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問題 No.3208 Parse AND OR Affection
ユーザー ecottea
提出日時 2025-07-19 00:34:06
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 644 ms / 5,000 ms
コード長 14,605 bytes
コンパイル時間 5,748 ms
コンパイル使用メモリ 320,516 KB
実行使用メモリ 136,012 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-19 00:34:29
合計ジャッジ時間 15,419 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 20
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline int getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint998244353;
using mint = static_modint<(int)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
int mute_dump = 0;
int frac_print = 0;
#if __has_include(<atcoder/all>)
namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
#endif
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


/*
愚直を書く．別に C++ で書く必要はないので Mathematica 上で用意する．

O0[x_] := x \[Or] False;
O1[x_] := x \[Or] True;
A0[x_] := x \[And] False;
A1[x_] := x \[And] True;
X0[x_] := x \[Xor] False;
X1[x_] := x \[Xor] True;
fs = {O0, O1, A0, A1, X0, X1};
base = 6;
lenmax = 5;
data = Association@Table[
	key -> Sum[
	  x = OddQ@key[[l]];
	  Do[x = fs[[key[[i]] + 1]][x], {i, l + 1, r}];
	  Boole[x]
	  , {l, 1, len}, {r, l, len}
	  ]
	, {len, 0, lenmax}, {key, Tuples[Range[0, base - 1], len]}
	];

これを全自動スライド bitDP 学習器にぶち込んで係数列を自動生成する．
*/


template <class VTYPE>
VTYPE solve(const string& s) {
	// -------------------- 生成器からの出力を貼る --------------------
	map<string, VTYPE>inis = { {"5", 1}, {"", 0}, {"4", 0}, {"3", 1}, {"1", 1}, {"0", 0} };
	map<string, vector<tuple<int, string, VTYPE>>>rules = { {"55", {{2, "3", 1}, {2, "", -1}, {1, "", 1}}}, {"54", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -1}}}, {"53", {{2, "5", 1}, {2, "", -1}, {1, "", 1}}}, {"52", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {1, "", -1}}}, {"51", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -1}}}, {"50", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -1}}}, {"45", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"44", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"43", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"42", {{1, "", 1}}}, {"41", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"40", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"35", {{2, "3", 1}, {2, "4", -1}, {2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"34", {{2, "3", 1}, {2, "", -1}, {1, "", 1}}}, {"33", {{2, "4", -1}, {2, "", -1}, {1, "", 3}}}, {"32", {{2, "3", 1}, {2, "4", -1}, {1, "", 1}}}, {"31", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 1}}}, {"30", {{2, "3", 1}, {2, "", -1}, {1, "", 1}}}, {"2", {{1, "", 1}}}, {"15", {{2, "3", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 2}}}, {"14", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 1}}}, {"13", {{2, "5", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 2}}}, {"12", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {1, "", -1}}}, {"11", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 1}}}, {"10", {{2, "3", 1}, {2, "5", 1}, {2, "", -2}, {1, "", 1}}}, {"05", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"04", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"03", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"02", {{1, "", 1}}}, {"01", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}}, {"00", {{2, "", -1}, {1, "", 2}}} };
	// --------------------------------------------------------------


	// ここ以降は書き換える必要はない．
	map<pair<int, string>, VTYPE> dp;
	function<VTYPE(int, string)> rf = [&](int i, string s_add) {
		if (dp.count({ i, s_add })) return dp[{i, s_add}];

		int L_add = sz(s_add);

		string sR = s_add;

		repir(j, i - 1, 0) {
			sR += s[j];
			if (rules.count(sR)) {
				VTYPE res = 0;
				for (auto [i2, s_add2, wgt] : rules[sR]) {
					if (i2 >= L_add) {
						res += rf(i + L_add - i2, s_add2) * wgt;
					}
					else {
						res += rf(i, s_add2 + s_add.substr(L_add - i2)) * wgt;
					}
				}
				return dp[{i, s_add}] = res;
			}
		}

		return dp[{i, s_add}] = inis[sR];
	};
	return rf(sz(s), "");
}


//【正方行列（固定サイズ）】
/*
* Fixed_matrix<T, n>() : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 零行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(bool identity = true) : O(n^2)
*	T の要素を成分にもつ n×n 単位行列で初期化する．
*
* Fixed_matrix<T, n>(vvT a) : O(n^2)
*	二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
*
* A + B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n^2)
*	n×n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n^2)
*	n×n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n^2)
*	n×n 行列 A と n 次元列ベクトル array<T, n> x の積を返す．
*
* x * A : O(n^2)（やや遅い）
*	n 次元行ベクトル array<T, n> x と n×n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n^3)
*	n×n 行列 A と n×n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T, int n>
struct Fixed_matrix {
	array<array<T, n>, n> v; // 行列の成分

	// n×n 零行列で初期化する．identity = true なら n×n 単位行列で初期化する．
	Fixed_matrix(bool identity = false) {
		rep(i, n) v[i].fill(T(0));
		if (identity) rep(i, n) v[i][i] = T(1);
	}

	// 二次元配列 a[0..n)[0..n) の要素で初期化する．
	Fixed_matrix(const vector<vector<T>>& a) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Assert(sz(a) == n && sz(a[0]) == n);
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = a[i][j];
	}

	// 代入
	Fixed_matrix(const Fixed_matrix&) = default;
	Fixed_matrix& operator=(const Fixed_matrix&) = default;

	// アクセス
	inline array<T, n> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline array<T, n>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) rep(j, n) is >> a[i][j];
		return is;
	}

	// 比較
	bool operator==(const Fixed_matrix& b) const { return v == b.v; }
	bool operator!=(const Fixed_matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Fixed_matrix& operator+=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] += b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator-=(const Fixed_matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] -= b[i][j];
		return *this;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Fixed_matrix operator+(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) += b; }
	Fixed_matrix operator-(const Fixed_matrix& b) const { return Fixed_matrix(*this) -= b; }
	Fixed_matrix operator*(const T& c) const { return Fixed_matrix(*this) *= c; }
	friend Fixed_matrix operator*(const T& c, const Fixed_matrix& a) { return a * c; }
	Fixed_matrix operator-() const { return Fixed_matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(n^2)
	array<T, n> operator*(const array<T, n>& x) const {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(n^2)
	friend array<T, n> operator*(const array<T, n>& x, const Fixed_matrix& a) {
		array<T, n> y{ 0 };
		rep(i, n) rep(j, n) y[j] += x[i] * a[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Fixed_matrix operator*(const Fixed_matrix& b) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1000

		Fixed_matrix res;
		rep(i, n) rep(k, n) rep(j, n) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
		return res;
	}
	Fixed_matrix& operator*=(const Fixed_matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Fixed_matrix pow(ll d) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2810

		Fixed_matrix res(true), pow2(*this);
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fixed_matrix& a) {
		rep(i, n) {
			os << "[";
			rep(j, n) os << a[i][j] << " ]"[j == n - 1];
			if (i < n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【行列総積 モノイド】
/* verify : https://codeforces.com/contest/1681/problem/E */
constexpr int N002 = 4;
using S002 = Fixed_matrix<ll, N002>;
S002 op002(S002 a, S002 b) { return a * b; }
S002 e002() { return S002(1); }
#define MatrixMul_monoid S002, op002, e002


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q; string s;
	cin >> n >> q >> s;

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> O0(vvl{
		{1, 1, 0, 0},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> O1(vvl{
		{1, 0, 1, 1},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> A0(vvl{
		{1, 1, 0, 0},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> A1(vvl{
		{1, 0, 1, 1},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> X0(vvl{
		{1, 1, 0, 0},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	// L, M0, M1, R1
	Fixed_matrix<ll, 4> X1(vvl{
		{1, 0, 1, 1},
		{0, 0, 1, 1},
		{0, 1, 0, 0},
		{0, 0, 0, 1}
		});

	s = "+" + s;
	n++;
	dump(s);

	vector<S002> ini(n / 2);
	rep(i, n / 2) {
		if (s[2 * i] == '+' && s[2 * i + 1] == 'F') ini[i] = O0;
		else if (s[2 * i] == '+' && s[2 * i + 1] == 'T') ini[i] = O1;
		else if (s[2 * i] == '*' && s[2 * i + 1] == 'F') ini[i] = A0;
		else if (s[2 * i] == '*' && s[2 * i + 1] == 'T') ini[i] = A1;
		else if (s[2 * i] == '^' && s[2 * i + 1] == 'F') ini[i] = X0;
		else if (s[2 * i] == '^' && s[2 * i + 1] == 'T') ini[i] = X1;
	}
	segtree<MatrixMul_monoid> seg(ini);
	dump(seg);

	rep(hoge, q) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		l /= 2;
		r /= 2;
		dump(l, r);

		// もしクエリ形式じゃなかったら自動で解けてた？
		if (hoge == 0) {
			string S;
			repi(i, l, r) {
				if (s[2 * i] == '+' && s[2 * i + 1] == 'F') S += "0";
				else if (s[2 * i] == '+' && s[2 * i + 1] == 'T') S += "1";
				else if (s[2 * i] == '*' && s[2 * i + 1] == 'F') S += "2";
				else if (s[2 * i] == '*' && s[2 * i + 1] == 'T') S += "3";
				else if (s[2 * i] == '^' && s[2 * i + 1] == 'F') S += "4";
				else if (s[2 * i] == '^' && s[2 * i + 1] == 'T') S += "5";
			}
			dump(S);

			cout << solve<ll>(S) << "\n";
			continue;
		}

		auto mat = seg.prod(l, r + 1);
		//dump(mat);

		cout << mat[0][3] << "\n";
	}
}
0