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問題 No.3201 Corporate Synergy
ユーザー YY-otter
提出日時 2025-07-03 08:05:33
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 3,385 bytes
コンパイル時間 1,661 ms
コンパイル使用メモリ 121,148 KB
実行使用メモリ 814,628 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-06 10:24:45
合計ジャッジ時間 5,068 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample RE * 2
other RE * 4 MLE * 1 -- * 15
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

// AtCoder Libraryから最大流ライブラリをインクルード
#include <atcoder/maxflow>

// long long 型を使いやすくするためのエイリアス
using ll = long long;

// 無限大の容量を定義（十分大きな値）
const ll INF = 1e18; 

int main() {
    // 高速な入出力
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    // 1. 入力読み込み
    int N, M, K;
    std::cin >> N >> M >> K;

    std::vector<ll> V(N + 1);
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        std::cin >> V[i];
    }

    std::vector<std::pair<int, int>> dependencies(M);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        std::cin >> dependencies[i].first >> dependencies[i].second;
    }

    std::vector<std::tuple<int, int, ll>> partnerships(K);
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        std::cin >> std::get<0>(partnerships[i]) >> std::get<1>(partnerships[i]) >> std::get<2>(partnerships[i]);
    }

    // 2. グラフの構築
    // 頂点番号の割り当て:
    // 始点S: 0
    // 都市ノード: 1 から N
    // 提携ノード: N+1 から N+K
    // 終点T: N+K+1
    int S = 0;
    int T = N + K + 1;
    atcoder::mf_graph<ll> graph(T + 1);

    ll total_potential_profit = 0;

    // 単独事業の損益に関する辺を追加
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (V[i] > 0) {
            // 利益は「得られる可能性のあるもの」。Sから辺を張る。
            // この辺をカット = この利益を諦める(損失)
            graph.add_edge(S, i, V[i]);
            total_potential_profit += V[i];
        } else {
            // コストは「支払う義務のあるもの」。Tへ辺を張る。
            // この辺をカット = このコストを支払う(損失)
            graph.add_edge(i, T, -V[i]);
        }
    }

    // 生産フロー（依存関係）の辺を追加
    for (const auto& dep : dependencies) {
        int u = dep.first;  // 依存元 (原材料)
        int v = dep.second; // 依存先 (VはUが必要)
        // Vを選ぶ(S側)ならUも選ばなければならない(S側)、を強制
        graph.add_edge(v, u, INF);
    }

    // 事業提携の辺を追加
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        auto [u, v, s] = partnerships[i];
        int partnership_node = N + 1 + i;

        if (s > 0) { // シナジー（追加利益）
            // このシナジーを得るためには、uとvの両方を選ぶ必要がある
            graph.add_edge(S, partnership_node, s);
            graph.add_edge(partnership_node, u, INF);
            graph.add_edge(partnership_node, v, INF);
            total_potential_profit += s;
        } else { // ディスシナジー（追加コスト）
            // uとvの両方を選ぶと、このコストが発生する
            ll cost = -s;
            graph.add_edge(partnership_node, T, cost);
            graph.add_edge(u, partnership_node, INF);
            graph.add_edge(v, partnership_node, INF);
        }
    }

    // 3. 最小カット（＝最大流）を計算
    ll min_cut = graph.flow(S, T);

    // 4. 最大利益を計算して出力
    // 最大利益 = (得られる可能性のある全利益) - (最小損失)
    ll max_profit = total_potential_profit - min_cut;
    std::cout << max_profit << std::endl;

    return 0;
}
0