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問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
コンテスト
ユーザー titia
提出日時 2025-07-01 02:17:09
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,886 ms / 3,000 ms
コード長 1,486 bytes
コンパイル時間 539 ms
コンパイル使用メモリ 82,732 KB
実行使用メモリ 105,700 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-01 02:17:39
合計ジャッジ時間 30,291 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 40
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline

mod=998244353

FACT=[1]
for i in range(1,2*10**5+1):
    FACT.append(FACT[-1]*i%mod)

FACT_INV=[pow(FACT[-1],mod-2,mod)]
for i in range(2*10**5,0,-1):
    FACT_INV.append(FACT_INV[-1]*i%mod)

FACT_INV.reverse()

def Combi(a,b):
    if 0<=b<=a:
        return FACT[a]*FACT_INV[b]%mod*FACT_INV[a-b]%mod
    else:
        return 0

# 行列の計算（numpyを使えないとき,modを使用）
def prod(A,B,k,l,m):# A:k*l,B:l*m
    C=[[None for i in range(m)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(m):
            ANS=0
            for pl in range(l):
                ANS=(ANS+A[i][pl]*B[pl][j])%mod

            C[i][j]=ANS

    return C

def plus(A,B,k,l):# a,B:k*l
    C=[[None for i in range(l)] for j in range(k)]

    for i in range(k):
        for j in range(l):
            C[i][j]=(A[i][j]+B[i][j])%mod

    return C

N,K=map(int,input().split())

if N==1:
    print(1)
    exit()

# 漸化式を行列累乗で求める（ダブリング）

A=[[0]*(K+2) for i in range(K+2)]

for j in range(K+1):
    for i in range(j+1):
        A[K-i][j]=Combi(j,i)

for i in range(K+1):
    A[i][K+1]=Combi(K,i)
A[-1][-1]=1

#for a in A:
#    print(a)

POWA=[A]

for i in range(60):
    POWA.append(prod(POWA[-1],POWA[-1],K+2,K+2,K+2)) # ベキを求めて

X=[1]*(K+2)
X[-1]=2
#print(X)

X=[X]

n=N-2
while n:
    X=prod(X,POWA[n.bit_length()-1],1,K+2,K+2) # n乗の場合
    n-=1<<(n.bit_length()-1)

print(X[0][-1]%mod)
0