結果

問題 No.3226 2×2行列累乗
ユーザー elphe
提出日時 2025-08-08 22:03:37
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,502 bytes
コンパイル時間 2,494 ms
コンパイル使用メモリ 278,388 KB
実行使用メモリ 7,720 KB
最終ジャッジ日時 2025-08-08 22:03:41
合計ジャッジ時間 3,524 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

static inline constexpr void mul(std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>& result, const std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>& a, const std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>& b, const uint_fast32_t K) noexcept
{
	for (uint_fast32_t i = 0; i != 2; ++i)
		for (uint_fast32_t j = 0; j != 2; ++j)
			result[i][j] = (static_cast<uint_fast64_t>(a[i][0]) * b[0][j] + static_cast<uint_fast64_t>(a[i][1]) * b[1][j]) % K;
}

static inline constexpr std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2> prepare(const std::array<std::array<int_fast32_t, 2>, 2>& M, const uint_fast32_t K) noexcept
{
	std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2> new_M = { { 0, }, };

	for (uint_fast32_t i = 0; i != 2; ++i)
		for (uint_fast32_t j = 0; j != 2; ++j)
			new_M[i][j] = (M[i][j] + K * UINT64_C(50'000'000)) % K;

	return new_M;
}

static inline constexpr std::pair<uint_fast32_t, uint_fast32_t> solve(const std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>& M, const uint_fast32_t S, const uint_fast32_t T, const uint_fast64_t N, const uint_fast32_t K) noexcept
{
	std::array<std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>, 2> ans_dp = { std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>{ std::array<uint_fast32_t, 2>{ 1, 0 }, std::array<uint_fast32_t, 2>{ 0, 1 } }, std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>{ std::array<uint_fast32_t, 2>{ 1, 0 }, std::array<uint_fast32_t, 2>{ 0, 1 } } };
	std::array<std::array<std::array<uint_fast32_t, 2>, 2>, 2> base_dp = { M, { { 0, }, } };
	for (uint_fast32_t i = 0; i != 60; ++i)
	{
		if ((N >> i) & 1) mul(ans_dp[(i & 1) ^ 1], ans_dp[i & 1], base_dp[i & 1], K);
		else ans_dp[(i & 1) ^ 1] = ans_dp[i & 1];

		mul(base_dp[(i & 1) ^ 1], base_dp[i & 1], base_dp[i & 1], K);
	}

	return { (static_cast<uint_fast64_t>(ans_dp[0][0][0]) * S + static_cast<uint_fast64_t>(ans_dp[0][0][1]) * T) % K, (static_cast<uint_fast64_t>(ans_dp[0][1][0]) * S + static_cast<uint_fast64_t>(ans_dp[0][1][1]) * T) % K };
}

static inline void output(const std::pair<uint_fast32_t, uint_fast32_t>& ans) noexcept
{
	std::cout << ans.first << ' ' << ans.second << '\n';
}

int main()
{
	std::cin.tie(nullptr);
	std::ios::sync_with_stdio(false);

	std::array<std::array<int_fast32_t, 2>, 2> M;
	int_fast32_t S, T;
	uint_fast64_t N;
	uint_fast32_t K, i, j;
	for (i = 0; i != 2; ++i)
		for (j = 0; j != 2; ++j)
			std::cin >> M[i][j];
	std::cin >> S >> T >> N >> K;

	output(solve(prepare(M, K), (S + K * UINT64_C(50'000'000)) % K, (T + K * UINT64_C(50'000'000)) % K, N, K));
	return 0;
}
0