結果
| 問題 | No.409 ダイエット |
| ユーザー |
 satanic
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| 提出日時 | 2016-08-15 00:23:55 |
| 言語 | C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
| 結果 |
TLE
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| 実行時間 | - |
| コード長 | 5,369 bytes |
| コンパイル時間 | 1,446 ms |
| コンパイル使用メモリ | 126,764 KB |
| 実行使用メモリ | 10,496 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2024-11-07 16:54:47 |
| 合計ジャッジ時間 | 5,471 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge3 / judge1 |
（要ログイン）
テストケース
テストケース表示| 入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
|---|---|---|
| testcase_00 | AC | 2 ms
8,320 KB |
| testcase_01 | TLE | - |
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| testcase_89 | -- | - |
| testcase_90 | -- | - |
| testcase_91 | -- | - |
ソースコード
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <complex>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <typeinfo>
#include <utility>
#include <vector>
#include <array>
#include <chrono>
#include <random>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define INIT std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
#define VAR(type, ...)type __VA_ARGS__;Scan(__VA_ARGS__);
template<typename T> void Scan(T& t) { std::cin >> t; }
template<typename First, typename...Rest>void Scan(First& first, Rest&...rest) { std::cin >> first; Scan(rest...); }
#define OUT(d) std::cout<<d;
#define FOUT(n, d) std::cout<<std::fixed<<std::setprecision(n)<<d;
#define SOUT(n, c, d) std::cout<<std::setw(n)<<std::setfill(c)<<d;
#define SP std::cout<<" ";
#define TAB std::cout<<"\t";
#define BR std::cout<<"\n";
#define ENDL std::cout<<std::endl;
#define FLUSH std::cout<<std::flush;
#define VEC(type, c, n) std::vector<type> c(n);for(auto& i:c)std::cin>>i;
#define MAT(type, c, m, n) std::vector<std::vector<type>> c(m, std::vector<type>(n));for(auto& r:c)for(auto& i:r)std::cin>>i;
#define ALL(a) (a).begin(),(a).end()
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define RFOR(i, a, b) for(int i=(b)-1;i>=(a);--i)
#define REP(i, n) for(int i=0;i<int(n);++i)
#define RREP(i, n) for(int i=(n)-1;i>=0;--i)
#define PAIR std::pair<int, int>
#define IN(a, x, b) (a<=x && x<=b)
#define IN2(a0, y, a1, b0, x, b1) (a0<=y && y<a1 && b0<=x && x<b1)
#define SHOW(d) {std::cout << #d << "\t:" << d << "\n";}
#define SHOWVECTOR(v) {std::cout << #v << "\t:";for(const auto& i : v){std::cout << i << " ";}std::cout << "\n";}
#define SHOWVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout << j << " ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR2(v) {std::cout << #v << "\t:\n";for(const auto& i : v){for(const auto& j : i){std::cout<<'('<<j.first<<", "<<j.second<<") ";}std::cout << "\n";}}
#define SHOWPAIRVECTOR(v) {for(const auto& i:v){std::cout<<'('<<i.first<<", "<<i.second<<") ";}std::cout<<"\n";}
#define CHECKTIME(state) {auto start=std::chrono::system_clock::now();state();auto end=std::chrono::system_clock::now();auto res=std::chrono::duration_cast<std::chrono::nanoseconds>(end-start).count();std::cerr<<"[Time:"<<res<<"ns ("<<res/(1.0e9)<<"s)]\n";}
#define SHOWQUEUE(a) {std::queue<decltype(a.front())> tmp(a);std::cout << #a << "\t:";for(int i=0; i<static_cast<int>(a.size()); ++i){std::cout << tmp.front() << "\n";tmp.pop();}std::cout << "\n";}
//#define int ll
using ll = long long;
constexpr int INFINT = 1 << 30;
constexpr ll INFLL = 1LL << 60;
constexpr double EPS = 0.0000001;
constexpr int MOD = 1000000007;
/*
DP[i] = i日目にドーナツを食べた時の体重の最小値
= min_{t:0~i-1}(DP[t] + -A*(i-t-1)+1/2*(i-t-1)*(i-t)*B + D[i])
= min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (-2it+t^2+t)B/2) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
= min_{t:0~i-1}(DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 -itB) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
= min_{t:0~i-1}(F[t]-iG[t]) -A(i-1) + (i^2-i)B/2 + D[i]
(F[t]=DP[t] + tA + (t^2+t)B/2 , G[t]=tB)
*/
ll dp[300005];
template<typename T>
class ConvecHullTrick {
private:
// 直線群
std::vector<std::pair<T, T>> lines;
// 追加する直線の傾きが単調であるか
bool isMonotonic;
public:
// コンストラクタ ( 傾きが単調であった場合はflag = trueとする )
ConvecHullTrick(bool flag = false):isMonotonic(flag) {
lines.emplace_back(0, 0);
};
// 直線l1, l2, l3のうちl2が不必要であるかどうか
bool check(std::pair<T, T> l1, std::pair<T, T> l2, std::pair<T, T> l3) {
return (l2.first - l1.first) * (l3.second - l2.second) >= (l2.second - l1.second) * (l3.first - l2.first);
}
// 直線y=(l.first)x+(l.second)を追加する
void add(std::pair<T, T> l) {
std::pair<T, T> line(l);
while (lines.size() >= 2 && check(*(lines.end() - 2), lines.back(), line))
lines.pop_back();
lines.emplace_back(line);
}
// 直線y=ax+bを追加する
void add(T a, T b) {
std::pair<T, T> line(a, b);
add(line);
}
// i番目の直線f_i(x)に対するxの時の値を返す
T f(int i, T x) {
return lines[i].first * x + lines[i].second;
}
// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
T get(T x, std::function<bool(T l, T r)> comp = [](T l, T r) {return l >= r; }) {
if (isMonotonic) {
static int head = 0;
while (lines.size() >= 2 && comp(f(head, x), f(head + 1, x)))
++head;
return f(head, x);
}
else {
int low = 0, high = lines.size() - 1;
while (high - low > 1) {
int mid = (high - low) / 2;
(comp(f(mid, x), f(mid + 1, x)) ? low : high) = mid;
}
return f(high, x);
}
}
};
signed main() {
INIT;
VAR(ll, n, a, b, w);
VEC(int, d, n);
ConvecHullTrick<ll> cht;
dp[0] = 0;
FOR(i, 1, n + 1) {
dp[i] = cht.get(i - 1) - (i - 1)*a + ((ll)(i - 1) * i) / 2 * b + d[i - 1];
cht.add(-i*b, dp[i] + i*a + (ll)(i - 1) * i / 2 * b);
}
ll ans = INFLL;
REP(i, n + 1) {
ans = std::min(ans, dp[i] + (-(n - i)*a + (n - i)*(n - i + 1) / 2 * b));
}
OUT(ans + w);
return 0;
}