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問題 No.3105 Parallel Connection and Spanning Trees
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2025-07-13 14:35:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 190 ms / 5,000 ms
コード長 3,983 bytes
コンパイル時間 1,705 ms
コンパイル使用メモリ 205,672 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-13 14:35:34
合計ジャッジ時間 5,500 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define vtpl(x,y,z) vector<tuple<x,y,z>>
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[9]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1,0};
const ll dx[9]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1,0};
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}

const int mod = MOD9;
const int max_n = 200005;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);






mint determinant(vector<vector<mint>> &mat){
  mint ans=1;ll n=mat.size()-1;//行列木なら-1、行列式が0にならない時、掃き出しも完了する
  rep(i,n){
    ll pivot=-1;
    repl(j,i,n){
      if(mat[j][i].x!=0){pivot=j;break;}
    }
    if(pivot==-1)return 0;
    if(i!=pivot)swap(mat[i],mat[pivot]),ans*=-1;
    ans*=mat[i][i];
    mint inv=1;inv/=mat[i][i];
    rep(j,n)mat[i][j]*=inv;
    repl(j,i+1,n){
      mint cof=mat[j][i];
      if(cof.x==0)continue;
      repl(k,i,n){
        mat[j][k]-=mat[i][k]*cof;
      }
    }
  }
  return ans;
}

int main(){
    ll k;cin >> k;
    vm dp1(k),dp2(k);//全域木、1-2を縮約した全域木
    rep(i,k){
        ll n,m;cin >> n >> m;
        vvm mat(n,vm(n));
        vvm mat2(n-1,vm(n-1));
        rep(j,m){
            ll u,v;cin >> u >> v;u--;v--;
            mat[u][v]-=1;mat[u][u]+=1;
            mat[v][u]-=1;mat[v][v]+=1;
            if(u==0&&v==1)continue;
            if(u!=0)u--;
            if(v!=0)v--;
            mat2[u][v]-=1;mat2[u][u]+=1;
            mat2[v][u]-=1;mat2[v][v]+=1;

        }
        dp1[i]=determinant(mat);
        dp2[i]=determinant(mat2);
        //cout << dp1[i] <<" " << dp2[i] << endl;
    }
    mint ans=0;
    rep(i,k){
        mint ret=dp1[i];
        rep(j,k){
            if(i==j)continue;
            ret*=(dp1[j]*2+dp2[j]);
        }
        ans+=ret;
    }
    cout << ans << endl;
}
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