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問題 No.93 ペガサス
ユーザー ecottea
提出日時 2025-07-03 23:15:00
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 7,963 bytes
コンパイル時間 5,065 ms
コンパイル使用メモリ 269,364 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-03 23:15:06
合計ジャッジ時間 4,782 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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other AC * 16
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


// 愚直（順列全探索）
ll naive(int n) {
	vi p(n);
	iota(all(p), 0);

	ll res = 0;

	repp(p) {
		bool ok = true;

		repi(i, 2, n - 1) {
			if (p[i - 2] == p[i] - 1 || p[i - 2] == p[i] + 1) {
				ok = false;
				break;
			}
		}

		res += ok;
	}

	return res;
}
/*
{1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496};
項数が足りない
*/


// 愚直よりはマシ（bitDP）
ll TLE(int n) {
	if (n == 1) return 1;

	vvvl dp(1LL << n, vvl(n, vl(n)));
	
	int set_all = (1 << n) - 1;

	rep(j1, n) rep(j2, n) {
		if (j2 == j1) continue;
		dp[set_all ^ (1 << j1) ^ (1 << j2)][j1][j2] = 1;
	}

	repir(set, (1 << n) - 1, 0) rep(j1, n) rep(j2, n) {
		repis(i, set) {
			if (i == j1 - 1 || i == j1 + 1) continue;
			dp[set ^ (1 << i)][j2][i] += dp[set][j1][j2];
		}
	}

	ll res = 0;
	rep(j1, n) rep(j2, n) res += dp[0][j1][j2];

	return res;
}
/*
{1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496,986411272,13647501224,202653304456,3214170659528,54223248489064,969422707369448,18308139748071496,364185707232235784};
項数が足りない．けどごり押す．
*/


void zikken() {
	int N = 20;

	vl seq;

	repi(n, 1, N) {
		auto res = TLE(n);
		dump(n, res);
		seq.push_back(res);
	}
	dump_math(seq);

	exit(0);
}


// LLL でコードを自動生成
mint solve(int n) {
	vl dpL{ 1,2,2,8,28,152,952,7208,62296,605864,6522952,76951496,986411272,13647501224,202653304456,3214170659528,54223248489064,969422707369448,18308139748071496,364185707232235784 };
	
	vm dp{ 0 };
	repe(x, dpL) dp.push_back(x);
	dump(dp);
	dp.resize(n + 1);

	auto dpsub = [&](const mint& x) { return dp[x.val()]; };
	auto Power = [&](const mint& x, int n) { mint res = 1; rep(hoge, n) res *= x; return res; };

	repi(nn_, 15, n) {
		mint nn = nn_;

		dp[nn_] = (-2*(-12 + nn)*(-10 + nn)*dpsub(-13 + nn) + (240 + nn*(-55 + 3*nn))*dpsub(-12 + nn) + 
     nn*((-307 + 16*nn)*dpsub(-11 + nn) + 6*(59 - 3*nn)*dpsub(-10 + nn) + 298*dpsub(-9 + nn) - 
        256*dpsub(-8 + nn) - 136*dpsub(-7 + nn) + 78*dpsub(-6 + nn) + 6*dpsub(-5 + nn) + 7*dpsub(-4 + nn) + 
        nn*(-22*dpsub(-9 + nn) + 20*dpsub(-8 + nn) + 18*dpsub(-7 + nn) - 14*dpsub(-6 + nn) - 8*dpsub(-5 + nn) + 
           9*dpsub(-4 + nn) - 2*dpsub(-3 + nn)) + 11*dpsub(-3 + nn) - 16*dpsub(-2 + nn) + 4*dpsub(-1 + nn)) + 
     2*(740*dpsub(-11 + nn) - 837*dpsub(-10 + nn) - 446*dpsub(-9 + nn) + 316*dpsub(-8 + nn) + 45*dpsub(-7 + nn) + 
        32*dpsub(-6 + nn) + 69*dpsub(-5 + nn) - 58*dpsub(-4 + nn) - 9*dpsub(-3 + nn) - 3*dpsub(-2 + nn) + 
        9*dpsub(-1 + nn)))/4;
	}

	return dp[n];
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	//zikken();

	int n;
	cin >> n;

	cout << solve(n) << "\n";
}
0