結果
| 問題 |
No.93 ペガサス
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| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2025-07-02 23:45:07 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
|
| 実行時間 | 2 ms / 5,000 ms |
| コード長 | 15,141 bytes |
| コンパイル時間 | 5,657 ms |
| コンパイル使用メモリ | 284,372 KB |
| 実行使用メモリ | 7,844 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-07-02 23:45:14 |
| 合計ジャッジ時間 | 7,091 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 4 |
| other | AC * 16 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
// 愚直（順列全探索）
ll naive(int n) {
vi p(n);
iota(all(p), 0);
ll res = 0;
repp(p) {
bool ok = true;
repi(i, 2, n - 1) {
if (p[i - 2] == p[i] - 1 || p[i - 2] == p[i] + 1) {
ok = false;
break;
}
}
res += ok;
}
return res;
}
/*
{1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496};
項数が足りない
*/
// 愚直よりはマシ（bitDP）
mint TLE(int n) {
if (n == 1) return 1;
vvvm dp(1LL << n, vvm(n, vm(n)));
int set_all = (1 << n) - 1;
rep(j1, n) rep(j2, n) {
if (j2 == j1) continue;
dp[set_all ^ (1 << j1) ^ (1 << j2)][j1][j2] = 1;
}
repir(set, (1 << n) - 1, 0) rep(j1, n) rep(j2, n) {
repis(i, set) {
if (i == j1 - 1 || i == j1 + 1) continue;
dp[set ^ (1 << i)][j2][i] += dp[set][j1][j2];
}
}
mint res = 0;
rep(j1, n) rep(j2, n) res += dp[0][j1][j2];
return res;
}
/*
{1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496,986411272,670324635,9700797,822087221,611722810,663573617,907460182,278610595};
項数が足りない
*/
void zikken() {
int N = 20;
vm seq;
repi(n, 1, N) {
auto res = TLE(n);
dump(n, res);
seq.push_back(res);
}
dump_math(seq);
exit(0);
}
// 誤り
ll naive_cyc0(int n) {
vi p(n);
iota(all(p), 0);
ll res = 0;
repp(p) {
bool ok = true;
rep(i, n) {
if (p[i] == p[(i + 1) % n] - 1 || p[i] == p[(i + 1) % n] + 1) {
ok = false;
break;
}
}
res += ok;
}
return res;
}
/*
{1,0,0,0,10,60,462,3920,36954,382740,4327510,53088888};
https://oeis.org/A002493
*/
// 誤り
ll TLE_cyc0(int n) {
vvl dp(1LL << n, vl(n));
int set_all = (1 << n) - 1;
rep(j, n) {
dp[set_all ^ (1 << j)][j] = 1;
}
repir(set, (1 << n) - 1, 0) rep(j, n) {
repis(i, set) {
if (i != smod(j - 1, n) && i != smod(j + 1, n)) {
dp[set ^ (1 << i)][i] += dp[set][j];
}
}
}
ll res = 0;
rep(j, n) res += dp[0][j];
return res;
}
/*
{1,0,0,0,10,60,462,3920,36954,382740,4327510,53088888,702756210,9988248956,151751644590,2454798429600,42130249479562,764681923900260,14636063499474054,294639009867223880};
*/
// 誤り
void zikken_cyc0() {
int N = 20;
vl seq;
repi(n, 1, N) {
auto res = TLE_cyc0(n);
dump(n, res);
seq.push_back(res);
}
dump_math(seq);
exit(0);
}
// 誤り
ll naive_cyc1(int n) {
vi p(n);
iota(all(p), 0);
ll res = 0;
repp(p) {
int cnt = 0;
rep(i, n) {
if (p[i] == p[(i + 1) % n] - 1 || p[i] == p[(i + 1) % n] + 1) {
cnt++;
}
}
res += cnt == 1;
}
return res;
}
/*
{0,0,0,8,20,180,1288,10576,96012,965660,10662080,128281752};
*/
// 誤り
ll TLE_cyc1(int n) {
if (n <= 2) return 0;
vvvl dp(1LL << n, vvl(n, vl(n)));
int set_all = (1 << n) - 1;
rep(j, n) {
dp[set_all ^ (1 << j)][j][0] = 1;
}
repir(set, (1 << n) - 1, 0) rep(j, n) {
repis(i, set) {
if (i != smod(j - 1, n) && i != smod(j + 1, n)) {
dp[set ^ (1 << i)][i][0] += dp[set][j][0];
dp[set ^ (1 << i)][i][1] += dp[set][j][1];
}
else {
dp[set ^ (1 << i)][i][1] += dp[set][j][0];
}
}
}
ll res = 0;
rep(j, n) res += dp[0][j][1];
return res;
}
/*
{0,0,0,8,20,180,1288,10576,96012,965660,10662080,128281752,1670855524,23425601668,351773096760,5633274016160,95832530067068,1725965889968556,32808725821290352,656431281585737320};
*/
// 誤り
void zikken_cyc1() {
int N = 20;
vl seq;
repi(n, 1, N) {
auto res = TLE_cyc1(n);
dump(n, res);
seq.push_back(res);
}
dump_math(seq);
exit(0);
}
// bitDP よりはマシ（O(n^3) の挿入 DP）
mint TLE2(int n) {
if (n == 1) return 1;
int nL = n / 2, nR = n - nL;
// dp[l][cl][cr][tp]:
// l : 左側の長さ
// cl : 左側の {i-1, i-2} 以外の差が 1 の場所の数
// cr : 右側の {i-1, i-2} 以外の差が 1 の場所の数
// tp : 0: i-1 が左で i-2 と隣接していない
// 1: i-1 が左で i-2 と隣接している
// 2: i-1 が右で i-2 と隣接していない
// 3: i-1 が右で i-2 と隣接している
vvvvm dp(nL + 1, vvvm(nL, vvm(nR, vm(4))));
auto print_dp = [&](int i) {
repi(l, 0, nL) rep(cl, nL) rep(cr, nR) rep(tp, 4) {
int r = i - l;
if (dp[l][cl][cr][tp] != 0) {
dump("l, r, cl, cr, tp:", l, r, cl, cr, tp, "dp:", dp[l][cl][cr][tp]);
}
}
};
dump("-------------- i:", 0, "---------------");
dp[1][0][0][0] = 1;
dp[0][0][0][2] = 1;
print_dp(1);
repi(i, 1, n - 1) {
dump("-------------- i:", i, "---------------");
vvvvm ndp(nL + 1, vvvm(nL, vvm(nR, vm(4))));
repi(l, max(i - nR, 0), min(nL, i)) {
int r = i - l; // <= nR
rep(cl, max(l, 1)) rep(cr, max(r, 1)) {
// ---------------- L ----------------
if (l < nL) {
// (i-1, i-2) -> (i-1, i, i-2)
ndp[l + 1][cl][cr][1] += dp[l][cl][cr][1];
// (i-1, x) -> (i-1, i, x)
if (cl + 1 < nL) ndp[l + 1][cl + 1][cr][1] += dp[l][cl][cr][1];
ndp[l + 1][cl][cr][1] += 2 * dp[l][cl][cr][0];
// (x, x+1) -> (x, i, x+1)
if (cl > 0) {
ndp[l + 1][cl - 1][cr][0] += cl * dp[l][cl][cr][0];
ndp[l + 1][cl - 1 + 1][cr][0] += cl * dp[l][cl][cr][1];
ndp[l + 1][cl - 1][cr][0] += cl * dp[l][cl][cr][2];
if (cr + 1 < nR) ndp[l + 1][cl - 1][cr + 1][0] += cl * dp[l][cl][cr][3];
}
// (x, y) -> (x, i, y)
ndp[l + 1][cl][cr][0] += max(l + 1 - cl - 2, 0) * dp[l][cl][cr][0];
if (cl + 1 < nL) ndp[l + 1][cl + 1][cr][0] += max(l + 1 - cl - 2, 0) * dp[l][cl][cr][1];
ndp[l + 1][cl][cr][0] += (l + 1 - cl) * dp[l][cl][cr][2];
if (cr + 1 < nR) ndp[l + 1][cl][cr + 1][0] += (l + 1 - cl) * dp[l][cl][cr][3];
}
// ---------------- R ----------------
if (r < nR) {
// (i-1, i-2) -> (i-1, i, i-2)
ndp[l][cl][cr][3] += dp[l][cl][cr][3];
// (i-1, x) -> (i-1, i, x)
if (cr + 1 < nR) ndp[l][cl][cr + 1][3] += dp[l][cl][cr][3];
ndp[l][cl][cr][3] += 2 * dp[l][cl][cr][2];
// (x, x+1) -> (x, i, x+1)
if (cr > 0) {
ndp[l][cl][cr - 1][2] += cr * dp[l][cl][cr][2];
ndp[l][cl][cr - 1 + 1][2] += cr * dp[l][cl][cr][3];
ndp[l][cl][cr - 1][2] += cr * dp[l][cl][cr][0];
if (cl + 1 < nL) ndp[l][cl + 1][cr - 1][2] += cr * dp[l][cl][cr][1];
}
// (x, y) -> (x, i, y)
ndp[l][cl][cr][2] += max(r + 1 - cr - 2, 0) * dp[l][cl][cr][2];
if (cr + 1 < nR) ndp[l][cl][cr + 1][2] += max(r + 1 - cr - 2, 0) * dp[l][cl][cr][3];
ndp[l][cl][cr][2] += (r + 1 - cr) * dp[l][cl][cr][0];
if (cl + 1 < nL) ndp[l][cl + 1][cr][2] += (r + 1 - cr) * dp[l][cl][cr][1];
}
}
}
dp = move(ndp);
print_dp(i+1);
}
mint res = dp[nL][0][0][0] + dp[nL][0][0][2];
return res;
}
/*
{1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496,986411272,647501133,653303042,170637030,248109503,700583494,619914523,682935856,443753916,423068688,507501942,315541972,110825117,848156395,798418282,920964362,23823302,114894774,279365223,992413784,833179437,785518302,524368220,42214454,140345871,188150268,808714798,718376249,732000901,955005007,139255097,484615744,615066955,726914809,856989248,460819998,321277105,536397091,555447300,597473569,217709372,24981477,143561526,171000806,137649694,749333590,700935246,916763337,762367836,296796066,236278263,398507715,148909632,568524543,926513708,163591024,339393165,549241395,548924577,915489821,706913104,380913764,993919668,895691202,628078606,542382606,735060428,385303214};
項数が足りた
*/
void zikken2() {
int N = 80;
vm seq;
repi(n, 1, N) {
mute_dump = 1;
auto res = TLE2(n);
mute_dump = 0;
dump(n, res);
seq.push_back(res);
}
dump_math(seq);
exit(0);
}
// コードを自動生成
mint solve(int n) {
vm dp{ 0,1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496,986411272,647501133,653303042,170637030,248109503,700583494,619914523,682935856,443753916,423068688,507501942,315541972,110825117,848156395,798418282,920964362,23823302,114894774,279365223,992413784,833179437,785518302,524368220,42214454,140345871,188150268,808714798,718376249,732000901,955005007,139255097,484615744,615066955,726914809,856989248,460819998,321277105,536397091,555447300,597473569,217709372,24981477,143561526,171000806,137649694,749333590,700935246,916763337,762367836,296796066,236278263,398507715,148909632,568524543,926513708,163591024,339393165,549241395,548924577,915489821,706913104,380913764,993919668,895691202,628078606,542382606,735060428,385303214 };
dp.resize(n + 1);
auto dpsub = [&](const mint& x) { return dp[x.val()]; };
auto Power = [&](const mint& x, int n) { mint res = 1; rep(hoge, n) res *= x; return res; };
repi(nn_, 15, n) {
mint nn = nn_;
dp[nn_] = (-2 * (-12 + nn) * (-4502909877 + 350290987 * nn) * dpsub(-13 + nn) +
(-136930164667 + (22733996009 - 949127053 * nn) * nn) * dpsub(-12 + nn) - 45569343188 * dpsub(-11 + nn) -
30387108346 * dpsub(-10 + nn) - 54459558598 * dpsub(-9 + nn) - 59616098183 * dpsub(-8 + nn) -
32473811618 * dpsub(-7 + nn) - 29581377196 * dpsub(-6 + nn) - 15659844242 * dpsub(-5 + nn) -
12633754296 * dpsub(-4 + nn) - 5305237759 * dpsub(-3 + nn) + 898254099 * dpsub(-2 + nn) + 305237724 * dpsub(-1 + nn) -
nn * (7 * (-1208666829 + 56477750 * nn) * dpsub(-11 + nn) + 101745908 * (-59 + 3 * nn) * dpsub(-10 + nn) -
12386713482 * dpsub(-9 + nn) - 15325508063 * dpsub(-8 + nn) - 9360426167 * dpsub(-7 + nn) -
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3853200857 * dpsub(-3 + nn) + nn * (706401665 * dpsub(-9 + nn) + 994180316 * dpsub(-8 + nn) +
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)) / 401163941;
}
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int main() {
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