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問題 No.3201 Corporate Synergy
ユーザー YY-otter
提出日時 2025-07-03 09:08:20
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 3,006 bytes
コンパイル時間 1,217 ms
コンパイル使用メモリ 124,432 KB
実行使用メモリ 814,584 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-06 10:24:48
合計ジャッジ時間 3,135 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample RE * 2
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <tuple>

// AtCoder Libraryから最大流ライブラリをインクルード
#include <atcoder/maxflow>

using ll = long long;

// INFは依存関係の辺に使う。全ての利益・コストの合計よりも十分に大きい値にする。
const ll INF = 401LL * 1000000000LL; 

int main() {
    // 高速な入出力
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    // 1. 入力読み込み
    int N, M, K;
    std::cin >> N >> M >> K;

    std::vector<ll> P(N + 1);
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        std::cin >> P[i];
    }
    std::vector<std::pair<int, int>> dependencies(M);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        std::cin >> dependencies[i].first >> dependencies[i].second;
    }
    std::vector<std::tuple<int, int, ll>> partnerships(K);
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        std::cin >> std::get<0>(partnerships[i]) >> std::get<1>(partnerships[i]) >> std::get<2>(partnerships[i]);
    }

    // 2. グラフ構築
    // 頂点番号の割り当て:
    // 始点S: 0
    // 都市ノード: 1 から N
    // 提携ノード: N+1 から N+K
    // 終点T: N+K+1
    int S = 0;
    int T = N + K + 1;
    atcoder::mf_graph<ll> graph(T + 1);

    // 単独事業の損益に関する辺を追加
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (P[i] > 0) {
            graph.add_edge(S, i, P[i]);
        } else {
            graph.add_edge(i, T, -P[i]);
        }
    }
    
    // 生産フロー（依存関係）の辺を追加
    for (const auto& dep : dependencies) {
        int u = dep.first;  // 依存元
        int v = dep.second; // 依存先 (VはUが必要)
        graph.add_edge(v, u, INF);
    }

    // 事業提携の辺を追加
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        auto [u, v, s] = partnerships[i];
        int p_node = N + 1 + i;
        if (s > 0) { // シナジー
            graph.add_edge(S, p_node, s);
            graph.add_edge(p_node, u, INF);
            graph.add_edge(p_node, v, INF);
        } else { // ディスシナジー
            graph.add_edge(u, p_node, INF);
            graph.add_edge(v, p_node, INF);
            graph.add_edge(p_node, T, -s);
        }
    }

    // 3. 最小カットを計算（最大流を流す）
    graph.flow(S, T);

    // 4. 最適な事業選択を特定し、定義通りに総利益を直接計算する
    ll max_profit = 0;
    std::vector<bool> s_side = graph.min_cut(S); // S側の頂点集合を取得

    // S側にある都市のP_iを合計
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if (s_side[i]) {
            max_profit += P[i];
        }
    }
    // S側にある提携のS_jを合計
    for (int i = 0; i < K; ++i) {
        auto [u, v, s] = partnerships[i];
        // 提携の条件（uとvの両方がS側）を満たすかチェック
        if (s_side[u] && s_side[v]) {
            max_profit += s;
        }
    }

    std::cout << max_profit << std::endl;

    return 0;
}
0