結果

問題 No.3213 depth max K
コンテスト
ユーザー GOTKAKO
提出日時 2025-07-25 22:19:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 125 ms / 2,000 ms
コード長 3,561 bytes
コンパイル時間 1,750 ms
コンパイル使用メモリ 199,564 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-25 22:19:50
合計ジャッジ時間 4,730 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//入力が必ず-mod<a<modの時.
template<const int mod>
struct modint{ //mod変更が不可能.
    public:
    long long v = 0;
    static void setmod(int m){} //飾り.
    static constexpr long long getmod(){return mod;}
    modint(){v = 0;} modint(int a){v = a<0?a+mod:a;} modint(long long a){v = a<0?a+mod:a;}
    modint(unsigned int a){v = a;} modint(unsigned long long a){v = a;}
    long long val()const{return v;}
 
    modint &operator=(const modint &b) = default;
    modint operator+()const{return (*this);}
    modint operator-()const{return modint(0)-(*this);}
    modint operator+(const modint b)const{return modint(v)+=b;}
    modint operator-(const modint b)const{return modint(v)-=b;}
    modint operator*(const modint b)const{return modint(v)*=b;}
    modint operator/(const modint b)const{return modint(v)/=b;}
    modint operator+=(const modint b){
        v += b.v; if(v >= mod) v -= mod;
        return *this;
    }
    modint operator-=(const modint b){
        v -= b.v; if(v < 0) v += mod; 
        return *this;
    }   
    modint operator*=(const modint b){v = v*b.v%mod; return *this;}
    modint operator/=(modint b){ //b!=0 mod素数が必須.
        if(b == 0) assert(false);
        int left = mod-2;
        while(left){if(left&1) *this *= b; b *= b; left >>= 1;}
        return *this;
    }
    modint operator++(){*this += 1; return *this;}
    modint operator--(){*this -= 1; return *this;}
    modint operator++(int){*this += 1; return *this;}
    modint operator--(int){*this -= 1; return *this;}
    bool operator==(const modint b)const{return v == b.v;}
    bool operator!=(const modint b)const{return v != b.v;}
    bool operator>(const modint b)const{return v > b.v;}
    bool operator>=(const modint b)const{return v >= b.v;}
    bool operator<(const modint b)const{return v < b.v;}
    bool operator<=(const modint b)const{return v <= b.v;}
    modint pow(long long n)const{
        modint ret = 1,p = v;
        if(n < 0) p = p.inv(),n = -n;
        while(n){
            if(n&1) ret *= p;
            p *= p; n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    modint inv()const{return modint(1)/v;} //素数mod必須.
};
using mint = modint<998244353>; const long long mod = 998244353;

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N,K; cin >> N >> K;
    int Limit = 100000; //Limit->必要なサイズ fac->x! facinv->1/x! inv->1/x.
    vector<mint> fac(Limit+1,1),facinv(Limit+1);
    {
        int mod = mint::getmod(),invstart = min(mod-1,Limit); 
        for(int i=1; i<=Limit; i++) fac.at(i) = fac.at(i-1)*i;
        facinv.at(invstart) = fac.at(invstart).inv();
        for(int i=invstart-1; i>=0; i--) facinv.at(i) = facinv.at(i+1)*(i+1);
    }
    vector<mint> inv(Limit+1); for(int i=1; i<=Limit; i++) inv.at(i) = fac.at(i-1)*facinv.at(i); //必要なら解放.
    auto nCr = [&](int n,int r) -> mint {
        if(n < r || r < 0 || n < 0) return 0;
        return fac.at(n)*facinv.at(r)*facinv.at(n-r);
    };
    
    //https://oeis.org/A080936
    vector<mint> C(N+1);
    for(int i=1; i<=N; i++) for(int k=0; k<=i; k++){
        if((i+k)%2) C.at(i) -= nCr(k+2*K-2*i+1,k);
        else C.at(i) += nCr(k+2*K-2*i+1,k);
    }
    vector<mint> dp(N+2); dp.at(1) = 1;
    for(int i=1; i<=N; i++) for(int k=1; k<N-(K-1); k++){
        int p = i-(k-1);
        if(p < 0) p = 0;
        if(k%2 == 0) dp.at(i+1) -= dp.at(p)*C.at(k);
        else dp.at(i+1) += dp.at(p)*C.at(k);
    }
    cout << dp.at(N-(K-1)).v << endl;
}
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