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問題 No.526 フィボナッチ数列の第N項をMで割った余りを求める
ユーザー だいこん
提出日時 2025-07-09 23:12:00
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 7,283 bytes
コンパイル時間 2,176 ms
コンパイル使用メモリ 208,652 KB
実行使用メモリ 6,272 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-09 23:12:04
合計ジャッジ時間 3,304 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

// #ifndef ONLINE_JUDGE
// #define _GLIBCXX_DEBUG//[]で配列外参照をするとエラーにしてくれる。上下のやつがないとTLEになるので注意 ABC311Eのサンプル4みたいなデバック中のTLEは防げないので注意
// #endif

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;


template<typename T> using vc = vector<T>;//prioriy_queueに必要なのでここにこれ書いてます
template<typename T> using vv = vc<vc<T>>;

//-------------1.型系---------------
using ll = long long;
ll INF = 2e18;

// #include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>//インストール的なのをしてないとできないので注意
// namespace multip = boost::multiprecision;
// //using lll = multip::cpp_int;//無制限を使いたいときはこっちを使う
// using lll = multip::int128_t;

using ld = long double;
using bl = bool;
// using mint = modint998244353;
//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint;//使うときはコメントアウトを外す
//mint::set_mod(m);//使うときはコメントアウトを外す

template<class T> using pq = priority_queue<T, vc<T>>;//大きい順
template<class T> using pq_g = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;//小さい順
//-----------------------------------



//-------------2.配列系--------------
using vl = vc<ll>; using vvl = vv<ll>; using vvvl = vv<vl>; using vvvvl = vv<vvl>;
using vs = vc<string>; using vvs = vv<string>;
using vb = vc<bl>; using vvb = vv<bl>; using vvvb = vv<vb>;
using vld = vc<ld>; using vvld = vv<ld>; using vvvld = vv<vld>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
// using vmint = vc<mint>; using vvmint = vv<mint>; using vvvmint = vv<vmint>;

//配列外参照対策のやつは一番上の行にあります

#define rep(i,n) for(ll i = 0; i < (n); ++i)//↓でrepを使うので書いてます
template<class T>istream& operator>>(istream& i, vc<T>& v) { rep(j, size(v))i >> v[j]; return i; }

using ar2 = array<ll, 2>;

//----------------------------------



//--------3.コード短縮化とか---------
#define rep(i,n) for(ll i = 0; i < (n); ++i)
#define rrep(i,n) for(ll i = 1; i <= (n); ++i)
#define drep(i,n) for(ll i = (n)-1; i >= 0; --i)
#define nfor(i,s,n) for(ll i=s;i<n;i++)//i=s,s+1...n-1 ノーマルfor
#define dfor(i,s,n) for(ll i = (s)-1; i>=n;i--)//s-1スタートでnまで落ちる

#define nall(a) a.begin(),a.end()
#define rall(a) a.rbegin(),a.rend()

#define chmax(x,y) x = max(x,y)
#define chmin(x,y) x = min(x,y)

#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define em emplace
#define pob pop_back


#define YES cout<<"Yes"<<endl
#define NO cout<<"No"<<endl
#define YN {cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}// if(a==b)YN;
#define dame cout<<-1<<endl


#define vc_unique(v) v.erase( unique(v.begin(), v.end()), v.end() );
#define vc_rotate(v) rotate(v.begin(),v.begin()+1,v.end());

#define pop_cnt(s) ll(popcount(uint64_t(s)))

#define next_p(v) next_permutation(v.begin(),v.end())

//if (regex_match(s, regex("")))YN;//文字列sの判定を行う。コメントアウトを外して「""」の中に判定する内容を入れる

//-------------------------------




//---------4.グリッド系----------
vl di = { 0,1,0,-1 };//vl di={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};
vl dj = { 1,0,-1,0 };//vl dj={1,1,0,-1,-1,-1,0,1};

bool out_grid(ll i, ll j, ll h, ll w) {//trueならcontinue
    return (!(0 <= i && i < h && 0 <= j && j < w));
}

#define vvl_kaiten_r(v) {ll n = size(v);vvl nx(n,vl(n));rep(i,n)rep(j,n)nx[j][n-i-1]=v[i][j];swap(nx,v);}//時計回りに90°回転
#define vvl_kaiten_l(v) {ll n = size(v);vvl nx(n,vl(n));rep(i,n)rep(j,n)nx[n-j-1][i]=v[i][j];swap(nx,v);}//反時計周りに90°回転

#define vs_kaiten_r(v) {ll n = size(v);vs nx(n,string(n,'.'));rep(i,n)rep(j,n)nx[j][n-i-1]=v[i][j];swap(nx,v);}//文字列版 時計回りに90°回転
#define vs_kaiten_l(v) {ll n = size(v);vs nx(n,string(n,'.'));rep(i,n)rep(j,n)nx[n-j-1][i]=v[i][j];swap(nx,v);}//文字列版　反時計周りに90°回転


#define vvl_tenti(v) {ll n = size(v);vvl nx(n,vl(n));rep(i,n)rep(j,n)nx[j][i]=v[i][j];swap(nx,v);}
#define vs_tenti(v) {ll n = size(v); vs nx(n, string(n,'.')); rep(i, n)rep(j, n)nx[j][i] = v[i][j]; swap(nx, v);}

//--------------------------------




//-----------5.数学系--------------
#define yu_qurid(x,y) ((x)*(x)+(y)*(y))//ユークリッド距離 sqrtはしてないなので注意
#define mannhattan(x1,x2,y1,y2) (abs(x1-x2)+abs(y1-y2)) // マンハッタン距離 = |x1-x2|+|y1-y2|

template<class T>T tousa_sum1(T l, T d, T r) {//初項,公差,末項 で総和を求める
    T wide = (r - l) / d + 1;
    return (l + r) * wide / 2;
}
template<class T>T tousa_sum2(T a, T d, T n) {//初項,交差,項数 で総和を求める
    return (a * 2 + d * (n - 1)) * n / 2;
}
ll kousa_kousuu(ll l, ll r, ll d) {//初項,末項,交差 で等差数列の項数を求める
    return (r - l) / d + 1;
}
// mint touhi_sum(mint a, mint r, ll n) {//初項,公比,項数で等比数列の総和を求める
//     if (r == 1) {
//         return a * n;
//     }
//     mint bunsi = a * (r.pow(n) - mint(1));
//     mint bunbo = r - 1;
//     return bunsi / bunbo;
// }

ll nc2(ll x) { return x * (x - 1) / 2; }
ll nc3(ll x) { return x * (x - 1) * (x - 2) / 6; }

//----------------------------------------------




//-----------6.デバックや出力系------------------
void print(ld x) { printf("%.20Lf\n", x); }

void mukou_debug(vvl to, bool yukou) {//GRAPH × GRAPH用の無向グラフを出力する
    ll n = size(to); ll cnt = 0;//辺の本数
    vc<pair<ll, ll>>v; rep(i, n)for (ll t : to[i])  if (i < t || yukou)cnt++, v.eb(i + 1, t + 1);//有向グラフなら全部OK、違うなら無向なのでf<tのみ見る、using Pのやつを別のにしたいときのためにPを使わずにpair<ll,ll>にしてる
    cout << n << ' ' << cnt << endl; for (auto [f, t] : v)cout << f << ' ' << t << endl;
}

#define vc_cout(v){ll n = size(v);rep(i,n)cout<<v[i]<<endl;}//一次元配列を出力する
#define vv_cout(v){ll n = size(v);rep(i,n){rep(j,size(v[i])){cout<<v[i][j]<<' ';}cout<<endl;}}//二次元配列を出力する


// 行列aとbについて、AxB(mod mod)を返す
vvl matrixMulti(vvl& a, vvl &b, ll mod){
    ll n = a.size(), m1 = a[0].size(), m2 = b.size(), p = b[0].size();
    
    if(m1 != m2){
        cout << n << "x" << m1 << " : " << m2 << "x" << p << " 行列の積を求められません" << endl;
        return {{}};
    }

    vvl res(n, vl(p, 0));
    rep(i, n) rep(j, p) rep(k, m1){
        res[i][j] += (a[i][k] * b[k][j]) % mod;
        res[i][j] %= mod; 
    }

    return res;
}

// 正方行列mについて、繰り返し二乗法を用いてmのk乗のmod modを変えす
vvl matrixPow(vvl &m, ll k, ll mod){
    ll n = m.size();
    vvl res(n, vl(n, 0));
    rep(i, n) res[i][i]++;

    while(k){
        if(k % 2 == 1){
            res = matrixMulti(res, m, mod);
        }

        m = matrixMulti(m, m, mod);
        k = (k >> 1);
    }

    return res;
}

int main(){
    ll n, m;
    cin >> n >> m;

    vvl a = {{1, 1}, {1, 0}};
    vvl aa = matrixPow(a, n-2, m);

    vvl init = {{1}, {0}};

    vvl ans = matrixMulti(aa, init, m);

    cout << ans[0][0] << endl;

    return 0;
}
0