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問題 No.3100 Parallel Translated
コンテスト
ユーザー navel_tos
提出日時 2025-07-30 09:19:59
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 48 ms / 2,000 ms
コード長 1,862 bytes
コンパイル時間 406 ms
コンパイル使用メモリ 82,784 KB
実行使用メモリ 54,096 KB
最終ジャッジ日時 2025-07-30 09:20:03
合計ジャッジ時間 3,404 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

#yukicoder3100 Parallel Translated

#Convex Hull(凸包)  P: [(Xi, Yi), ･･･]を重複削除ソートしておくことが望ましい
def convex_hull(P: list[tuple], is_sorted_set = False):
    outer_product = lambda X1, Y1, X2, Y2: X1 * Y2 - X2 * Y1  #正ならP2は反時計回り
    if not is_sorted_set: back = None; P = [back := Pi for Pi in sorted(P) if back != Pi]
    stack = []
    for i in range( len(P) ):
        Xi, Yi = P[i][0], P[i][1]
        while len( stack ) >= 2:
            X2, Y2, X1, Y1 = stack[-2][0], stack[-2][1], stack[-1][0], stack[-1][1]
            if outer_product(X1 - X2, Y1 - Y2, Xi - X2, Yi - Y2) >= 0:
                stack.pop()  #■注意: >= を > にすると経路上の点を残す
            else: break
        stack.append(P[i])
    upper_len = len( stack )  #下側凸包では上側凸包を消しすぎないように注意する
    for i in range( len(P) - 2, -1, -1 ):
        Xi, Yi = P[i][0], P[i][1]
        while len( stack ) > upper_len:  #上側凸包を消しすぎないように変更
            X2, Y2, X1, Y1 = stack[-2][0], stack[-2][1], stack[-1][0], stack[-1][1]
            if outer_product(X1 - X2, Y1 - Y2, Xi - X2, Yi - Y2) >= 0:
                stack.pop()  #■注意: >= を > にすると経路上の点を残す
            else: break
        stack.append(P[i])
    if len(P) > 1: assert len( stack ) >= 2 and stack[0] == stack.pop()
    return stack



#入力受取
N = int(input())
P = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
MOD = 998244353

#凸包を取る
Q = convex_hull(P)

#靴紐の公式で求積  abs( sum(隣接2項の外積) ) / 2
#Reference: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A7%E6%A8%99%E6%B3%95
outer_product = lambda P, Q: P[0] * Q[1] - P[1] * Q[0]
print(- sum(outer_product(Q[i], Q[i + 1]) for i in range(- N, 0)) * pow(2, -1, MOD) % MOD)
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