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問題 No.3213 depth max K
ユーザー asmin
提出日時 2025-07-25 22:24:21
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 626 ms / 2,000 ms
コード長 3,723 bytes
コンパイル時間 5,419 ms
コンパイル使用メモリ 215,808 KB
実行使用メモリ 7,716 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-25 22:24:38
合計ジャッジ時間 13,995 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

template <uint32_t mod_, bool fast = false>
struct MontgomeryModInt {
private:
    using mint = MontgomeryModInt;
    using i32 = int32_t;
    using i64 = int64_t;
    using u32 = uint32_t;
    using u64 = uint64_t;

    static constexpr u32 get_r() {
        u32 ret = mod_;
        for (i32 i = 0; i < 4; i++) ret *= 2 - mod_ * ret;
        return ret;
    }

    static constexpr u32 r = get_r();

    static constexpr u32 n2 = -u64(mod_) % mod_;

    static_assert(r * mod_ == 1, "invalid, r * mod != 1");
    static_assert(mod_ < (1 << 30), "invalid, mod >= 2 ^ 30");
    static_assert((mod_ & 1) == 1, "invalid, mod % 2 == 0");

    u32 x;

    public:
    MontgomeryModInt() : x{} {}

    MontgomeryModInt(const i64 &a): x(reduce(u64(fast ? a : (a % mod() + mod())) * n2)) {}

    static constexpr u32 reduce(const u64 &b) {
        return u32(b >> 32) + mod() - u32((u64(u32(b) * r) * mod()) >> 32);
    }

    mint &operator+=(const mint &p) {
        if (i32(x += p.x - 2 * mod()) < 0) x += 2 * mod();
        return *this;
    }

    mint &operator-=(const mint &p) {
        if (i32(x -= p.x) < 0) x += 2 * mod();
        return *this;
    }

    mint &operator*=(const mint &p) {
        x = reduce(u64(x) * p.x);
        return *this;
    }

    mint &operator/=(const mint &p) {
        *this *= p.inv();
        return *this;
    }

    mint operator-() const { return mint() - *this; }

    mint operator+(const mint &p) const { return mint(*this) += p; }

    mint operator-(const mint &p) const { return mint(*this) -= p; }

    mint operator*(const mint &p) const { return mint(*this) *= p; }

    mint operator/(const mint &p) const { return mint(*this) /= p; }

    bool operator==(const mint &p) const {
        return (x >= mod() ? x - mod() : x) == (p.x >= mod() ? p.x - mod() : p.x);
    }

    bool operator!=(const mint &p) const {
        return (x >= mod() ? x - mod() : x) != (p.x >= mod() ? p.x - mod() : p.x);
    }

    u32 val() const {
        u32 ret = reduce(x);
        return ret >= mod() ? ret - mod() : ret;
    }

    mint pow(u64 n) const {
        mint ret(1), mul(*this);
        while (n > 0) {
            if (n & 1) ret *= mul;
            mul *= mul;
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    mint inv() const { return pow(mod() - 2); }

    friend ostream &operator<<(ostream &os, const mint &p) {
        return os << p.val();
    }

    friend istream &operator>>(istream &is, mint &a) {
        i64 t;
        is >> t;
        a = mint(t);
        return is;
    }

    static constexpr u32 mod() { return mod_; }
};

template <uint32_t mod>
using modint = MontgomeryModInt<mod>;
using mint = modint<998244353>;

mint f(int N, int K){
    vector<mint> dp1(N + 1, 0), dp2(N + 1, 0);
    vector<mint> dp3(N + 1, 0), dp4(N + 1, 0);
    dp1[0] = 1;
    for(int i = 0; i < 2 * N; ++i){
        dp3.clear(), dp4.clear();
        dp3.assign(N + 1, 0);
        dp4.assign(N + 1, 0);
        for(int j = 0; j < K; ++j){
            if(j != 0) dp3[j - 1] += dp1[j];
            dp3[j + 1] += dp1[j];
        }
        dp2[K] += dp1[K];
        for(int j = 0; j <= N; ++j){
            if(j != 0) dp4[j - 1] += dp2[j];
            if(j != N) dp4[j + 1] += dp2[j];
        }
        swap(dp1, dp3);
        swap(dp2, dp4);
    }
    return dp2[0];
}

void solve(){
    int N; cin >> N;
    int K; cin >> K;
    if(K == N){
        cout << 1 << "\n";
        return;
    }
    cout << f(N, K) - f(N, K + 1) << "\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << setprecision(10) << fixed;


    int T;
    T = 1;
    //cin >> T;
    for(;T--;) solve();
}
0