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問題 No.1207 グラフX
ユーザー ntuda
提出日時 2025-08-01 23:22:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,587 ms / 2,000 ms
コード長 2,391 bytes
コンパイル時間 220 ms
コンパイル使用メモリ 82,180 KB
実行使用メモリ 303,800 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-01 23:22:41
合計ジャッジ時間 37,235 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

import sys
sys.setrecursionlimit(200050)
import typing


class DSU:
    '''
    Implement (union by size) + (path halving)

    Reference:
    Zvi Galil and Giuseppe F. Italiano,
    Data structures and algorithms for disjoint set union problems
    '''

    def __init__(self, n: int = 0) -> None:
        self._n = n
        self.parent_or_size = [-1] * n

    def merge(self, a: int, b: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        x = self.leader(a)
        y = self.leader(b)

        if x == y:
            return x

        if -self.parent_or_size[x] < -self.parent_or_size[y]:
            x, y = y, x

        self.parent_or_size[x] += self.parent_or_size[y]
        self.parent_or_size[y] = x

        return x

    def same(self, a: int, b: int) -> bool:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        return self.leader(a) == self.leader(b)

    def leader(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        parent = self.parent_or_size[a]
        while parent >= 0:
            if self.parent_or_size[parent] < 0:
                return parent
            self.parent_or_size[a], a, parent = (
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[self.parent_or_size[parent]]
            )

        return a

    def size(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        return -self.parent_or_size[self.leader(a)]

    def groups(self) -> typing.List[typing.List[int]]:
        leader_buf = [self.leader(i) for i in range(self._n)]

        result: typing.List[typing.List[int]] = [[] for _ in range(self._n)]
        for i in range(self._n):
            result[leader_buf[i]].append(i)

        return list(filter(lambda r: r, result))

MOD = 10 ** 9 + 7
N,M,X = map(int,input().split())
E = [[] for _ in range(N)]
dsu = DSU(N)
ans = 0
for i in range(M):
    x,y,z = map(int,input().split())
    x -= 1
    y -= 1
    z = pow(X,z,MOD)
    if dsu.same(x,y):
        continue
    else:
        dsu.merge(x,y)
        E[x].append((y,z))
        E[y].append((x,z))
S = [0] * N
ans = 0
def dfs(x,p=-1):
    global ans
    tmp = 0
    for y,z in E[x]:
        if y != p:
            dfs(y,x)
            tmp += S[y]
            ans += (S[y]) * (N- S[y]) * z
            ans %= MOD
    S[x] = tmp + 1
dfs(0)
print(ans)
0