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問題 No.2206 Popcount Sum 2
コンテスト
ユーザー vjudge1
提出日時 2025-08-02 16:18:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 957 ms / 4,000 ms
コード長 1,471 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,967 ms
コンパイル使用メモリ 200,180 KB
実行使用メモリ 11,624 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-02 16:18:53
合計ジャッジ時間 12,168 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

//day13 E
/*
1.ans=(2^n-1)*(\sum C(n-1,0)+C(n-1,1)+...+C(n-1,m-1))
2.???
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10,mod=998244353;
int n,m;
int lenb;
int block[N];
ll ans[N];
ll f[N],finv[N];
struct Node{
    int l,r,id;
    bool operator <(const Node &e)const{
        if(block[l]==block[e.l]) return (block[l]^1)?(r<e.r):(r>e.r);
        else return block[l]<block[e.l];
    }
}q[N];
ll fp(ll a,int b){
    ll mul=1;
    while(b){
        if(b&1) mul=mul*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return mul;
}
void init(){
    f[0]=finv[0]=1;
    for(int i=1;i<=200000;i++){
        f[i]=f[i-1]*i%mod;
        finv[i]=fp(f[i],mod-2);
    }
}
ll C(int a,int b){
    if(a<b) return 0;
    return f[a]*finv[b]%mod*finv[a-b]%mod;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    init();
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cin>>n>>m;
        q[i]={m-1,n-1,i};
    }
    lenb=sqrt(200000);
    for(int i=1;i<=200000;i++) block[i]=i/lenb+1;
    sort(q+1,q+t+1);
    int l=0,r=0;
    ll res=1;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        while(r<q[i].r) res=(res*2-C(r,l)+mod)%mod,r++;
        while(r>q[i].r) r--,res=(res+C(r,l))%mod*finv[2]%mod;
        while(l<q[i].l) l++,res=(res+C(r,l))%mod;
        while(l>q[i].l) res=(res-C(r,l)+mod)%mod,l--;
        ans[q[i].id]=res*(fp(2,q[i].r+1)-1+mod)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=t;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
    return 0;
}
0