#1103106 (C++17) No.2660 Sweep Cards (Easy)

提出ソース
結果

問題	No.2660 Sweep Cards (Easy)
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-07-09 02:43:02
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	1,051 ms / 4,000 ms
コード長	16,949 bytes
コンパイル時間	6,790 ms
コンパイル使用メモリ	291,172 KB
実行使用メモリ	277,772 KB
最終ジャッジ日時	2025-07-09 02:43:27
合計ジャッジ時間	24,070 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge4 / judge2
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 32
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【幅優先探索（動的）】O(n + m)（遅い）
/*
* st から到達可能な頂点 t のリストを返す．nxt(s) は s の次に訪れることのできる頂点のリストを返す．
* 探索は lim [ms] だけ続ける．
*/
template <class T, class FUNC>
set<T> get_reachable_set(T st, const FUNC& nxt, int lim = (int)1e9) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/agc045/tasks/agc045_c

	auto start = chrono::system_clock::now();

	set<T> vs; // st から到達可能な頂点のリスト
	vs.insert(st);

	queue<T> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
	que.push(st);

	while (!que.empty()) {
		// 未探索の頂点 s を得る．
		auto s = que.front(); que.pop();

		repe(t, nxt(s)) {
			// t が発見済みの頂点なら何もしない．
			if (vs.count(t)) continue;

			// t に到達したことを記録する．
			vs.insert(t);

			// 未探索の頂点として t を追加する．
			que.push(t);
		}

		auto now = chrono::system_clock::now();
		auto msec = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(now - start).count();
		if (msec >= lim) break;
	}

	return vs;

	/* nxt の定義の雛形
	using T = ll;
	auto nxt = [&](T s) {
		vector<T> res;

		return res;
	};
	*/
}


// 入力定数個の数え上げなので P-recursive パンチのチャンス！
void zikken() {
	using T = vector<string>;
	auto nxt = [&](T s) {
		vector<T> res;

		int n = sz(s);
		rep(i, n - 1) {
			{
				vector<string> t;
				rep(j, i) t.push_back(s[j]);
				t.push_back(s[i] + s[i + 1]);
				repi(j, i + 2, n - 1) t.push_back(s[j]);
				res.push_back(t);
			}

			{
				vector<string> t;
				rep(j, i) t.push_back(s[j]);
				t.push_back(s[i + 1] + s[i]);
				repi(j, i + 2, n - 1) t.push_back(s[j]);
				res.push_back(t);
			}
		}

		return res;
	};

	vvi tbl;
	repi(n, 1, 12) {
		dump("n:", n);

		vector<string> ini(n);
		rep(i, n) ini[i] += 'a' + i;
		auto res = get_reachable_set(ini, nxt);

		vi cnt(n);
		repe(s, res) cnt[sz(s) - 1]++;
		tbl.push_back(cnt);
	}
	dumpel(tbl);
	dump_math(tbl);

	exit(0);
}
/*
 0: 1
 1: 2 1
 2: 6 4 1
 3: 22 16 6 1
 4: 90 68 30 8 1
 5: 394 304 146 48 10 1
 6: 1806 1412 714 264 70 12 1
 7: 8558 6752 3534 1408 430 96 14 1
 8: 41586 33028 17718 7432 2490 652 126 16 1
 9: 206098 164512 89898 39152 14002 4080 938 160 18 1
10: 1037718 831620 461010 206600 77550 24396 6314 1296 198 20 1
11: 5293446 4255728 2386390 1093760 426150 142000 40054 9344 1734 240 22 1

{{1},{2,1},{6,4,1},{22,16,6,1},{90,68,30,8,1},{394,304,146,48,10,1},{1806,1412,714,264,70,12,1},{8558,6752,3534,1408,430,96,14,1},{41586,33028,17718,7432,2490,652,126,16,1},{206098,164512,89898,39152,14002,4080,938,160,18,1},{1037718,831620,461010,206600,77550,24396,6314,1296,198,20,1},{5293446,4255728,2386390,1093760,426150,142000,40054,9344,1734,240,22,1}};

これを 2D P-recursive チェッカーにぶちこんでコードを自動生成する．
*/


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int N) : O(n)
*	N まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint perm_inv(int n, int r) : O(1)
*	順列の数の逆数 1/nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint bin_inv(int n, int r) : O(1)
*	二項係数の逆数 1/nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*
* mint hom(int n, int r) : O(1)
*	重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
*
* mint neg_bin(int n, int r) : O(1)
*	負の二項係数 nCr = (-1)^r -n+r-1Cr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
*
* mint pochhammer(int x, int n) : O(1)
*	ポッホハマー記号 x^(n) を返す（n ≧ 0）
*
* mint pochhammer_inv(int x, int n) : O(1)
*	ポッホハマー記号の逆数 1/x^(n) を返す（n ≧ 0）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(n > 0);
		Assert(n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 順列の数 nPr の逆数を返す．
	mint perm_inv(int n, int r) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/3139

		Assert(n <= n_max);
		Assert(0 <= r); Assert(r <= n);

		return fac_inv[n] * fac[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/binomial_coefficient_prime_mod

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数の逆数 1/nCr を返す．
	mint bin_inv(int n, int r) const {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

		Assert(n <= n_max);
		Assert(r >= 0);
		Assert(n - r >= 0);
		return fac_inv[n] * fac[r] * fac[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}

	// 重複組合せの数 nHr = n+r-1Cr を返す（0H0 = 1 とする）
	mint hom(int n, int r) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/riantkb/problems/toj_ex_2

		if (n == 0) return (int)(r == 0);
		if (r < 0 || n - 1 < 0) return 0;
		Assert(n + r - 1 <= n_max);
		return fac[n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[n - 1];
	}

	// 負の二項係数 nCr を返す（n ≦ 0, r ≧ 0）
	mint neg_bin(int n, int r) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc345/tasks/abc345_g

		if (n == 0) return (int)(r == 0);
		if (r < 0 || -n - 1 < 0) return 0;
		Assert(-n + r - 1 <= n_max);
		return (r & 1 ? -1 : 1) * fac[-n + r - 1] * fac_inv[r] * fac_inv[-n - 1];
	}

	// ポッホハマー記号 x^(n) を返す（n ≧ 0）
	mint pochhammer(int x, int n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc070/tasks/agc070_c

		int x2 = x + n - 1;
		if (x <= 0 && 0 <= x2) return 0;

		if (x > 0) {
			Assert(x2 <= n_max);
			return fac[x2] * fac_inv[x - 1];
		}
		else {
			Assert(-x <= n_max);
			return (n & 1 ? -1 : 1) * fac[-x] * fac_inv[-x2 - 1];
		}
	}

	// ポッホハマー記号の逆数 1/x^(n) を返す（n ≧ 0）
	mint pochhammer_inv(int x, int n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/agc070/tasks/agc070_c

		int x2 = x + n - 1;
		Assert(!(x <= 0 && 0 <= x2));

		if (x > 0) {
			Assert(x2 <= n_max);
			return fac_inv[x2] * fac[x - 1];
		}
		else {
			Assert(-x <= n_max);
			return (n & 1 ? -1 : 1) * fac_inv[-x] * fac[-x2 - 1];
		}
	}
};


// メモリ制限を舐めた書き方をしたら MLE した．
vm MLE(int n, int K, int m, vi x) {
	Factorial_mint fm(2 * n + 10);

	// 初項は埋め込む
	vvm dp{ {1}, {2, 1}, {6, 4, 1}, {22, 16, 6, 1}, {90, 68, 30, 8, 1}, {394,
		  304, 146, 48, 10, 1}, {1806, 1412, 714, 264, 70, 12, 1}, {8558,
		  6752, 3534, 1408, 430, 96, 14, 1}, {41586, 33028, 17718, 7432, 2490,
		   652, 126, 16, 1}, {206098, 164512, 89898, 39152, 14002, 4080, 938,
		  160, 18, 1}, {1037718, 831620, 461010, 206600, 77550, 24396, 6314,
		  1296, 198, 20, 1}, {5293446, 4255728, 2386390, 1093760, 426150,
		  142000, 40054, 9344, 1734, 240, 22, 1} };
	dumpel(dp);

	auto Power = [&](const mint& x, int n) { mint res = 1; rep(hoge, n) res *= x; return res; };

	// 縦に延長
	dp.resize(n);
	rep(i, n) dp[i].resize(2);
	dumpel(dp);

	{
		auto dpsub1 = [&](const mint& x) { return dp[x.val() - 1][1 - 1]; };
		repi(i, 5, n) {
			mint nn = i;

			// 自動生成
			dp[i - 1][1 - 1] = (-((-3 + nn) * dpsub1(-2 + nn)) + 3 * (-3 + 2 * nn) * dpsub1(-1 + nn)) * fm.inv(i);
		}
		dumpel(dp);
	}

	{
		auto dpsub1 = [&](const mint& x) { return dp[x.val() + 1 - 1][2 - 1]; };
		repi(i, 5, n - 1) {
			mint nn = i;

			// 自動生成
			dp[i + 1 - 1][2 - 1] = ((-3 + (7 - 2 * nn) * nn) * dpsub1(-2 + nn) + 12 * Power(-1 + nn, 2) * dpsub1(-1 + nn)) * (fm.inv(1 + i) * fm.inv(-3 + 2 * i));
		}
		dumpel(dp);
	}

	// 横に延長
	dp[n - 1].resize(n);

	auto dpsub = [&](const mint& x, const mint& y) { return dp[x.val() - 1][y.val() - 1]; };
	repi(j, 3, n - 1) {
		mint nn1 = n;
		mint nn2 = j;

		// 自動生成
		dp[n - 1][j - 1] = (nn2 * (-2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) - nn1 * dpsub(nn1, -2 + nn2) + 3 * nn2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) + nn1 * nn2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) -
			Power(nn2, 2) * dpsub(nn1, -2 + nn2) + 4 * nn1 * dpsub(nn1, -1 + nn2) - 2 * nn1 * nn2 * dpsub(nn1, -1 + nn2))) *
			(fm.inv(n - j) * fm.inv(-2 + j) * fm.inv(-1 + j));
	}
	dp[n - 1][n - 1] = 1;
	dumpel(dp);

	vm res(m);

	rep(j, m) res[j] = dp[n - 1][x[j] - 1];

	return res;
}


vm solve(int n, int K, int m, vi x) {
	Factorial_mint fm(2 * n + 10);

	// 初項は埋め込む
	vm dp0{ 1, 2, 6, 22, 90, 394, 1806, 8558, 41586, 206098, 1037718, 5293446 };
	vm dp1{ 0, 1, 4, 16, 68, 304, 1412, 6752, 33028, 164512, 831620, 4255728 };

	auto Power = [&](const mint& x, int n) { mint res = 1; rep(hoge, n) res *= x; return res; };

	// 縦に延長
	dp0.resize(n);
	dp1.resize(n);
	
	{
		auto dpsub1 = [&](const mint& x) { return dp0[x.val() - 1]; };
		repi(i, 5, n) {
			mint nn = i;

			// 自動生成
			dp0[i - 1] = (-((-3 + nn) * dpsub1(-2 + nn)) + 3 * (-3 + 2 * nn) * dpsub1(-1 + nn)) * fm.inv(i);
		}
	}

	{
		auto dpsub1 = [&](const mint& x) { return dp1[x.val() + 1 - 1]; };
		repi(i, 5, n - 1) {
			mint nn = i;

			// 自動生成
			dp1[i + 1 - 1] = ((-3 + (7 - 2 * nn) * nn) * dpsub1(-2 + nn) + 12 * Power(-1 + nn, 2) * dpsub1(-1 + nn)) * (fm.inv(1 + i) * fm.inv(-3 + 2 * i));
		}
	}

	// 横に延長
	vm dp(n);
	dp[0] = dp0[n - 1];
	dp[1] = dp1[n - 1];

	auto dpsub = [&](const mint& x, const mint& y) { return dp[y.val() - 1]; };
	repi(j, 3, n - 1) {
		mint nn1 = n;
		mint nn2 = j;

		// 自動生成
		dp[j - 1] = (nn2 * (-2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) - nn1 * dpsub(nn1, -2 + nn2) + 3 * nn2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) + nn1 * nn2 * dpsub(nn1, -2 + nn2) -
			Power(nn2, 2) * dpsub(nn1, -2 + nn2) + 4 * nn1 * dpsub(nn1, -1 + nn2) - 2 * nn1 * nn2 * dpsub(nn1, -1 + nn2))) *
			(fm.inv(n - j) * fm.inv(-2 + j) * fm.inv(-1 + j));
	}
	dp[n - 1] = 1;
	dumpel(dp);

	vm res(m);

	rep(j, m) res[j] = dp[x[j] - 1];

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken();

	int n, K, m;
	cin >> n >> K >> m;

	vi x(m);
	cin >> x;

	auto res = solve(n, K, m, x);

	rep(j, m) cout << res[j] << "\n";
}