#1103875 (C++17) No.3201 Corporate Synergy

提出ソース
結果

問題	No.3201 Corporate Synergy
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-07-11 22:05:05
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	3 ms / 2,000 ms
コード長	15,407 bytes
コンパイル時間	4,758 ms
コンパイル使用メモリ	266,656 KB
実行使用メモリ	7,844 KB
最終ジャッジ日時	2025-07-11 22:05:17
合計ジャッジ時間	5,306 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge5
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 20
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【燃やす埋める問題】
/*
* Burn_bury_problem(int n) : O(n^2)
*	n 個の論理変数 X[0..n) で初期化する．
*
* add_cost(ll c) : O(1)
*	固定コスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
*
* add_cost0(int i, ll c) : O(1)
*	X[i] = 0 のときコスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
*
* add_cost1(int i, ll c) : O(1)
*	X[i] = 1 のときコスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
*
* set0(int i, ll c) : O(1)
*	制約 X[i] = 0 を追加する．
*
* set1(int i, ll c) : O(1)
*	制約 X[i] = 1 を追加する．
*
* add_cost01(int i, int j, ll c) : O(1)
*	X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のとき非負コスト c がかかるようにする．
*
* add_profit00(int i, int j, ll p) : O(1)
*	X[i] = 0 かつ X[j] = 0 のとき非負利益 p を得られるようにする．
*
* add_profit11(int i, int j, ll p) : O(1)
*	X[i] = 1 かつ X[j] = 1 のとき非負利益 p を得られるようにする．
*
* add_profit_all0(const vi& is, ll p) : O(n)
*	∀i∈is, X[i] = 0 のとき非負利益 p を得られるようにする．
*
* add_profit_all1(const vi& is, ll p) : O(n)
*	∀i∈is, X[i] = 1 のとき非負利益 p を得られるようにする．
*
* imply00(int i, int j) : O(1)
*	制約 X[i] = 0 ⇒ X[j] = 0 を追加する．
*
* imply11(int i, int j) : O(1)
*	制約 X[i] = 1 ⇒ X[j] = 1 を追加する．
*
* ll min_cost() : O(n^2 m)（m : 条件の数）
*	適切に X[0..n) を定めた場合の最小コストを返す．
*
* vb solution() : O(n)
*	最小コストを達成する X[0..n) を返す．
*	制約 : min_cost() を呼び出し済であること
*/
class Burn_bury_problem {
	// 参考 : https://kanpurin.hatenablog.com/entry/moyasu-umeru

	// n : 論理変数の数, n2 : 追加分も含めた論理変数の数
	int n, n2;

	// pre_cost : 前払いしているコスト
	ll pre_cost = 0;

	// cost0[i] : X[i] = 0 のときにかかる非負コスト
	// cost1[i] : X[i] = 1 のときにかかる非負コスト
	vl cost0, cost1;

	// cost01[i][j] : X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のときにかかる非負コスト
	vvl cost01;

	mf_graph<ll> g;

public:
	// n 変数で初期化
	Burn_bury_problem(int n) : n(n), n2(n), cost0(n), cost1(n), cost01(n, vl(n)) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_an
	}
	Burn_bury_problem() : n(0), n2(0) {}

	// 固定コスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
	void add_cost(ll c) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/_kanpurin_/problems/project_selection_problem003

		pre_cost += c;
	}

	// X[i] = 0 のときコスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
	void add_cost0(int i, ll c) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/_kanpurin_/problems/project_selection_problem002

		Assert(0 <= i && i < n);

		// コスト |c| がかかる場合
		if (c >= 0) {
			cost0[i] += c;
		}
		// 利益 |c| が得られる場合
		else {
			// 利益 |c| を前借りしておき，X[i] = 1 のときコスト |c| がかかると言い換えればよい．
			pre_cost += c;
			cost1[i] -= c;
		}
	}

	// X[i] = 1 のときコスト c がかかるようにする（c < 0 なら利益と解釈する）
	void add_cost1(int i, ll c) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/_kanpurin_/problems/project_selection_problem002

		Assert(0 <= i && i < n);

		// コスト |c| がかかる場合
		if (c >= 0) {
			cost1[i] += c;
		}
		// 利益 |c| が得られる場合
		else {
			// 利益 |c| を前借りしておき，X[i] = 0 のときコスト |c| がかかると言い換えればよい．
			pre_cost += c;
			cost0[i] -= c;
		}
	}

	// 制約 X[i] = 0 を追加する．
	void set0(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc176/tasks/arc176_e

		Assert(0 <= i && i < n);

		// X[i] = 1 のときコスト ∞ がかかると言い換えればよい．
		cost1[i] = INFL;
	}

	// 制約 X[i] = 1 を追加する．
	void set1(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc326/tasks/abc326_g

		Assert(0 <= i && i < n);

		// X[i] = 0 のときコスト ∞ がかかると言い換えればよい．
		cost0[i] = INFL;
	}

	// X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のとき非負コスト c がかかるようにする．
	void add_cost01(int i, int j, ll c) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_an

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(0 <= j && j < n);
		Assert(c >= 0);

		cost01[i][j] += c;
	}

	// X[i] = 0 かつ X[j] = 0 のとき非負利益 p を得られるようにする．
	void add_profit00(int i, int j, ll p) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/9212

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(0 <= j && j < n);
		Assert(p >= 0);

		// 利益 p を前借りしておき，
		//		X[i] = 1 のときコスト p がかかる
		//		X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のときコスト p がかかる
		// と言い換えればよい．
		pre_cost -= p;
		cost1[i] += p;
		cost01[i][j] += p;
	}

	// X[i] = 1 かつ X[j] = 1 のとき非負利益 p を得られるようにする．
	void add_profit11(int i, int j, ll p) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/9212

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(0 <= j && j < n);
		Assert(p >= 0);

		// 利益 p を前借りしておき，
		//		X[j] = 0 のときコスト p がかかる
		//		X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のときコスト p がかかる
		// と言い換えればよい．
		pre_cost -= p;
		cost0[j] += p;
		cost01[i][j] += p;
	}

	// 制約 X[i] = 0 ⇒ X[j] = 0 を追加する．
	void imply00(int i, int j) {
		// verify : https://mojacoder.app/users/_kanpurin_/problems/project_selection_problem002

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(0 <= j && j < n);

		// 論理式は !(X[i] = 0 かつ X[j] = 1) と書き換えられるので，
		//		X[i] = 0 かつ X[j] = 1 のときコスト ∞ がかかる
		// と言い換えれば良い．
		cost01[i][j] = INFL;
	}

	// 制約 X[i] = 1 ⇒ X[j] = 1 を追加する．
	void imply11(int i, int j) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_an

		Assert(0 <= i && i < n);
		Assert(0 <= j && j < n);

		// 論理式は !(X[i] = 1 かつ X[j] = 0) と書き換えられるので，
		//		X[j] = 0 かつ X[i] = 1 のときコスト ∞ がかかる
		// と言い換えれば良い．
		cost01[j][i] = INFL;
	}

	// ∀i∈is, X[i] = 0 のとき非負利益 p を得られるようにする．
	void add_profit_all0(const vi& is, ll p) {
		Assert(p >= 0);

		// 利益 p を前借りする．また not all0 を意味する変数 Y を追加し，
		//		Y = 1 のときコスト p がかかる
		//		Y = 0 かつ X[i] = 1 のときコスト ∞ がかかる（∀i∈is）
		// と言い換えればよい．
		n2++;
		cost0.resize(n2);
		cost1.resize(n2);
		cost01.resize(n2);
		repea(tmp, cost01) tmp.resize(n2);

		pre_cost -= p;
		cost1[n2 - 1] = p;
		repe(i, is) {
			Assert(0 <= i && i < n);
			cost01[n2 - 1][i] = INFL;
		}
	}

	// ∀i∈is, X[i] = 1 のとき非負利益 p を得られるようにする．
	void add_profit_all1(const vi& is, ll p) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc326/tasks/abc326_g

		Assert(p >= 0);

		// 利益 p を前借りする．また all1 を意味する変数 Y を追加し，
		//		Y = 0 のときコスト p がかかる
		//		Y = 1 かつ X[i] = 0 のときコスト ∞ がかかる（∀i∈is）
		// と言い換えればよい．
		n2++;
		cost0.resize(n2);
		cost1.resize(n2);
		cost01.resize(n2);
		repea(tmp, cost01) tmp.resize(n2);

		pre_cost -= p;
		cost0[n2 - 1] = p;
		repe(i, is) {
			Assert(0 <= i && i < n);
			cost01[i][n2 - 1] = INFL;
		}
	}

	// 適切に X[0..n) を定めた場合の最小コストを返す．
	ll min_cost() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_an

		// ST : 始点（恒等的に 1），GL : 終点（恒等的に 0）
		// g の残余ネットワークで ST から到達可能な頂点は 1，それ以外は 0 にする．
		const int ST = n2, GL = ST + 1;
		g = mf_graph<ll>(GL + 1);

		rep(i, n2) {
			// X[i] = 0 にコスト c0， X[i] = 1 にコスト c1 がかかるとき
			//	c = min(c0, c1) として確定でコスト c がかかるとし，
			//		c0 > c1 なら X[i] = 0 にコスト c0 - c がかかる
			//		c0 < c1 なら X[i] = 1 にコスト c1 - c がかかる
			// としてよい．
			ll c = min(cost0[i], cost1[i]);
			pre_cost += c;

			if (cost0[i] > cost1[i]) {
				// X[i] = 0 にコスト c0 - c がかかるとき
				//	X[ST] = 1 かつ X[i] = 0 だとコスト c0 - c がかかると言い換えられる．
				//	よって辺 ST → i をカットすることにコスト c0 - c を課せば良い．
				g.add_edge(ST, i, cost0[i] - c);
			}
			else if (cost0[i] < cost1[i]) {
				// X[i] = 1 にコスト c1 - c がかかるとき
				//	X[i] = 1 かつ X[GL] = 0 だとコスト c1 - c がかかると言い換えられる．
				//	よって辺 i → GL をカットすることにコスト c1 - c を課せば良い．
				g.add_edge(i, GL, cost1[i] - c);
			}
		}

		rep(i, n2) rep(j, n2) {
			// X[i] = 0 かつ X[j] = 1 にコスト c がかかるとき
			//	辺 j → i をカットすることにコスト c を課せば良い．
			if (cost01[i][j] > 0) g.add_edge(j, i, cost01[i][j]);
		}

		return pre_cost + g.flow(ST, GL);
	}

	// X[0..n) への真理値の割り当てを返す（min_cost() を呼び出し済であること）
	vb solution() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc347/tasks/abc347_g

		auto res = g.min_cut(n2);
		res.resize(n);

		return res;
	}
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vl p(n);
	cin >> p;
	
	int m;
	cin >> m;

	vi u(m), v(m);
	rep(j, m) cin >> u[j] >> v[j];
	--u; --v;

	int K;
	cin >> K;

	vi a(K), b(K); vl s(K);
	rep(k, K) cin >> a[k] >> b[k] >> s[k];
	--a; --b;

	Burn_bury_problem g(n);

	rep(i, n) {
		g.add_cost1(i, -p[i]);
	}

	rep(j, m) {
		g.imply11(v[j], u[j]);
	}

	rep(k, K) {
		g.add_profit11(a[k], b[k], s[k]);
	}

	EXIT(-g.min_cost());
}