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問題 No.3250 最小公倍数
ユーザー jiangxinyang
提出日時 2025-08-05 22:42:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,411 ms / 2,000 ms
コード長 3,923 bytes
コンパイル時間 2,394 ms
コンパイル使用メモリ 219,376 KB
実行使用メモリ 119,652 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-29 20:51:53
合計ジャッジ時間 16,149 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
static const ll MOD = 998244353;

// 快速幂
ll pow_mod(ll a, ll e) {
    ll r = 1;
    while (e) {
        if (e & 1) r = r * a % MOD;
        a = a * a % MOD;
        e >>= 1;
    }
    return r;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    int Amax = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        Amax = max(Amax, a[i]);
    }
    // 1) 线性筛求 spf
    vector<int> spf(Amax + 1);
    vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= Amax; i++) {
        if (!spf[i]) {
            spf[i] = i;
            primes.push_back(i);
        }
        for (int p : primes) {
            if ((ll)p * i > Amax) break;
            spf[p * i] = p;
            if (p == spf[i]) break;
        }
    }
    // 2) 分解质因子
    vector<vector<pair<int, int>>> factors(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x = a[i];
        while (x > 1) {
            int p = spf[x], c = 0;
            while (spf[x] == p) {
                x /= p;
                c++;
            }
            factors[i].emplace_back(p, c);
        }
    }
    // 3) 建图 + 挑根做一次栈式 DFS，获得 children 列表
    vector<vector<int>> g(n + 1), children(n + 1);
    for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    vector<int> parent(n + 1, 0);
    {
        // 非递归把 parent/children 填好
        vector<int> stk;
        stk.reserve(n);
        stk.push_back(1);
        parent[1] = 0;
        for (int idx = 0; idx < (int)stk.size(); idx++) {
            int u = stk[idx];
            for (int v : g[u])
                if (v != parent[u]) {
                    parent[v] = u;
                    children[u].push_back(v);
                    stk.push_back(v);
                }
        }
    }

    // 4) 后序遍历 + small-to-large map 合并
    vector<ll> ans(n + 1), lcmv(n + 1);
    vector<unordered_map<int, int> *> mp(n + 1, nullptr);

    // 显式栈： (u, state=0=pre,1=post)
    vector<pair<int, int>> stk;
    stk.reserve(2 * n);
    stk.emplace_back(1, 0);

    while (!stk.empty()) {
        auto [u, state] = stk.back();
        stk.pop_back();
        if (state == 0) {
            // pre(u)
            mp[u] = new unordered_map<int, int>();
            mp[u]->reserve(factors[u].size());
            lcmv[u] = 1;
            for (auto &fc : factors[u]) {
                int p = fc.first, e = fc.second;
                (*mp[u])[p] = e;
                lcmv[u] = lcmv[u] * pow_mod(p, e) % MOD;
            }
            // 压栈：先自己的 post，再所有孩子的 pre
            stk.emplace_back(u, 1);
            for (int v : children[u]) {
                stk.emplace_back(v, 0);
            }
        } else {
            // post(u)：所有 children 都已经建好 mp[v], lcmv[v]
            for (int v : children[u]) {
                // small-to-large
                if (mp[u]->size() < mp[v]->size()) {
                    swap(mp[u], mp[v]);
                    swap(lcmv[u], lcmv[v]);
                }
                // 把 v 并入 u
                for (auto &kv : *mp[v]) {
                    int p = kv.first, e_v = kv.second;
                    int e_u = (*mp[u])[p];
                    if (e_v > e_u) {
                        (*mp[u])[p] = e_v;
                        // 新增 p^(e_v-e_u)
                        lcmv[u] = lcmv[u] * pow_mod(p, e_v - e_u) % MOD;
                    }
                }
                // 释放 child map
                delete mp[v];
                mp[v] = nullptr;
            }
            ans[u] = lcmv[u];
        }
    }

    // 5) 输出
    ostringstream oss;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        oss << ans[i] << "\n";
    }
    cout << oss.str();
    return 0;
}
0