < x and x <= self.n):
p, cnt = self.min_div[x], 0
while x % p == 0: cnt += 1; x //= p
yield p, cnt
if x >= self.n and x > 1:
#小于等于(10**9)**0.5的质数除干净了，如果还大于1
# 那么余下的数一定是一个大于等于n的质数
yield x, 1
# x的所有因数
def get_factors(self, x:int):
factors = [1]
for p, b in self.prime_factorization(x):
n = len(factors)
for j in range(1, b+1):
for d in factors[:n]:
factors.append(d * (p ** j))
return factors
def isprime(n): #试除法，判断一个数是否为质数
if n<2:
return False
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
if n%i==0:
return False
return True
def tag_primes_eratosthenes(n):
# 埃氏筛,筛出[0,n)区间内的所有质数
# 第1e5个数字是1299709
# 1e5前有9592个质数
primes=bytearray([1])*(n+1)
primes[0]=primes[1]=0 # 0和1不是质数
for i in range(2,int(n**0.5)+1):
if primes[i]:
primes[i*i::i]=bytearray((n-i*i)//i+1)
return primes
pt=PrimeTable(10**6+10)
n,m=li()
res=1
for p,c in pt.prime_factorization(m):
f=[0]*(c+1)
f[0]=1
for _ in range(n):
g=[0]*(c+1)
for i in range(c+1):
g[0]+=f[i]
if c-i+1<=c:
g[c-i+1]-=f[i]
for i in range(1,c+1):
g[i]+=g[i-1]
g[i]%=mod
f=g
res*=sum(f)
res%=mod
print(res)