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問題 No.747 循環小数N桁目 Hard
コンテスト
ユーザー norioc
提出日時 2025-06-30 21:52:50
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 50 ms / 2,000 ms
コード長 1,119 bytes
コンパイル時間 300 ms
コンパイル使用メモリ 82,788 KB
実行使用メモリ 64,744 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-30 21:53:00
合計ジャッジ時間 9,233 ms
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ソースコード

diff # 

def modulo(s: str, m: int) -> int:
    x = 0
    for d in map(int, s):
        x = (10*x + d) % m
    return x


def floyds_cycle_finding(a0, f) -> tuple[int, int]:
    """
    フロイドの循環検出法
    a0 : 初期値
    f  : 次の値を求める関数
    return: tuple[サイクルに入るまでの長さ, サイクルの長さ]
    """
    x = y = a0
    while 1:
        x = f(x)
        y = f(f(y))
        if x == y:
            break

    x = a0
    head_len = 0
    while x != y:
        x = f(x)
        y = f(y)
        head_len += 1

    cycle_len = 0
    while 1:
        x = f(x)
        y = f(f(y))
        cycle_len += 1
        if x == y:
            break

    return head_len, cycle_len


def str_powmod(n: str, k: str, mod: int) -> int:
    a = modulo(n, mod)

    head_len, cycle_len = floyds_cycle_finding(a, lambda x: x * a % mod)
    assert head_len == 0

    if cycle_len == 1:
        return a
    b = modulo(k, cycle_len)
    if b == 0:
        return pow(a, cycle_len, mod)
    return pow(a, b, mod)


N = input()
K = input()

x = str_powmod(N, K, 6)
ans = '428571'[x]
print(ans)
0