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問題 No.1602 With Animals into Institute 2
コンテスト
ユーザー nouka28
提出日時 2025-06-30 00:51:48
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 382 ms / 4,000 ms
コード長 3,746 bytes
コンパイル時間 4,217 ms
コンパイル使用メモリ 296,412 KB
実行使用メモリ 40,060 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-30 00:52:01
合計ジャッジ時間 10,160 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

/*
- https://arxiv.org/abs/1906.04062 の p17 の algorithm
- https://gist.github.com/wata-orz/d3037bd0b919c76dd9ddc0379e1e3192

の実装をしています。
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
const ll inf = 1e18;

using T = ll;
ll op(ll a, ll b) {
	return a ^ b;
}
ll e() {
	return 0;
}
ll inv(ll x) {
	return x;
}

// template<class T,T(*op)(T,T),T(*e)(),T(*inv)(T)>
struct shortest_non_zero_path {
	template <class U>
	using pqmin = priority_queue<U, vector<U>, greater<U>>;

	struct edge {
		int to;
		ll cost;
		T x;
		int id;
		bool is_consistent;
	};

	int n, m;
	vector<vector<edge>> g;

	shortest_non_zero_path() {}
	shortest_non_zero_path(int n) : n(n), m(0), g(n) {}

	void add_edge(int u, int v, ll c, T x) {
		g[u].push_back({v, c, x, m});
		g[v].push_back({u, c, inv(x), m});
		m++;
	}

	vector<ll> solve(int s) {
		// step0: 最短路木の作成

		vector<ll> dist_T(n, inf);
		vector<int> depth_T(n, -1);
		vector<int> pred_T(n, -1);
		vector<T> label_T(n, e());
		pqmin<pair<ll, int>> pq_T;
		dist_T[s] = 0, depth_T[s] = 0, label_T[s] = e();
		pq_T.push({dist_T[s], s});
		while (pq_T.size()) {
			auto [d, p] = pq_T.top();
			pq_T.pop();
			if (dist_T[p] < d) continue;
			for (auto&& e : g[p]) {
				if (dist_T[e.to] > dist_T[p] + e.cost) {
					dist_T[e.to] = dist_T[p] + e.cost;
					depth_T[e.to] = depth_T[p] + 1;
					pred_T[e.to] = p;
					label_T[e.to] = op(label_T[p], e.x);
					pq_T.push({dist_T[e.to], e.to});
				}
			}
		}

		// step1: q(v), uf の初期化

		vector<ll> q(n, inf);
		vector<int> par(n, -1);
		auto root = [&](auto root, int x) -> int {
			if (par[x] == -1) return x;
			return par[x] = root(root, par[x]);
		};
		auto merge = [&](int p, int c) -> void {
			par[c] = p;
		};

		// step2: 非整合な e を列挙

		vector<ll> h(m, inf);
		vector<int> u(m), v(m);
		pqmin<pair<ll, int>> pq_F;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (auto&& e : g[i]) {
				e.is_consistent = (op(label_T[i], e.x) == label_T[e.to]);
				u[e.id] = i, v[e.id] = e.to;
				if (!e.is_consistent) {
					h[e.id] = dist_T[i] + dist_T[e.to] + e.cost;
					pq_F.push({h[e.id], e.id});
				}
			}
		}

		// step3: h が空になるまで実行する

		while (pq_F.size()) {
			// step3.1: pq_F から最小の h(e) なる e を取り、w1,w2 を計算

			auto [he, e] = pq_F.top();
			pq_F.pop();
			if (h[e] != he) continue;

			int w1 = root(root, u[e]);
			int w2 = root(root, v[e]);

			// step3.2: B に wi を加え、unionfind の更新

			set<int> B;
			while (w1 != w2) {
				if (depth_T[w1] < depth_T[w2]) swap(w1, w2);

				B.insert(w1);
				w1 = root(root, pred_T[w1]);
			}

			// step3.3: w\in B について処理

			for (auto&& w : B) {
				merge(w1, w);
				q[w] = he - dist_T[w];

				for (auto&& f : g[w]) {
					if (f.is_consistent) {
						if (h[f.id] > q[w] + dist_T[f.to] + f.cost) {
							h[f.id] = q[w] + dist_T[f.to] + f.cost;
							pq_F.push({h[f.id], f.id});
						}
					}
				}
			}
		}

		// step4 : 最短路木で満たしている場合の更新

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (label_T[i] != e()) {
				q[i] = min(q[i], dist_T[i]);
			}
		}

		// step5 : 結果を返す

		return q;
	}
};

int main() {
	cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

	int N, M, K;
	cin >> N >> M >> K;
	vector<int> A(M), B(M), C(M), X(M);

	for (int i = 0; i < M; i++) {
		cin >> A[i] >> B[i] >> C[i];
		A[i]--, B[i]--;
		string s;
		cin >> s;
		for (auto&& e : s) X[i] = 2 * X[i] + (e - '0');
	}

	shortest_non_zero_path solver(N);
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		solver.add_edge(A[i], B[i], C[i], X[i]);
	}

	auto d = solver.solve(N - 1);
	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		if (d[i] == inf)
			cout << -1 << "\n";
		else
			cout << d[i] << "\n";
	}
}
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