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問題 No.1513 simple 門松列 problem
コンテスト
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-07-08 23:00:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 225 ms / 3,000 ms
コード長 5,245 bytes
コンパイル時間 3,720 ms
コンパイル使用メモリ 189,344 KB
実行使用メモリ 69,120 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-08 23:00:52
合計ジャッジ時間 5,964 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

// using mint = modint998244353;

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

void debug_mint1(vector<mint> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cerr << vec[i].val() << " ";
    }
    cerr << endl;
}

void debug_mint2(vector<vector<mint>> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            cerr << vec[i][j].val() << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

int main() {
    ll N, K;
    cin >> N >> K;
    vector dp1(N, vector(K, vector<mint>(K, mint(0))));
    vector dp2(N, vector(K, vector<mint>(K, mint(0))));
    for (ll i = 0; i < K; i++) {
        for (ll j = 0; j < K; j++) {
            if (i == j) {
                continue;
            }
            dp1[1][i][j] = mint(1);
            dp2[1][i][j] = mint(i + j);
        }
    }
    for (ll i = 2; i < N; i++) {
        // 前の dp の累積和を求める
        vector<vector<mint>> dpsum1(K + 1, vector<mint>(K, mint(0)));
        for (ll j = 1; j <= K; j++) {
            for (ll k = 0; k < K; k++) {
                dpsum1[j][k] += (dpsum1[j - 1][k] + dp1[i - 1][j - 1][k]);
            }
        }
        vector<vector<mint>> dpsum2(K + 1, vector<mint>(K, mint(0)));
        for (ll j = 1; j <= K; j++) {
            for (ll k = 0; k < K; k++) {
                dpsum2[j][k] += (dpsum2[j - 1][k] + dp2[i - 1][j - 1][k]);
            }
        }
        // debug_mint2(dp1[i - 1]);
        // debug_mint2(dp2[i - 1]);
        for (ll j = 0; j < K; j++) {
            for (ll k = 0; k < K; k++) {
                if (j == k) {
                    continue;
                } else if (j < k) {
                    // dp1[j + 1][j] + dp1[j + 2][j] + ... + dp1[K - 1][j]
                    dp1[i][j][k] +=
                        (dpsum1[K][j] - dpsum1[j + 1][j] - dp1[i - 1][k][j]);
                    dp2[i][j][k] +=
                        (dpsum1[K][j] - dpsum1[j + 1][j] - dp1[i - 1][k][j]) *
                        mint(k);
                    dp2[i][j][k] +=
                        (dpsum2[K][j] - dpsum2[j + 1][j] - dp2[i - 1][k][j]);
                } else {
                    // dp1[0][j] + dp1[1][j] + ... + dp1[j - 1][j]
                    dp1[i][j][k] += (dpsum1[j][j] - dp1[i - 1][k][j]);
                    dp2[i][j][k] += (dpsum1[j][j] - dp1[i - 1][k][j]) * mint(k);
                    dp2[i][j][k] += (dpsum2[j][j] - dp2[i - 1][k][j]);
                }
            }
        }
    }
    // debug_mint2(dp1[N - 1]);
    // debug_mint2(dp2[N - 1]);
    mint ans1 = mint(0);
    mint ans2 = mint(0);
    for (ll i = 0; i < K; i++) {
        for (ll j = 0; j < K; j++) {
            ans1 += dp1[N - 1][i][j];
            ans2 += dp2[N - 1][i][j];
        }
    }
    cout << ans1.val() << " " << ans2.val() << endl;
}
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