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問題 No.3202 Periodic Alternating Subsequence
ユーザー YY-otter
提出日時 2025-07-03 10:42:57
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 244 ms / 2,000 ms
コード長 2,460 bytes
コンパイル時間 1,088 ms
コンパイル使用メモリ 93,320 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-06 03:58:03
合計ジャッジ時間 6,381 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 24
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;
using ll = long long;
using Matrix = vector<vector<ll>>;

const int MOD = 1e9 + 7;
const int DIM = 7;

// 行列積
Matrix multiply(const Matrix& A, const Matrix& B) {
    Matrix C(DIM, vector<ll>(DIM, 0));
    for (int i = 0; i < DIM; ++i) {
        for (int j = 0; j < DIM; ++j) {
            for (int k = 0; k < DIM; ++k) {
                C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % MOD;
            }
        }
    }
    return C;
}

// 行列の累乗
Matrix power(Matrix A, ll k) {
    Matrix res(DIM, vector<ll>(DIM, 0));
    for (int i = 0; i < DIM; ++i) res[i][i] = 1; // 単位行列で初期化
    while (k > 0) {
        if (k & 1) res = multiply(res, A);
        A = multiply(A, A);
        k >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    string T;
    cin >> T;
    ll K;
    cin >> K;

    Matrix M0(DIM, vector<ll>(DIM, 0));
    // V_new[0] (C0) = V_old[0] + (1 + V_old[3]) = C0 + C1 + 1
    M0[0][0] = 1; M0[0][3] = 1; M0[0][6] = 1;
    // V_new[1] (L0) = V_old[1] + (1 + V_old[4] + V_old[3]) = L0 + C1 + L1 + 1
    M0[1][1] = 1; M0[1][3] = 1; M0[1][4] = 1; M0[1][6] = 1;
    // V_new[2] (Q0) = V_old[2] + (1 + V_old[5] + 2*V_old[4] + V_old[3]) = Q0 + C1 + 2L1 + Q1 + 1
    M0[2][2] = 1; M0[2][3] = 1; M0[2][4] = 2; M0[2][5] = 1; M0[2][6] = 1;
    M0[3][3] = 1; M0[4][4] = 1; M0[5][5] = 1; M0[6][6] = 1;

    Matrix M1(DIM, vector<ll>(DIM, 0));
    M1[0][0] = 1; M1[1][1] = 1; M1[2][2] = 1;
    // V_new[3] (C1) = V_old[3] + (1 + V_old[0])
    M1[3][0] = 1; M1[3][3] = 1; M1[3][6] = 1;
    // V_new[4] (L1) = V_old[4] + (1 + V_old[1] + V_old[0])
    M1[4][0] = 1; M1[4][1] = 1; M1[4][4] = 1; M1[4][6] = 1;
    // V_new[5] (Q1) = V_old[5] + (1 + V_old[2] + 2*V_old[1] + V_old[0])
    M1[5][0] = 1; M1[5][1] = 2; M1[5][2] = 1; M1[5][5] = 1; M1[5][6] = 1;
    M1[6][6] = 1;
    
    Matrix MT(DIM, vector<ll>(DIM, 0));
    for(int i = 0; i < DIM; ++i) MT[i][i] = 1; // 単位行列

    for (char c : T) {
        if (c == '0') {
            MT = multiply(M0, MT);
        } else {
            MT = multiply(M1, MT);
        }
    }

    Matrix M_final = power(MT, K);

    // 初期ベクトル [0,0,0,0,0,0,1]^T との積を計算すると、結果は最終列に現れる
    ll final_Q0 = M_final[2][6];
    ll final_Q1 = M_final[5][6];

    cout << (final_Q0 + final_Q1) % MOD << endl;

    return 0;
}
0